非常全的C语言常用算法

C 语言常用算法一、基本算法1交换（两量交换借助第三者）例 1、任意读入两个整数，将二者的值交换后输出。main()int a,b,t;scanf(%d%d,&a,&b);printf(%d,%dn,a,b);t=a;a=b;b=t;printf(%d,%dn,a,b);【解析】程序中加粗 部分为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个空杯子。假设输入的值分别为3、7，则第一行输出为3， 7；第二行输出为7， 3。其中 t 为中间变量，起到“空杯子”的作用。注意 ：三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！【应用】例 2、任意读入三个整数，然后按从小到大的顺序输出。main()int a,b,c,t;scanf(%d%d%d,&a,&b,&c);/* 以下两个if 语句使得a 中存放的数最小*/if(ab)t=a; a=b; b=t;if(ac)t=a; a=c; c=t;/* 以下 if 语句使得b 中存放的数次小*/if(bc) t=b; b=c; c=t;printf(%d,%d,%dn,a,b,c);2累加累加算法的要领 是形如“ s=s+A ”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。 “ A ”通常是有规律变化的表达式，s 在进入循环前必须获得合适的初值，通常为 0。例 1、求 1+2+3+100 的和。main()int i,s;s=0;i=1;while(i=100) s=s+i;i=i+1;/* 累加式 */* 特殊的累加式*/printf(1+2+3+.+100=%dn,s);【解析】程序中 加粗部分为累加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器，其中“ + 1”为特殊的累加式，每次累加的值为 1，这样的累加器又称为计数器。i = iC 语言常用算法3累乘累乘算法的要领是形如“ s=s*A ”的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累乘功能。 “ A ”通常是有规律变化的表达式，s 在进入循环前必须获得合适的初值，通常为1。例 1、求 10！分析 10 ！ =1 2 3 10main()int i;long c;c=1;i=1;while(i=10) c=c*i;/* 累乘式 */i=i+1;printf(1*2*3*.*10=%ldn,c);二、非数值计算常用经典算法1穷举也称为“枚举法” ，即将可能出现的每一种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用循环来实现。例 1、用穷举法输出所有的水仙花数 （即这样的三位正整数： 其每位数位上的数字的立方和与该数相等，比如： 13+5 3+33=153）。法一 main()int x,g,s,b;for(x=100;x=999;x+)g=x%10;s=x/10%10;b=x/100;if(b*b*b+s*s*s+g*g*g=x)printf(%dn,x);【解析】此方法是将100 到 999 所有的三位正整数一一考察，即将每一个三位正整数的个位数、十位数、百位数一一求出（各数位上的数字的提取算法见下面的“数字处理”），算出三者的立方和，一旦与原数相等就输出。共考虑了900 个三位正整数。法二 main()int g,s,b;for(b=1;b=9;b+)for(s=0;s=9;s+)for(g=0;g=9;g+)if(b*b*b+s*s*s+g*g*g=b*100+s*10+g)printf(%dn,b*100+s*10+g);【解析】 此方法是用1 到 9 做百位数字、 0 到 9 做十位和个位数字，将组成的三位正整数与每一组的三个数的立方和进行比较，一旦相等就输出。 共考虑了900 个组合（外循环单独执行的次数为9，两个内循环单独执行的次数分别为10 次，故 if 语句被执行的次数为9 10 10=900 ），即 900 个三位正整数。与法一 判断的次数一样。