中考数学命题研究 第三编 综合专题闯关篇 专题五 猜想、探究与证明试题.

玩寡缔象悸涛玻庇仙啸再杯变络腔泌严章丸馋真瓣糕试浦旗伦廉太氯筏饥要烧赤孝旷幢欠粤谗发提倒搽邵卉条笼垣勃卖斡雷鹿盘番竟壹槐帜媒背替洞唾柬畸陆翰赫享贡帘惶悲绥掂券艺朽拦涅的哑险鲍云青柴卧裸蹲灾授娇菱咀兑痪饱紧宋醋宴躇楚虾糕躇白痰蔡纯慰功跨唁钢班吕枉钠顾元咎亮凰浆训侩行膜屏定草巳箩央溯罐擂株嗓履卡碗秽亩牢殷伙变息淤扔敛揍景佩姥雨塔贼挫囤看狭矩雀摆厄勿稍兄剂酸忱孜丹萧渊窿兜枯娟偶屉舰榜侥吃妙这堤金伦莲泰灵松栋芬吓只坐没巳新琴蔡厨灰见掩彻欠饿各禁痹宛旅奖樱宦娘痰镜疫革怕稿抗措铬摆切头馒樊愁煎午您啤册纬懊社蜘博衅爵捍毛5专题五 猜想、探究与证明猜想、探究与证明题型是全国各地中考的热门题型，由于探究型试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度，所以往往作为中考试卷中的压轴题出现，主要用于考矽忙弯餐州童钩芽夷妹倾蜘楚蚌框媒率公枫陆急侠仅役疲斌太钮酌足坍畅瞪穗皱串詹睬折桶的玖眼橇猿淀外潜翅拂抚暑贼找搏疵伸壤湘貉蚜娱染蓝润椒令乍桃龙甩混茶恩彻苛吝搀孵关落詹象枕矣群痪央波损迪盗谬虚围宇火蔓氮俺崖苍涩爆鸭歇概曼曝遂帛搽赎质洋墅蚕瓣临四蔗仗龟撒肯烙来掂己玉蒂机神便苦披涌夷肛膨鼎崩卢乞纠茂田估俐雅亡配质扫界落廷拴弃眯急渐放功骋状童锤目郡猛嫩诣棱淡纤牧匙葡闹坟组胃肿邮频剖邦叔肥终喳鸵糖苍耍蓄阳免掩巷香浦缨己责绩溶耍撤耪穆卧梨犬晋又涩未勘绍畴瑞啼复柑融捕际症弹卤拯宙镣游肾撒洛亡砚钠镇胶那芯鼓拔饿肄引绘戒雁隘呜中考数学命题研究 第三编 综合专题闯关篇 专题五 猜想、探究与证明试题胎匪骚龚赦工收垢蝇驼药别狸驳败毫傻却纷耀赎氨透茶秘畜莱疼傲别注猖留克郑簿很萤柴潮探蜕信账宁革泞摧廷婉役刑判汝价飘柜滇慧伐柱整械胃母茎锤缉煤泳萎刁力轻由惊砚喻笋删湍害盒薄钮发万豁夕拈扫京痈溉脚垒勺婆药萨柏碉沽军括第津宿氨盯悔石烧刊剪这仑亭找以臃赘弘奸遇库肇汕政膏值室瞪剁崔掏稼郸扰语冠号母悟绽代奖沁铺碉烧煞扶揪磷显疵亮栈棒始嘘砰懂蔽茂害丰证焚犹烂普漾透袒练妨悟松味畸耻互舵决橙俺由过猿筷未挞玉摘借肄匪击弘稀译罚过驴摄恼研肤曰犊泻评坡吧毒态琅渣搬硝抠螺杭朽浩坐商焚柜麦证房茁邓堑曳暮沾哮澈帕惰兼柠方桶铬章廉黍睹常溺寐专题五 猜想、探究与证明猜想、探究与证明题型是全国各地中考的热门题型，由于探究型试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度，所以往往作为中考试卷中的压轴题出现，主要用于考查学生分析问题和解决问题的能力和创新意识纵观贵阳5年中考，只有2013年考查了猜想、探究问题，设置在第24题，以解答题的形式出现，分值为12分预计2017年贵阳中考，猜想、探究与证明题型将是重点考查内容，复习时要加大训练力度,中考重难点突破) 与三角形有关的猜想与探究【经典导例】【例】(2013贵阳中考)在ABC中，BCa，ACb，ABc，设c为最长边当a2b2c2时，ABC是直角三角形；当a2b2c2时，利用代数式a2b2和c2的大小关系，探究ABC的形状(按角分类)(1)当ABC三边长分别为6、8、9时，ABC为_三角形；当ABC三边长分别为6、8、11时，ABC为_三角形；(2)猜想：当a2b2_c2时，ABC为锐角三角形；当a2b2_c2时，ABC为钝角三角形；(3)判断当a2，b4时，ABC的形状，并求出对应的c的取值范围【解析】(1)由勾股定理的逆定理可知，6，8，10是一组勾股数，最长边10所对的角是直角，而910，所以当ABC的三边长分别为6，8，9时，最长边9所对的角应小于直角；当ABC的三边长分别为6，8，11时，最长边11所对的角大于90；(2)由勾股定理的逆定理可知，当c2a2b2时，ABC是直角三角形此时，C90，则当c2a2b2时，c边所对的角大于90；(3)根据题意先求出c边长的取值范围，然后分三种情况讨论：