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专题强化十四电场性质的综合应用【目标要求】1.学会处理电场中的功能关系2能解决电场中各种图象问题，理解图象斜率、面 积等表示的物理意义并能解决相关问题.题型一电场中功能关系的综合问题电场中常见的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.【例1(多选)(2019广东中山一中检测)图1中虚线1、2、3、4表示匀强电场的等势面.一带 正电的粒子只在电场力的作用下从a点运动到6点，轨迹如图中实线所示.下列说法中正确 的是()A.等势面1电势最低B.粒子从。运动到从 动能减小C.粒子从a运动到6,电势能减小D.粒子从a运动到匕的过程中电势能与动能之和不变答案CD解析电场线与等势面垂直，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，曲线运动所受合力 指向曲线的凹侧；带正电的粒子只在电场力的作用下，从a点运动到8点，轨迹如图中实线 所示，可画出速度和电场线及受力方向如图所示，则电场力的方向向右，电场线的方向向右， 顺着电场线电势降低，等势面1电势最高，故选项A错误：粒子从a运动到b,只受电场力 作用，电场力的方向与运动方向成锐角，电场力做正功，粒子的动能增大，电势能减小，故 选项B错误，C正确；粒子从“运动到b的过程中，只受电场力作用，粒子的电势能与动能 之和不变，故选项D正确.【例21 （多选）（2020江西上饶市高三上学期第一次模拟）A、8两物体质量均为如其中A带正 电，电荷量为+q，8不带电，通过劲度系数为k的绝缘竖直轻质弹簧相连放在水平面上，如 图2所示，开始时A、8都处于静止状态.现在施加竖直向上的匀强电场，电场强度E=野, 式中g为重力加速度，若不计空气阻力，不考虑4物体电荷量的变化，则以下判断正确的是图2A.刚施加电场的瞬间，A的加速度大小为2gB.从施加电场开始到B刚要离开地面的过程中，A物体速度大小一直增大C.从施加电场开始到B刚要离开地面的过程中，4物体的机械能增加量始终等于A物体电势能的减少量D. 8刚要离开地面时，4的速度大小为2m7工答案ABD 解析 在未施加电场时，A物体处于平衡状态，当施加电场的瞬间，A物体受到的合力为A 所受的电场力，故qE=，na,解得a=2g,方向向上，故A正确：8刚要离开地面时，地面对 8弹力为0,即尸件=喏，对A物体%=/咫+/祥，即4物体所受合力为0,因此从施加电场 开始到8刚要离开地面过程，A物体做加速度逐渐变小的加速运动，即A物体速度大4、一直 增大，故B正确；从施加电场开始到弹簧恢复原长的过程，4物体的机械能增加量等于电势 能的减少量与弹性势能的减少量之和，从弹簧恢复原长到8刚要离开地面的过程，A物体的 机械能增加量等于电势能的减少量与弹性势能的增加量之差，故C错误；当8刚要离开地面 时，此时8受到弹簧的弹力等于8的重力，从施加电场到8离开地面，弹簧的弹力做功为零, A上升的距离为根据动能定理可知解得u=2g愣,故D正确.人跟进训练1.（电场力和重力做功）如图3所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上0点套有一个电荷量为一 狗0）的小环，在杆的左侧固定一个电荷量为。（Q0）的点电荷，杆上。、人两点与Q正好构 成等边三角形，c是ah的中点.将小环从。点无初速度释放，通过。点的速率为。.若已知 ab=Oa=l,静电力常量为晨重力加速度为8.则（）02, -I-、 I图3A.在。点，小环所受弹力大小为零B.在c点，小环的动能最大C.在c点，小环的电势能最大D.在6点，小环的速率为7。2+28/答案D解析 在a点，小环所受的电场力沿aQ方向，大小为水平方向小环受力平衡，所 以小环受到向右的弹力大小为尸N=Fsin 60。=小肝，A错误；在c点时，小环水平方向受 到电场力和杆的弹力作用，竖直方向受到重力作用，合力竖直向下，小环有竖直向下的加速 度，所以在c点时小环的动能不是最大，B错误：c点距离Q最近，电势最高，带负电的小 环在c点的电势能最小，C错误：因为a、6两点到Q的距离相等，所以a、b两点电势相等， 小环从a点到b点，电场力做功为0,根据动能定理得inv2,解得Vb=yv2+2gl,D正确.2.（电场力做功的综合问题）在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧 空间有一个匀强电场，场强大小E=6.0Xia N/C,方向与x轴正方向相同.