数学试题分类汇编 考点8 一元一次方程

2018中考数学试题分类汇编：中考数学试题分类汇编：考点考点8 一元一次方程一元一次方程一元一次方程定义只含有一个未知数（即只含有一个未知数（即“元元”），并且），并且未知数的最高次数为未知数的最高次数为1（即（即“次次”）的）的整式方程叫做一元一次方程整式方程叫做一元一次方程.一元一次方程方程特点方程特点（1）为一个等式）为一个等式（2）该方程为整式方程。）该方程为整式方程。（3）该方程有且只含有一个未知数。）该方程有且只含有一个未知数。（4）该方程中未知数的最高次数是）该方程中未知数的最高次数是1。（系数化。（系数化为为1）（5）未知数系数不为）未知数系数不为0. 满足以上五点的方程，就是一元一次方程。满足以上五点的方程，就是一元一次方程。一元一次方程解一元一次方程一、去分母一、去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；含分母的项也要乘）；依据：等式的性质依据：等式的性质2二、去括号二、去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）减号或除号的话一定要变号）依据：乘法分配律（注意没有除法分配律）依据：乘法分配律（注意没有除法分配律）三、移项三、移项把方程中含有未知数的项都移到方程的一边把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）而把常数项移到右边）依据：等式的性质依据：等式的性质1四、合并同类项四、合并同类项把方程化成把方程化成ax=b（a0）的形式；）的形式；依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）五、系数化为五、系数化为1在方程两边都除以未知数的系数在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程，得到方程的解的解x=b/a。依据：等式的性质依据：等式的性质2解方程 14x3(20 x)=6x7(9x) 2 ) 12(43)1(3121xxx盈亏问题1.（2018恩施州）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A不盈不亏 B盈利20元C亏损10元D亏损30元【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240两件衣服的进价后即可找出结论【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120 x=20%x，y120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120100150=10（元）球赛积分问题（2018南通模拟）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（） A2B3 C4D5行程问题（2018台州）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（） A5B4C3D2 【分析】设该队获胜x场，则负了（6x）场，根据总分=3获胜场数+1负了的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解：设该队获胜x场，则负了（6x）场， 根据题意得：3x+（6x）=12， 解得：x=3 答：该队获胜3场 【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间 ，总共时间为100s，列出方程求解即可 【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有 x=100， 解得x=4.5， x为整数， x取4古代问题（2018邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（） A大和尚25人，小和尚75人B大和尚75人，小和尚25人 C大和尚50人，小和尚50人D大、小和尚各100人日历问题【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x1、x+1，三个数之和为（x1）+x+（x+1）=3x根据题意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，解得：x=673，x=672 （舍去），x=672，x=671673=848+1，2019不合题意，舍去； 672=848，2016不合题意，舍去； 671=837+7，三个数之和为2013达标测试一、选择题1已知ax=ay，下列等式中成立的是（ ）A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay2（2018香坊区）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（） A180元B200元C225元 D259.2元3.把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是（） A10B52C54D564.下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有( ) A B C D 二填空题二填空题。1（2018曲靖）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论2.（2018临沂）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 为例进行说明：设0. =x，由0. =0.7777可知，l0 x=7.7777，所以l0 xx=7，解方程，得x= ，于是得0. 36 = 将0. 36写成分数的形式是 三解答题三解答题1.（2018张家界）列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5买羊人数+45=7买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱， 5x+45=7x+3， x=21（人）， 521+45=150（员）， 答：买羊人数为21人，羊价为150元