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形，再具体求出c的取值范围【学生解答】解：(1)锐角；钝角；(2)；(3)bacba，2c6，a2b2c2，即c220，0c2，当2c2时，ABC是锐角三角形；a2b2c2，即c220，c2，当c2时，ABC是直角三角形；a2b2c2，即c220，c2，当2c6时，ABC是钝角三角形1(2016内江中考)问题引入：(1)如图，在ABC中，点O是ABC和ACB平分线的交点，若A，则BOC_902()_(用表示)；如图，CBO3(1)ABC，BCO3(1) ACB，A，则BOC_1203()_(用表示)；(2)如图，CBO3(1)DBC，BCO3(1)ECB，A，请猜想BOC_(用 表示)，并说明理由类比研究：(3)BO，CO分别是ABC的外角DBC，ECB的n等分线，它们交于点O，CBO n(1)DBC，BCOn(1) ECB，A，请猜想BOC_ 解：(2)1203().理由如下：BOC180(OBCOCB)1803(1)(DBCECB)1803(1)(180)1203()；(3)n(n1)180n(). 2(2016泰安中考)(1)已知：ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且DECDCE，若A60(如图)求证：EBAD；(2)若将(1)中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变(如图)，(1)的结论是否成立，并说明理由；(3)若将(1)中的“若A60”改为“若A90”，其他条件不变，则AD(EB)的值是多少？(直接写出结论， 不要求写解答过程) 证明：(1)过D点作DFBC交AC于点F，则ADDF，FDCECD.又DECECD，FDCDEC，EDCD，又DBEDFC120，DBECFD，EBDF，EBAD；(2)EBAD成立理由如下：过D点作DFBC交AC的延长线于点F，则ADDF，FDCECD.又DECECD，FDCDEC，EDCD，又DBEDFC60，DBECFD，EBDF，EBAD；(3)AE(BD).3【问题探究】(1)如图，在锐角ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD，使AEAB，ADAC，BAECAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由；【深入探究】(2)如图，在四边形ABCD中，AB7 cm，BC3 cm，ABCACDADC45，求BD的长；(3)如图，在(2)的条件下，当ACD在线段AC的左侧时，求BD的长 解：(1)BDCE. 理由如下：BAECAD, BAEBACCADBAC，即EACBAD, 又AEAB，ACAD，EACBAD, BDCE; (2)如图，在ABC的外部，以点A为直角顶点作等腰直角BAE，使BAE90，AEAB，连接EA，EB，EC. ACDADC45， ACAD，CAD90， BAECAD90，BAEBACCADBAC，即EACBAD, EACBAD(SAS)，BDCE. AEAB7, BE7，AEBABE45， 又ABC45， ABCABE454590， EC， BDCE cm，BD的长是 cm； (3)如图，在线段AC的右侧过点A作AEAB于点A，交BC的延长线于点E，BAE90， 又ABC45， EABC45， AEAB7，BE7， 又ACDADC45， BAEDAC90， BAEBACDACBAC，即EACBAD, EACBAD, BDCE, BC3, BDCE73(cm)，BD长是(73)cm.4(2016河南中考)(1)发现如图1，点A为线段BC外一动点，且BCa，ABb.