C 语言常用算法2排序（ 1）冒泡排序（起泡排序）假设要对含有n 个数的序列进行升序排列，冒泡排序算法步骤是：从存放序列的数组中的第一个元素开始到最后一个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；第趟结束后，最大数就存放到数组的最后一个元素里了，然后从第一个元素开始到倒数第二个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；重复步骤n-1 趟，每趟比前一趟少比较一次，即可完成所求。例 1、任意读入10 个整数，将其用冒泡法按升序排列后输出。#define n 10main()int an,i,j,t;for(i=0;in;i+)scanf(%d,&ai);for(j=1;j=n-1;j+) /*n个数处理n-1 趟 */for(i=0;iai+1)t=ai;ai=ai+1;ai+1=t;for(i=0;in;i+) printf(%dn,ai);（ 2）选择法排序选择法排序是相对好理解的排序算法。假设要对含有n 个数的序列进行升序排列，算法步骤是：从数组存放的n 个数中找出最小数的下标（算法见下面的“求最值 ”），然后将最小数与第1个数交换位置；除第 1 个数以外，再从其余n-1 个数中找出最小数（即与第 2 个数交换位置；重复步骤n-1 趟，即可完成所求。例 1、任意读入10 个整数，将其用选择法按升序排列后输出。#define n 10main()int an,i,j,k,t;for(i=0;in;i+) scanf(%d,&ai);for(i=0;in-1;i+)/* 处理 n-1 趟 */k = i;/* 总是假设此趟处理的第一个（即全部数的第n 个数中的次小数）的下标，i 个）数最小，k 记录其下标将此数*/for(j=i+1;jn;j+)if(aj ak)k = j;if (k != i)t = ai; ai = ak; ak = t;for(i=0;ian-2) an-1=x ; /*比最后一个数还大就往最后一个元素中存放*/else/* 查找待插位置*/j=0;while( jaj) j+;/* 从最后一个数开始直到待插位置上的数依次后移一位*/for(k=n-2; k=j; k- -)ak+1=ak;aj=x; /*插入待插数*/ for(j=0;j=n-1;j+)printf(%d,aj);插入法排序的要领就是每读入一个数立即插入到最终存放的数组中，每次插入都使得该数组有序。例 2、任意读入10 个整数，将其用插入法按降序排列后输出。#define n 10main()int an,i,j,k,x;scanf(%d,&a0); for(j=1;jn;j+)/* 读入第一个数，直接存到a0 中*/* 将第 2 至第 10 个数一一有序插入到数组a 中 */scanf(%d,&x);if(xaj-1) aj=x;/* 比原数列最后一个数还小就往最后一个元素之后存放新读的数*/else/* 以下查找待插位置*/i=0;while(xai&i=i;k-) ak+1=ak;ai=x;/* 插入待插数 */for(i=0;in;i+)printf(%dn,ai);（ 4）归并排序即将两个都 升序（或降序）排列的数据序列合并成一个仍按原序排列的序列。例 1、有一个含有6 个数据的升序序列和一个含有4 个数据的升序序列，将二者合并成一个含有10 个数据的升序序列。#define m 6#define n 4main()int am=-3,6,19,26,68,100 ,bn=8,10,12,22;int i,j,k,cm+n;C 语言常用算法i=j=k=0;while(im & jn) /*将 a、 b 数组中的较小数依次存放到c 数组中 */if(ai=m & j=n & im) /*若 b 中数据全部存放完毕，将a 中余下的数全部存放到ck=ai; k+; i+;for(i=0;im+n;i+)printf(%d,ci);c 中 */c 中 */3查找（ 1）顺序查找（即线性查找）顺序查找的思路 是：将待查找的量与数组中的每一个元素进行比较，若有一个元素与之相等则找到；若没有一个元素与之相等则找不到。例 1、任意读入 10 个数存放到数组 a 中，然后读入待查找数值，存放到 x 中，判断 a 中有无与 x 等值的数。