在。点处放一 个带电荷量q=-5.0Xl（T8c,质量川=1.0X10-2 kg的绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦 因数=0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度oo=2.0m/s,如图4所示.（g取lOm/s?）求：口!二小.，），），O（1）物块向右运动的最大距离;（2）物块最终停止的位置.答案（1）0.4 m （2）0点左侧0.2 m处解析（1）设物块向右运动的最大距离为Xm,由动能定理得JLimgXm E|亦m = 0-5,72P2解得 Xm=0.4 m.因Eqfimgf物块不可能停止在。点右侧，设物块最终停在。点左侧且离。点为x处. 由动能定理得 Eqxm finig（Xm+x）=0,解得 x=0.2 m.题型二电场中的图象问题考向1 电场中的。一 f图象根据。一f图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），可确定电荷所受电场力的方向 与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.【例3】（多选）（2019安徽黄山市模拟）光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中 垂线上有A、B、C三点，如图5甲所示.一质量m=1 kg的带正电小物块由A点静止释放, 并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过& C两点，其运动过程的。一r图象如图乙所示， 其中图线在8点位置时斜率最大，根据图线可以确定（）reO ： O甲乙图5A.中垂线上5点电场强度最大B.两点电荷是负电荷C. B点是4、C连线的中点D. UbcUab答案AD解析 根据v-t图象的斜率表示加速度，知小物块在B点的加速度最大，所受的电场力最大， 所以中垂线上8点电场强度最大，故选项A正确；小物块从8到C动能增大，电场力做正 功，且小物块带正电，可知两点电荷是正电荷，故选项B错误；中垂线上电场线分布不均匀，不能确定3点是A、C连线的中点，故选项C错误；小物块从A-B的过程中，根据动能定 理有夕，48=；w/一1 X4? J0=8 J,小物块从8-*。的过程中，根据动能定理有 qUBCfnvcmvirX 1 X72 J1x 1 X42 J=16.5 J,对比可得 UbcUa8,故选项 D 正确.考向2（p-x图象1 .电场强度的大小等于勿一X图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电 场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场.电场强度为零处3-X图线存在极值，其切线 的斜率为零.（如图6）图6距处图线切线的斜率为o,即3=（）电场强度 向左电场强度向右 （正向）2 .在e-x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方 向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向.（如图7）一应处图线切线的斜率了 的绝对值比.“处的大,即 EaE“七处电势9=0,但图 ：线切线的斜率不等于 ；0,所以瓦廿。3 .电场中常见的p-x图象 （1）点电荷的9-x图象（取无限远处电势为零），如图8.图8（2）两个等量异种点电荷连线上的夕一x图象，如图9.图9（3）两个等量同种点电荷的9-x图象，如图10.0表示电场强度沿x轴正方向；E0表示电场强度沿x轴负方向.2. Ex图线与x轴所围图形“面积”表示电势差（如图12所示），两点的电势高低根据电场方向判定.在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况.一一-图象所用“面积”表示。、A两点的电势差图12【例51 （多选）（2019四川综合能力提升卷（三）空间内有一沿x轴分布的电场，其电场强度E随X变化的图象如图13所示.一即、为、X2、X3是X轴上的四个点，图象关于坐标原点。中心对称，下列说法中正确的是（A.-XI处的电势比汨处的电势高B.将正电荷由一片移到X2，电势能先增大后减小C.D.