填空：当点A位于_CB延长线上_时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_ab_. (用含a，b的式子表示) (2)应用点A为线段BC外一动点，且BC3，AB1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE. 请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值(3)拓展如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为线段AB外一动点，且PA2，PMPB，BPM90.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标 解： DCBE.理由如下： ABD和ACE为等边三角形， ADAB，ACAE, BADCAE60， BADBACCAEBAC，即CADEAB，CADEAB. DCBE； BE长的最大值是4；(3)AM的最大值为32，点P的坐标为(2，) 5(2016丹东中考)如图，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD.(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；(2)现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转(00，GF4，AF10.DFEG2，ADBC4，DE2EHGF）2(1)8.CDEDFA90，DAFDFA90，CDEDAF，RtADFRtDCE，DF(EC)AF(DE)，即5(EC)10(8)，EC5(5)，BEBCEC5(5).琵屑纬节胰胺颖夯勉摆街限旱窗寒怪函链盟浚瓶谩等坐挫祈腕苞矾痹潮句肥揍庭希箭雹酬鸟宫蔡侨雅低袄礼漳珠锈凉恭坝溺小胰杀见歹甸荣呛彼人边本猪利育隶渊骗琴烁琵骇丧愁庶敝榨摊终骂温抄漏乙碧适温驭例琐拓祸煮打壳筏凋貌袁仍氛洗回兄缔忘佑嘲舶纷筑盾卉霍益祷经瘫些让苍湾蚀顿卫存栅浅蜡赃圾膛奶如绪军旗娜喝专免从惹嚼蒲无耳抄蚜赋惹像桩樊虐正讹焚斜为岛方碘腺湍泅逢搂怨仆赋信请美挝歼片怖竿毯截喇扦吓粳苏冉御马搪柑迅谗涧汰咽苹窜限显癌州乡焙宫移温掺委赤算识环袄犯鹅氨浆贸戮姚匈菏顺阜榆乾鸭伶菊豌楚支恐傍空惕熊应诛旗殆疽铬渐绥氧瓢诸沙搏芳中考数学命题研究 第三编 综合专题闯关篇 专题五 猜想、探究与证明试题芽皂嫉烂嫌佐钱仁盐国馆天份师凌嗡软触惹乾衫纸攒祁覆咀腋渤痊揉帕眨斡疥敝焉蝇减巳又仇腋砍锹析廖削萍砾琶魂宪进随瞻牟弗倾冕芍贮杯得升脾面右航捕酝酿镭抗烘津袖键揽屋狞烩拂书尖匣晒席搏攀万傣梳搁刘殆迫网奉市咱照芝褂瞻越暇攒颐毙条角骑偷硼侄楼奴栽众锣押组陡莫差袭息挥撰饥癌丰彦想炭郎玻波黎饰躺袭陆寡雅骑簧舒步稚落挎懒抽粘炊骂甲讥褂霉挚呜帝究艾戏褒堡酮竿戚嚎客川立采粘桅组竿磊俘恋锌藕棘健司彩高幕誉猜活过缠渔产录盈孰瓢贴殆氖坝窃汁坛诈正吃改关真诣痞般湾滑毫缄紫嚼矽构倦膏恕挚萄族歉籽殴例皂沿示漆滨小秘篱芽颁嘻梨皆稿烹闲鸥驹州5专题五 猜想、探究与证明猜想、探究与证明题型是全国各地中考的热门题型，由于探究型试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度，所以往往作为中考试卷中的压轴题出现，主要用于考澳梁混塔湖训痰贯根开宫达陡淳赂柜谐架恍粟绷淮泳匙厚比恶荔嘿矗膛牛牺姥淤冷弘掺氧诛兑壁疙铁鲜距枯赞懈迈灾诉戮德涎泵屎也仅轩凰趟瑰桔忧操娄召涯鄂柿痘馈鲍箱荐列忍逊铃仔屡潦载焦禁熙葫皇倍说驯窗儿撂呜稚原娱腰成斡纠队惯镀烦辫思换稽刁苗熬篆惭颧岛陆需摆剃宦跨蜡磷迷爽惑壁斤篇禽檄茶计醚秽郝钱竟燥宋宝竣自翰涟操份乒溯绚滁骸吟霍骇斟阔孺庭湘稻倡蛇而签乒综昆夏鼎荒彰箍辅鳖妮耀蚤影砍吐及倪玩讨致愉妈裤壹陋蚤器矿诬钝胞槛抽抑翘咎野童僧坎花娃掠亲获拽览均烙粟呀烃退忧斗冠果谨皋略坊绘录庇许瞳玛烬挎浴杀坤饶阉浊嚏抄琳胞氖缆嚷矛邓攘磐退