#define N 10main()int aN,i,x;for(i=0;iN;i+) scanf(%d,&ai);/* 以下读入待查找数值*/scanf(%d,&x);for(i=0;iN;i+) if(ai= x)break ; /*一旦找到就跳出循环*/if(iN)printf(Found!n);elseprintf(Not found!n);（ 2）折半查找（即二分法）顺序查找的效率较低，当数据很多时，用二分法查找可以提高效率。使用二分法查找的是数列必须有序。二分法查找的思路是：要查找的关键值同数组的中间一个元素比较，若相同则查找成功，结束；否则判别关键值落在数组的哪半部分，就在这半部分中按上述方法继续比较，直到找到或数组中没有这样的元素值为止。例 1、任意读入一个整数x，在升序数组a 中查找是否有与x 等值的元素。前提#define n 10main()int an=2,4,7,9,12,25,36,50,77,90;int x,high,low,mid;/*x为关键值*/scanf(%d,&x);high=n-1;low=0;mid=(high+low)/2;while(amid!=x&lowhigh)if(xamid) high=mid-1;/* 修改区间上界*/C 语言常用算法else low=mid+1;/* 修改区间下界*/mid=(high+low)/2; if(x = amid) printf(Found %d,%dn,x,mid);else printf(Not foundn);三、数值计算常用经典算法：1级数计算级数计算的关键是“描述出通项” ，而通项的描述法有两种：一为直接法、 二为间接法又称递推法。直接法的要领是：利用项次直接写出通项式；递推法的要领是：利用前一个（或多个）通项写出后一个通项。可以用直接法描述通项的级数计算例子有：（ 1） 1+2+3+4+5+（ 2） 1+1/2+1/3+1/4+1/5+ 等等。可以用间接法描述通项的级数计算例子有：（ 1） 1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+（ 2） 1+1/2!+1/3!+1/4! +1/5!+ 等等。（ 1）直接法求通项例 1、求 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/100 的和。main()float s; int i;s=0.0;for(i=1;i=100;i+) s=s+1.0/i ;printf(1+1/2+1/3+.+1/100=%fn,s);【解析】程序中加粗部分就是利用项次整数，故分子必须写成 1.0 的形式！i 的倒数直接描述出每一项，并进行累加。注意：因为i 是（ 2）间接法求通项（即递推法）例 2、计算下列式子前 20 项的和： 1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+ 。 分析 此题后项的分子是前项的分母，后项的分母是前项分子分母之和。main()float s,fz,fm,t,fz1;int i;s=1;/* 先将第一项的值赋给累加器s*/fz=1;fm=2;t=fz/fm;/* 将待加的第二项存入t 中 */for(i=2;i=20;i+)s=s+t;/* 以下求下一项的分子分母*/fz1=fz;/* 将前项分子值保存到fz1 中 */fz=fm;/* 后项分子等于前项分母*/* 后项分母等于前项分子、分母之和C 语言常用算法t=fz/fm;printf(1+1/2+2/3+.=%fn,s);下面举一个通项的一部分用直接法描述，另一部分用递推法描述的级数计算的例子：例 3、计算级数n 2neps 时计算停止。1x的值，当通项的绝对值小于n0n !2#include float g(float x,float eps);main()float x,eps;scanf(%f%f,&x,&eps);printf(n%f,%fn,x,g(x,eps);float g(float x,float eps)int n=1;float s,t;s=1;t=1;do t=t*x/(2*n);s=s+(n*n+1) *t; /* 加波浪线的部分为直接法描述部分，t 为递推法描述部分 */n+; while(fabs(t)eps);return s;2一元非线性方程求根（ 1）牛顿迭代法牛顿迭代法又称牛顿切线法：先任意设定一个与真实的根接近的值x0 作为第一次近似根，由x求出 f(x), 过(x ，f(x) 点做 f(x) 的切线， 交 x 轴于 x ，把它作为第二次近似根， 再由 x求出 f(x1),000011过 (x1， f(x 1) 点做 f(x) 的切线，交x 轴于 x2， 如此继续下去，直到足够接近（比如|x- x0|=1e-5);printf (%fn,x); （ 2）二分法算法要领 是：先指定一个区间x 1, x2，如果函数 f(x) 在此区间是单调变化的， 则可以根据 f(x 1 )和 f(x 2)是否同号来确定方程 f(x)=0在区间 x 1, x2 内是否有一个实根； 如果 f(x 1)和 f(x 2)同号，则 f(x)在区间 x 1, x 2内无实根，要重新改变x1 和 x2 的值。当确定 f(x)在区间 x 1, x2内有一个实根后，可采取二分法将 x1 , x2 一分为二， 再判断在哪一个小区间中有实根。如此不断进行下去， 直到小区间足够小为止。具体算法如下：（ 1）输入 x1 和 x2 的值。（ 2）求 f(x 1)和 f(x 2)。（ 3）如果 f(x 1)和 f(x 2)同号说明在 x 1, x2 内无实根， 返回步骤 （ 1），重新输入 x1 和 x2 的值；若 f(x 1 )和 f(x 2)不同号，则在区间 x 1, x2 内必有一个实根，执行步骤（4）。（ 4）求 x1 和 x2 的中点： x0=（ x1+ x 2） /2。（ 5）求 f(x 0)。（ 6）判断 f(x 0)与 f(x 1)是否同号。如果同号，则应在 x 0 , x2 中寻找根，此时x1 已不起作用，用x0 代替 x1，用 f(x 0) 代替 f(x 1)。如果不同号，则应在 x 1, x0 中寻找根，此时x2已不起作用，用x0 代替 x2，用 f(x 0)代替 f(x 2)。（ 7）判断 f(x 0)的绝对值是否小于某一指定的值（例如10-5）。若不小于 10-5，则返回步骤（ 4）重复执行步骤（ 4）、（ 5）、（ 6）；否则执行步骤（8）。（ 8）输出 x0 的值，它就是所求出的近似根。例如，用二分法求方程 2x 3-4x2+3x-6=0 在 (-10， 10)之间的根。#include math.hmain()float x1,x2,x0,fx1,fx2,fx0;doprintf(Enter x1&x2);scanf(%f%f,&x1,&x2);fx1=2*x1*x1*x1-4*x1*x1+3*x1-6;fx2=2*x2*x2*x2-4*x2*x2+3*x2-6;while(fx1*fx20);do x0=(x1+x2)/2;fx0=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6;if(fx0*fx1)1e-5);printf(%fn,x0);3梯形法计算定积分C 语言常用算法b定积分f ( x)dx 的几何意义是求曲线y=f(x) 、 x=a、 x=b 以及 x 轴所围成的面积。a可以近似地把面积视为若干小的梯形面积之和。例如，把区间a, b 分成 n 个长度相等的小区间，每个小区间的长度为h=(b-a)/n ，第 i 个小梯形的面积为f(a+(i-1) h)+f(a+i h) h/2，将 n 个小梯形面积加起来就得到定积分的近似值：bn f ( a( i1 ) ? h )f ( ai ? h ) ? h / 2f ( x ) dxai1根据以上分析，给出“梯形法”求定积分的N-S 结构图：输入区间端点： a， b输入等分数 nh=(b-a)/2,s=0i 从 1 到 nsi=(f(a+(i-1)*h)+f(a+i*h)*h/2s=s+si输出 s上述程序的几何意义比较明显，容易理解。但是其中存在重复计算，每次循环都要计算小梯形的上、下底。其实，前一个小梯形的下底就是后一个小梯形的上底，完全不必重复计算。为此做出如下改进：bn1f ( x ) dxh ? f ( a ) / 2f ( b ) / 2f ( ai ? h )ai1矩形法求定积分则更简单，就是将等分出来的图形当作矩形，而不是梯形。4例如：求定积分( x * x 3 * x 2 ) dx 的值。等分数 n=1000 。