负电荷在4个点中位于X2处电势能最大将一负电荷由一XI处由静止释放，若只受电场力作用，它将在一XI和为之间往复运动答案BC 解析根据题意，电场关于x轴对称分布，作出电场线如图所示.根据沿电场线方向电势降 低，则O点电势最高，从图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于。点对称位 置的电势相等，则一X处的电势与X|处的电势相等，故A错误：将正电荷由一X1移到X2,电 势能先增大后减小，选项B正确；一为和xi之间的电场是对称的，将一负电荷由一为处由静 止释放，若只受电场力作用，负电荷先向右做加速运动，经过O点之后做减速运动，到XI 处速度减为零，则它将在一笛和箝之间往复运动，选项C正确：4个点中，心点的电势最低, 则负电荷在4个点中位于冷处电势能最大，选项D错误.考向4 Ep-x图象、入一图象1. Ep-x图象由稣一/=&,得p=Ep+尸x,故稣一图象的切线斜率表示电场力，纵截距表示初电势 能.2. Er-x图象由反-及0=小，得Ek=Eko+Fr,故反一*图象的切线斜率表示电场力，纵截距表示初动能.【例6】在x轴上。、P两点分别放置电荷量为S、伙的点电荷，一个带正电的试探电荷在两 电荷连线上的电势能弓随x变化关系如图14所示，其中A、8两点电势能为零，8。段中C 点电势能最大，贝女 )图14A.5和仪都是正电荷且印伙B. B、C间场强方向沿x轴负方向C. C点的电场强度大于A点的电场强度D.将一个负点电荷从8点移到。点，电场力先做负功后做正功答案B解析 由题图知从。到户电势能一直减小，试探电荷带正电，则电势一直降低，两个点电荷 必定是异种电荷，故A错误；从8到C,电势能增加，试探电荷带正电，则电势升高，根据 沿电场线方向电势降低可知，B、C间电场强度方向沿x轴负方向，故B正确；根据弓一工 图象的切线斜率表示电场力，可知C点场强为零，4点的场强不等于零，则A点的场强大于 C点的场强，故C错误；将一个负点电荷从8点移到。点，电势先升高后降低，电势能先减 小后增大，电场力先做正功后做负功，故D错误.人跟进训练3. （p-x图象）（多选）（2020广东惠州市模拟）某静电场电势夕在x轴上的分布如图15所示，由 图可知，下列说法中正确的是（）f -Xi Ox, *2 X图15A. X1和X2处电场强度相同B.汨处电场强度比X2处大C. -X2到X2之间有三处场强为零D.负电荷从XI移动到X2，电势能减小答案BC解析 0X图象的切线斜率A = =E, XI处比X2处切线斜率大，故XI处场强比X2处大，A 错误，B正确；一X2到X2之间有三处切线斜率为零，所以一 X2到X2之间有三处场强为零，C 正确；根据电势能公式Ep=g,负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷从XI移动到 X2,电势降低，电势能增大，D错误.4. （E-.V图象）（多选）（2019河北张家口市调研）某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如 图16所示，x轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿x轴运动, XI、X2、X3、X4四点间隔相等，则（ ）图16A.点电荷在X2和X4处电势能相等B.点电荷由即运动到X3的过程中电势能减小C. XI、X2两点之间的电势差小于X3、X4两点之间的电势差D.点电荷由XI运动到X4的过程中电场力先减小后增大答案BC解析由X轴上的场强E随X的变化关系可知图线与x轴所围图形的面积表示电势差，所以 点电荷在X2和X4处电势能不相等，故A错误；点电荷由X1运动到X3的过程中电场力做正功， 电势能减小，故B正确；由x轴上的场强E随x的变化关系可知图线与x轴所围图形的面积 表示电势差，Xl、X2两点之间的电势差小于X3、X1两点之间的电势差，故C正确；点电荷由 XI运动到X4的过程中电场力先增大后减小，故D错误.5.（反一X图象）（多选）（2020广东中山纪念中学模拟）如图17甲所示，b是点电荷电场中同 一电场线上的两点，一个带电粒子在a点由静止释放，仅在电场力作用下从。点向b点运动, 粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（）A.带电粒子与场源电荷带异种电荷B.。点电势比b点电势高C. a点场强比8点场强大D.带电粒子在a点的电势能比在6点电势能大答案CD解析 粒子从a点向b点运动，Ek-x图象的切线斜率在减小，根据动能定理，则有qEx= Ek,电场强度减小，因此a点更靠近场源电荷，则。