精修版高中数学 第2章 第11课时 直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质课时作业 人教A版必修2

精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理课时作业(十一)直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质A组基础巩固1满足下列哪个条件，可以判定直线a平面()Aa与内的一条直线不相交Ba与内的两条相交直线不相交Ca与内的无数条直线不相交Da与内的任意一条直线不相交解析：本题考查线面平行的判定对于C，要注意“无数”并不代表所有线面平行，则线面无公共点，故选D.答案：D2设m，n是平面外的两条直线，给出下列三个论断：mn；m；n.以其中两个为条件，余下的一个为结论，可构成三个命题：，其中正确命题的个数为()A0B1C2D3解析：本题考查线线平行与线面平行的判定和相互转化m，n，mn，mn，即；同理可得；由m且n，显然推不出mn，所以A/.所以正确命题的个数为2，故选C.答案：C3设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是()A若m，n，则mnB若m，m，则C若mn，m，n，则nD若m，则m解析：本题考查线线、线面、面面平行的判定定理和性质定理A中的m，n可以相交，也可以异面；B中的与可以相交；D中的m可以在平面内，所以A，B，D均错误根据线面平行的判定定理知C正确，故选C.答案：C4如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G，H，则GH与AB的位置关系是()A平行 B相交C异面 D平行或异面解析：由长方体性质知：EF平面ABCD，EF平面EFGH，平面EFGH平面ABCDGH，EFGH，又EFAB，GHAB，选A.答案：A5给出下列三种说法，其中正确的是()若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的一条平行线，那么这两个平面不一定平行；平行于同一个平面的两条直线相互平行A BC D解析：本题考查线面平行与面面平行中没有强调两条直线相交，所以不正确；平行于同一个平面的两条直线的位置关系不确定，所以不正确；显然正确故选D.答案：D6如图，P是ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于点A，B，C，若，则()A. B.C. D.解析：本题考查面面平行的性质定理由平面平面ABC，得ABAB，BCBC，ACAC，由等角定理得ABCABC，BCABCA，CABCAB，从而ABCABC，PABPAB，22，所以，故选D.答案：D7已知平面，两条直线l，m分别与平面，相交于点A，B，C和D，E，F，已知AB6，则AC_.解析：，.由，得，.而AB6，BC9，ACABBC15.答案：158过正方体ABCDA1B1C1D1的三个顶点A1，C1，B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_解析：因为过A1，C1，B三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为A1C1，与底面ABCD的交线为l，由于正方体的两底面互相平行，则由面面平行的性质定理知lA1C1.答案：lA1C19如图，在直角梯形ABCP中，APBC，APAB，ABBCAP，D为AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将PCD沿CD折起，得到四棱锥PABCD，如图. 则在四棱锥PABCD中，AP与平面EFG的位置关系为_解析：本题考查线面平行与面面平行的综合应用在四棱锥PABCD中，E，F分别为PC，PD的中点，EFCD.ABCD，EFAB.EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB.同理EG平面PAB.又EFEGE，平面EFG平面PAB.AP平面PAB，AP平面EFG，AP平面EFG.答案：平行10如图所示，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AMFN，求证：MN平面BCE.证明：过点M作MGBC交AB于点G，连接GN.则，AMFN，ACBF，MCNB.GNAF，又AFBE.GNBE.GN面BCE，BE面BCE，GN面BCE.MGBC，MG面BCE，BC面BCE.MG面BCE.MGGNG，面MNG面BCE.MN面MNG，MN平面BCE.B组能力提升11如图所示，已知P是ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD平面PBCl.(1)求证：lBC；(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论解析：方法一(1)证明：因为BCAD，BC平面PAD，AD平面PAD，所以BC平面PAD.又因为平面PBC平面PADl，所以BCl.(2)平行取PD的中点E，连接AE，NE，可以证得NEAM且NEAM.可知四边形AMNE为平行四边形所以MNAE，又因为MN平面APD，AE平面APD，所以MN平面APD.方法二(1)证明：由ADBC，AD平面PBC，BC平面PBC，所以AD平面PBC.又因为平面PBC平面PADl，所以lADBC.(2)设Q是CD的中点，连接NQ，MQ，则MQAD，NQPD，而MQNQQ，所以平面MNQ平面PAD.MN平面MNQ，所以MN平面PAD.12(2015广东模拟)在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADCD，且DB平分ADC，E为PC的中点，ADCD1，DB2，PD3，(1)证明PA平面BDE(2)证明AC平面PBD(3)求四棱锥PABCD的体积解析：(1)证明：设ACBDH，连接EH，在ADC中，因为ADCD，且DB平分ADC，所以H为AC的中点，又由题设知E为PC的中点，故EH是三角形PAC的中位线，故EHPA，又HE平面BDE，PA平面BDE，所以，PA平面BDE.(2)证明：因为PD平面ABCD，AC平面ABCD，所以，PDAC.由(1)知，BDAC，PDBDD，故AC平面PBD.(3)四棱锥PABCD的体积为PD232.最新精品资料