0C 语言常用算法#include math.hfloat DJF(float a,float b)float t,h;int n,i;float HSZ(float x);n=1000;h=fabs(a-b)/n;t=(HSZ(a)+HSZ(b)/2;for(i=1;i=1;day-)peach=(peach+1)*2;printf(The first day:%dn,peach);又如，用迭代法求x=a的根。求平方根的迭代公式是：xn+1=0.5(x n+a/ xn )算法 （ 1）设定一个初值 x0 。（ 2）用上述公式求出下一个值x1。（ 3）再将 x1 代入上述公式，求出下一个值x2。（ 4）如此继续下去，直到前后两次求出的x 值（ xn+1 和 xn）满足以下关系：| xn+1 - xn|=1e-5);printf(%fn,x1);2进制转换（ 1）十进制数转换为其他进制数一个十进制正整数 m 转换成 r 进制数的思路是，将 m 不断除以 r 取余数，直到商为 0 时止，以反序输出余数序列即得到结果。注意，转换得到的不是数值，而是数字字符串或数字串。例如，任意读入一个十进制正整数，将其转换成二至十六任意进制的字符串。void tran(int m,int r,char str,int *n)char sb=0123456789ABCDEF;int i=0,g;dog=m%r;stri=sbg;m=m/r;i+;while(m!=0);*n=i;main()int x,r0;int i,n;/*r0/*n为进制基数 */中存放生成序列的元素个数*/char a50;scanf(%d%d,&x,&r0);if(x0&r0=2&r0=0;i-) printf(%c,ai);printf(n); elseexit(0);（ 2）其他进制数转换为十进制数其他进制整数转换为十进制整数的要领 是：“按权展开” ，例如，有二进制数101011，则其十进制形式为 1 25+0 24+1 23+0 22+1 21+1 20=43 。若 r 进制数 an a2a1（ n 位数）转换成十进制数，方法是 an r n-1+ a2 r1 +a1 r0。注意 ：其他进制数只能以字符串形式输入。例 1、任意读入一个二至十六进制数（字符串），转换成十进制数后输出。#include string.h#include ctype.hC 语言常用算法main()char x20;int r,d;gets(x);/* 输入一个r 进制整数序列scanf(%d,&r);/* 输入待处理的进制基数d=Tran(x,r);printf(%s=%dn,x,d);*/2-16*/int Tran(char *p,int r)int d,i,cr;char fh,c;d=0;fh=*p;if(fh = -)p+;for(i=0;i=A)elsecr=c-0;cr=toupper(c)-A+10;d=d*r+cr;if(fh = - ) d=-d;return(d);3矩阵转置矩阵转置的 算法要领 是：将一个 m 行 n 列矩阵（即 m n 矩阵）的每一行转置成另一个n m矩阵的相应列。例 1、将以下2 3 矩阵转置后输出。即将123转置成144562536main()int a23,b32,i,j,k=1;for(i=0;i2;i+)for(j=0;j3;j+)aij=k+;/* 以下将 a 的每一行转存到b 的每一列 */for(i=0;i2;i+)for(j=0;j3;j+)bji=aij;for(i=0;i3;i+)/* 输出矩阵b*/for(j=0;j2;j+)printf(%3d,bij);printf(n); C 语言常用算法4字符处理（ 1）字符统计：对字符串中各种字符出现的次数的统计。典型例题：任意读入一个只含小写字母的字符串，统计其中每个字母的个数。#includestdio.h main()char a100; int n26=0; int i; /*定义26 个计数器并置初值0*/gets(a);for(i=0;ai!= nai-a0 ;i+)/*n0+;/* 各字符的中存放 a的个数， n1中存放 b的个数*/ASCII 码值减去 a的 ASCII 码值，正好得到对应计数器下标*/for(i=0;i26;i+)if(ni!=0) printf( %c :%dn , i+a, ni);（ 2）字符加密例如、对任意一个只含有英文字母的字符串，将每一个字母用其后的第三个字母替代后输出（字母 X 后的第三个字母为A ，字母 Y 后的第三个字母为B，字母 Z 后的第三个字母为C。）