点场强比点场强大，若场源电荷是正 电荷，则粒子带正电；若场源电荷是负电荷，则粒子带负电，它们是同种电荷，故A错误， C正确；由于不能确定场源电荷的性质，所以也不能确定电场线的方向，不能确定a点电势 与点电势的高低，故B错误；带电粒子仅在电场力作用下从a点运动到。点，电场力做正 功，电势能减小，所以带电粒子在“点的电势能大于在6点的电势能，故D正确.课时精练C双基巩固练1 .（多选）如图1所示，一带正电的点电荷固定于。点，两虚线圆均以。为圆心，两实线分别 为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计 重力，下列说法正确的是（）图1A. M带负电荷，N带正电荷B. M在6点的动能小于它在。点的动能C. N在d点的电势能等于它在e点的电势能D. N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功答案ABC解析 由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N 带正电荷，故A正确；M从a点到b点,库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则M 在6点的动能小于在a点的动能，故B正确；d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N 在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确：N从c点运动到d点，库仑斥力做正功， 故D错误.2.（2019.山西师大附中模拟）如图2所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到8点，在这 一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5J.下列说法中正确的是（）,-B E. .图2A.粒子带负电B.粒子在A点的电势能比在8点少1.5 JC.粒子在A点的动能比在B点少0.5 JD.粒子在A点的机械能比在8点少1.5 J答案D解析 由粒子运动的轨迹可知粒子带正电，A错误：粒子从A到8的过程中电场力做正功， 所以电势能减小，B错误；根据动能定理得W+%=AEk=-0.5 J,所以粒子在A点的动能 比在8点多0.5 J, C错误；电场力做正功，机械能增加，所以粒子在A点的机械能比在B点 少1.5 J, D正确.3. （2019广东深圳市第二次调研）真空中，在x轴上x=0和x=8m处分别固定两个电性相同 的点电荷Ci和。2.电荷间连线上的电场强度E随x变化的图象如图3所示（+x方向为场强正 方向），其中x=6 m处E=0.将一个正试探电荷在x=2 m处由静止释放（重力不计，取无限远 处电势为零），贝1（）图3A. Qi、。2均为负电荷B.。卜0带电荷量之比为9 ： 1C.在x=6m处电势为0D.该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小答案B解析 由题图知，在x=0处场强为正，x=8m处场强为负，可知Qi、Q2均为正电荷，故A 错误；根据题意x=6 m处E=0可知在x=6 m处，E=Ei,即哈=/=5Eko-Eko=4Eko,解得儿b=鬻，故A错误，B正确；加电场时，根据动能定理得mg/m+aaMlSEko-Eko,解得“,=组，故C正确，D q错误.6.（2019广东惠州市模拟）如图6所示，在水平向右的匀强电场中有一个绝缘斜面，斜面上有 一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了 12 J,金属块克服摩擦力 做功8J,重力做功24 J.下列说法中正确的是（ ）图6A.金属块带负电荷B.金属块克服电场力做功8 JC.金属块的电势能减少4 JD.金属块的机械能减少12 J答案D解析 金属块滑下的过程中动能增加了 12 J,由动能定理知合外力做功12 J,即+叫+ Wi=AEk,摩擦力做功Wf=-8 J,重力做功Wg=24J,解得电场力做功Wf=-4 J,电场力 做负功，金属块带正电荷，电势能增加了 4 J, A、B、C错误：由功能关系可知机械能的变 化AE=Wf+WF=-12J,即机械能减少了 12J, D正确.7. （2019山西运城市5月适应性测试）一带负电的微粒只在电场力作用下沿x轴正方向运动， 其电势能随位移x变化的关系如图7所示，其中0XI段是曲线，即X2段是平行于x轴的直 线，X2X3段是倾斜直线，则下列说法正确的是（）o%& xA. 0汨段电势逐渐升高B. 