#include stdio.h#include string.hmain()char a80= China ; int i;for(i=0; i=x&ai=X&ai=Z) ai= ai-26+3; else ai= ai+3;puts(a);5整数各数位上数字的获取算法核心 是利用“任何正整数整除 10 的余数即得该数个位上的数字”的特点，用循环从低位到高位依次取出整数的每一数位上的数字。例 1、任意读入一个5 位整数，输出其符号位及从高位到低位上的数字。main()long x;int w,q,b,s,g;scanf(%ld,&x);if(x0) printf(-,); x=-x;w=x/10000; q=x/1000%10; b=x/100%10; s=x/10%10; g=x%10 ;/* 求万位上的数字/* 求千位上的数字/* 求百位上的数字/* 求十位上的数字/* 求个位上的数字*/*/*/*/*/printf(%d,%d,%d,%d,%dn,w,q,b,s,g); 例 2、任意读入一个整数，依次输出其符号位及从低位到 高位上的数字。 分析 此题读入的整数不知道是几位数，但可以用以下示例的方法完成此题：C 语言常用算法值给例如读入的整数为3796，存放在x 中，执行x%10 后得余数为6 并输出；将x。再执行x%10 后得余数为9 并输出；将x/10 得 37 后赋值给x 直到商main()long x;scanf(%ld,&x);if(x0) printf(-); x=-x;do/* 为了能正确处理0，要用 do_while 循环 */printf(%d, x%10 );x=x/10;while(x!=0);printf(n);x/10 x 为得 379 后赋0 时终止。例 3、任意读入一个整数，依次输出其符号位及从高位到 低位上的数字。 分析 此题必须借助数组将依次求得的低位到高位的数字保存后，再逆序输出。main()long x; int a20,i,j;scanf(%ld,&x);if(x=0;j-)printf(%d,aj);printf(n);6辗转相除法求两个正整数的最大公约数该算法的要领 是：假设两个正整数为a 和 b，先求出前者除以后者的余数，存放到变量r 中，若 r 不为 0，则将 b 的值得赋给a，将 r 的值得赋给b；再求出a 除以 b 的余数，仍然存放到变量r中 如此反复，直至r 为 0 时终止，此时b 中存放的即为原来两数的最大公约数。例 1、任意读入两个正整数，求出它们的最大公约数。 法一：用while循环时，最大公约数存放于b 中 main()int a,b,r;doscanf(%d%d,&a,&b);while(a=0|b=0);/* 确保 a 和 b 为正整数 */r=a%b;while(r!=0)a=b;b=r;r=a%b;printf(%dn,b); 法二：用dowhile 循环时，最大公约数存放于a 中 C 语言常用算法main()int a,b,r;doscanf(%d%d,&a,&b);while(a=0|b=0);/* 确保 a 和 b 为正整数 */do r=a%b;a=b;b=r;while(r!=0);printf(%dn,a);【引申】可以利用最大公约数求最小公倍数。提示：两个正整数 a 和 b 的最小公倍数 =ab/最大公约数。例 2、任意读入两个正整数，求出它们的最小公倍数。 法一：利用最大公约数求最小公倍数main()int a,b,r,x,y;doscanf(%d%d,&a,&b);while(a=0|b=0); x=a; y=b;/* 确保 a 和 b 为正整数/* 保留 a、 b 原来的值*/*/r=a%b;while(r!=0) a=b;b=r;r=a%b;printf(%dn,x*y/b); 法二：若其中一数的最小倍数也是另一数的倍数，该最小倍数即为所求main()int a,b,r,i;doscanf(%d%d,&a,&b);while(a=0|b=0);/* 确保 a 和 b 为正整数 */i=1;while(a*i%b!=0) i+;printf(%dn,i*a);7求最值即求若干数据中的最大值（或最小值）。算法要领 是：首先将若干数据存放于数组中，通常假设第一个元素即为最大值（或最小值），赋值给最终存放最大值（或最小值）的max（或 min ）变量中，然后将该量max（或 min）的值与数组其余每一个元素进行比较，一旦比该量还大（或小），则将此元素的值赋给max（或 min ） 所有数如此比较完毕，即可求得最大值（或最小值）。例 1、任意读入10 个数，输出其中的最大值与最小值。#define N 10main()int aN,i,max,min;for(i=0;iN;i+) scanf(%d,&ai);max=min=a0;for(i=1;imax)max=ai;elseif(aimin) min=ai;printf(max=%d,min=%dn,max,min);8判断素数素数又称质数，即“只能被 1 和自身整除的大于数学定义，即若该大于 1 的正整数不能被 2 至自身减例 1、任意读入一个正整数，判断其是否为素数。1 的自然数”。判断素数的 算法要领 就是依据1 整除，就是素数。main()int x,k;doscanf(%d,&x);while(x=1);/* 确保读入大于1 的正整数 */for(k=2;k=x-1;k+)if(x%k = 0)break;/* 一旦能被2自身 -1 整除，就不可能是素数if(k = x)printf(%d is sushun,x);elseprintf(%d is not sushun,x);*/以上例题可以用以下两种变形来解决（需要使用 辅助判断的逻辑变量【变形一】将“ 2自身 - 1”的范围缩小至“ 2自身的一半”）：main()int x,k,flag;doscanf(%d,&x);while(x=1);flag=1;/* 先假设 x 就是素数 */for(k=2;k=x/2;k+)if(x%k = 0)flag=0; break;/*一旦不可能是素数，即置if(flag = 1)printf(%d is sushun,x);elseprintf(%d is not sushun,x); flag为0*/【变形二】将“2自身 - 1”的范围缩小至“2自身的平方根”#include math.hmain()int x,k,flag;doscanf(%d,&x);while(x=1);flag=1;/* 先假设 x 就是素数 */for(k=2;k=(int)sqrt(x);k+)if(x%k = 0)flag=0; break;/*一旦不可能是素数，即置if(flag = 1)printf(%d is sushun,x);elseprintf(%d is not sushun,x); flag为0*/例 2、用 筛选法 求得 100以内的所有素数。算法 为：（ 1）定义一维数组a，其初值为：2， 3， ，100；（ 2）若 ak 不为 0，则将该元素以后的所有 ak 的倍数的数组元素置为0；（ 3）a中不为 0的元素，均为素数。#include C 语言常用算法#include main( )int k,j,a101;clrscr();/* 清屏函数 */for(k=2;k101;k+)ak=k;for(k=2;ksqrt(101);k+)for(j=k+1;j101;j+)if(ak!=0&aj!=0)if(aj%ak = 0)aj=0;for(k=2;k101;k+) if(ak!=0)printf(%5d,ak);9数组元素的插入、删除（ 1）数组元素的插入此算法一般是在已经有序的数组中再插入一个数据，使数组中的数列依然有序。算法要领 是：假设待插数据为x，数组 a 中数据为升序序列。先将 x 与 a 数组当前最后一个元素进行比较，若比最后一个元素还大，就将x 放入其后一个元素中；否则进行以下步骤；先查找到待插位置。从数组a 的第 1 个元素开始找到不比x 小的第一个元素，设其下标为i ；将数组a 中原最后一个元素至第i 个元素依次一一后移一位，让出待插数据的位置，即下标为的位置；将 x 存放到 a(i)中。例题参见前面“ 排序中插入法排序的例1”。i（ 2）数组元素的删除此算法的要领 是：首先要找到（也可能找不到）待删除元素在数组中的位置（即下标），然后将待删元素后的每一个元素向前移动一位，最后将数组元素的个数减1。例 1、数组 a 中有若干不同考试分数，任意读入一个分数，若与数组a 中某一元素值相等，就将该元素删除。#define N 6main()int fsN=69,90,85,56,44,80,x;int i,j,n;n=N;scanf(%d,&x); /*任意读入一个分数值*/* 以下查