0xi段微粒的加速度逐渐减小C. X2X3段电场强度减小D. X2处的电势比X3处的电势高答案B解析 电势能Ep=g,由于微粒带负电，0汨段电势能变大，所以电势降低，A错误；根 据电场力做功与电势能关系：|AEp|=E|Ax, Ep-x图象切线斜率的大小反映场强大小，0 X1段图象切线斜率变小，场强变小，受力减小，加速度逐渐变小，B正确；X2处段斜率不 变，场强不变，C错误：X2到刈，电势能减小，微粒带负电，所以电势增大，D错误.C能力提升练8.真空中固定一电荷量为。的负点电荷，一电荷量为外质量为用的试探电荷仅在电场力作 用下由静止开始运动，先后经过A、B、C三点，其。一图象如图8所示，图中。为试探电 荷的加速度，r代表试探电荷与负点电荷间的距离，已知改=3外=1.5四，则下列说法正确的 是（）图8A.试探电荷带负电B. A、B、C三点的电势关系：9b9c, B错误；根据尸=并进行定性 分析（尸=qE）,由。=3念=1.5。% 可知A、B、。三点电场强度关系：Ec=3Ea=L5Eb,题图 斜率/ =攀，故C正确，D错误.9.（多选）（2019.山西孝义市摸底）a、b、c是静电场中一直线上的三个点，从a点释放一个初速 度为零的电子，电子仅在电场力的作用下，由。点经6点运动到c点，其电势能随该电子位 置的变化关系如图9所示，贝lj（）图9A.该电场可能是孤立的点电荷产生的B.电子在a点加速度的值大于在匕点加速度的值C.电场中a点的电势大于6点的电势D.电子从。点到c点的过程中动能先增大后减小答案BD解析 若该电场为孤立点电荷产生的，则电子的电势能应当单调变化，选项A错误；根据功 能关系AEp=-FAr,知Ep-x图象切线斜率大小表示电场力大小，图线在。点的切线斜率的 绝对值大于6点，故电子在a点受到的电场力和加速度也大于b点，选项B正确；由题图可 知，EpaAEpcAEpb,电子带负电，根据电势与电势能关系及能量守恒定律，则有（pa（ptph, EvEMEkb,选项C错误，D正确.10.（多选）（2020四川宜宾市质检）如图10甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场, 是其中的一条直线，线上有A、8、C三点，一带电荷量为+2X10 3c、质量为IXKT kg的小物块从A点由静止释放（f=0）,沿MN做直线运动，其运动的。一，图象如图乙所 示，其中3点处的切线斜率最大（图中标出了该切线），C点处的切线平行于r轴，运动过程中图10A. A、B两点电势差Uab=-4VB.小物块从B点到C点电场力做的功W=10 2jC. 8点为AC间电场强度最大的点，场强大小E=lV/mD.由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大答案BC解析 小物块从A到B由动能定理：qUAB=mvB2,解得Uab=4V,选项A错误；小物块从B点到C点电场力做的功tVBC=1/nvc2-1，nUB2= 10-2 J,选项B正确；在B点的加速度最大，v 4则所受的电场力最大，由题图乙可知-7 rn/s2=2 m/s2:由Eq=ma,解得E= V/m, t 53选项C正确；由A到C的过程中小物块的动能一直增大，电场力一直做正功，则电势能一直减小，选项D错误.11.（2019陕西高新中高三期中）一带电粒子在电场中仅受电场力作用，做初速度为零的直线 运动.取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能心与位移x的关系如图11所示.下 列图象中合理的是（）答案D解析粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小 量，故尸=1，即px图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E=,故电场强度也逐渐减小，故A错误；根据动能定理，有产Ax=AEk,故Ek-x图线上 q某点切线的斜率表示电场力，由于电场力逐渐减小，斜率减小，故B错误；题图。一x图象 是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小， 故加速度逐渐增加，而电场力减小导致加速度减小，故C错误；由以上分析可知，粒子做加 速度减小的加速运动，故D正确.12.（多选）（2019安徽蚌埠市第二次质检）电场中有一条电场线与x轴重合,x轴上各点的电场强 度与位置的关系如图12所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿x轴正方 向运动，已知Oa=ab=bc=d, b点电势也=0.则下列结论正确的是（ ）图12A.质子沿x轴做匀速直线运动B.质子在a、c两点的电势能相等C.质子在a、b、c三点的动能之比为2 ： 3 ： 4D.坐标原点0的电势为1.5&0答案CD 解析 由E图象和尸=qE可知，质子沿x轴先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加 速直线运动，最后做加速度增大的加速直线运动，故A错误；质子一直做加速直线运动，电 场力做正功，电势能减小，故B错误：由E-x图象与x轴所围“面积”表示电势差，因此Uoa = Eod,Uoe=2Eod,3由动能定理有 Eka=qUoa=qEod, Ekb=qUob=QqEod, Eke=qUoc=2qEod,所以质子在a、b、c三点的动能之比为2 ： 3 ： 4,故C正确；根据Uob=（po 一夕/,可得坐标原点。的电势为（po=.5Eod,故D正确.13.（多选）（2018全国卷I 21）图13中虚线a、b、c、d、/代表匀强电场内间距相等的一组等势 面，已知平面b上的电势为2 V. 一电子经过。时的动能为10 eV,从。到d的过程中克服电 场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是（）a h c d f图13A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面,C.该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍答案AB解析 因等势面间距相等，由U=Ed得相邻虚线之间电势差相等，由a到d, -eUad=-6eV, 故U,“=6V;各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势 降低，%=0, A项正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实曲线所示， 则电子到达不了平面了, B项正确；经过d时，电势能Ep=-ed=2eV, C项错误；4 V 2 V 0 -2 V -4 V由。到 b, Wah=Eki,-Eka=-2eV,所以氏=8eV；由到 4, W=krf-ka=-6 eV,所以 Ekd=4 eV;则 Ekb=2Ekd,根据 Ek=niv2 知 Vh=y2vd, D 项错误.C拓展拔高练14.（多选）（2019河南名校联盟2月联考）如图14所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两 个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和一Q, A、8相距为2d.MN是竖直放置的光 滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P质量为，外电荷量为+仪可视为点电荷，放入 电场后不影响电场的分布），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P 向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为。，已知MN与AB之间的距离为d,静电力 常量为比重力加速度为冬则（）+Q A图14A. C、。两点间的电势差八。=可B.。点处的电场强度=粤C.小球下落过程中重力势能和电势能之和不变D.小球P经过与点电荷8等高的。点时的速度为答案BD解析 小球P由C运动到。时，由0,得Uco= 2选项A错误；对小球P在O点处时受力分析，如图所示，Fi = F2 =kQq kQq（西）2 - 2理,它们的合力为：F=Ficos45。+尸2cos45=|则0点、处的电场强皮E=：=当祟,选项B正确；小球下落过程中重力势能、动能和电势能之和不变，选项C错误；小球P由O运动到。的过程，由动能定理得：?gd+/加2,由等量异种点电荷的电场特点可知Uco Uod,联立解得VD=yiv,选项D正确.
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