[六年级数学]～学 小学数学总复习

20112012学年度小学数学总复习数与代数复习目标要求数与代数数的认识数的运算运算的意义估算计算与应用运算律代数初步用字母表示数整数小数、分数、百分数和比常见的量方程正比例、反比例探索规律 认识整数、分数、小数、百分数和比，会解决有关计算与应用问题，能够用方程解决简单的实际问题，理解正比例和反比例。知识体系一、 数的认识数整数自然数负整数小数（按数位）有限小数无限小数不循环小数循环小数分数真分数假分数整数数带分数正整数 零（一）数的分类（二）相关知识1整数、小数的认识概念自然数：在数物体的时候，用来表示1，2，3，4，5，6这样的数是自然数。0也是自然数。整数：像3，2，1，0，1，2，3，这样的数是整数。小数：把“1”平均分成10份、100份、1000份表示这样的1份或几份的数可以用小数来表示。有限小数：小数部分位数有限的小数是有限小数。无限小数：小数部分位数无限的小数是无限小数。循环小数：一个无限小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字按照同样的顺序不断重复出现，这个数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。数位顺序表整数部分小数点小数部分万 级个 级数位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位亿千万百万十万万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一数的读写多位数读法：读个级的数，按数位顺序从高位依次读向低位；四位以上的数，从个位向左四位分级，在从高位起依次读出各级里的数和级名；数末尾的“0”不读，每级末尾的“0”也不读，其它数位上无论有几个“0”都只读一个“0”。 小数的读法：整数部分仍按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。 多位数写法：写个级的数，按数位顺序从高位依次写向低位，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几；写多位数时，先确定是哪一级的哪个数，然后从高位逐级往下写，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写“0”。 小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分顺次写出每一位上的数字。大小比较多位数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同的从高位看起，相同数位上的数大的那个数大。小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的数大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的就大依此类推。小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数点位置移动，引起小数大小变化小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就乘10、100倍、1000；反之，小数点位置向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小到 、 、 。多位数的改写把一个数表示为以“万”或“亿”为单位的数的方法：整万或整亿的数，可以去掉“万”或“亿”位后面的尾数“0”，然后写上“万”或“亿”。一般情况先在“万”或“亿”位的后面添上小数点，然后写上“万”或“亿”。四舍五入求近似数的方法自然数（0除外）的乘法和除法倍数与因数找倍数2的倍数的特征3的倍数的特征找质数奇偶性找因数5的倍数的特征舍去部分的首位数字小于5时，就舍去这部分数值；舍去部分的首位数字是5或大于5时，就在保留部分的末位数字上加上“1”。倍数和因数如果ab=c(a、b、c为不等于0的自然数)，那么a分别是b和c的倍数，b和c分别是a的因数。如果ab=c(a、b、c为不等于0的自然数),那么c分别是a和b倍数，a和b分别是c的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1既不是质数也不是合数。几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。公因数的个数是有限的，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。公倍数的个数是无限的，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。方法找一个数的倍数或因数的方法：乘法算式或除法算式。（要求:100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数；找出100以内某个自然数的所有因数）判断质数、合数的方法：根据因数的个数。（要求：能判断100以内的任一个数是质数还是合数，熟记20以内的质数。）2、3、5倍数的特征2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数。5的倍数的特征：个位是0或5的数。3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。（要求：能判断某一个数是2、3或5的倍数，能找出2和3或2和5或3和5或2、3和5的倍数。）判断奇数和偶数的方法：根据个位的数字特征。联系和区别因数、公因数、最大公因数联系：在找出几个数的因数的基础上，才能找到这几个数的公因数或最大公因数。一个数的因数、几个数的公因数或最大公因数是有限的。区别：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身；公因数必须是几个数共同的因数，几个数的最大公因数是指这些公因数中最大的一个。倍数、公倍数、最小公倍数联系：在找出几个数的倍数的基础上，才能找到这几个数的公倍数或最小公倍数。一个数的倍数的个数是无限的，几个数的公倍数的个数也是无限的，几个数的最小公倍数是唯一的。区别：一个数的倍数，最小的是它本身；公倍数必须是几个数共同的倍数，几个数的最小公倍数是指这些公倍数中最小的一个。例1 一个数由2个亿、6个百万、5个十万、4个千、6个百组成，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），精确到万位，约是（ ）万。分析与解：在写数之前，首先要找到这个数的最高位，以确定这个数是几位数。然后对应数位把数填入，空位用0占位。得到：206504600。按照四位一级的读法，读作：二亿零六百五十万四千六百。改写成用“万”作单位的数，不能改变数的大小，是20650.46万。精确到万位就是要看千位上的数，千位上是4，就要省略“万”后面的尾数，所以精确到万位约是20650万。例2 用0、3、5、7可以组成哪些四位数？其中最大的是多少？最小的是多少？分析与解：0不能写在最高位上。用0、3、5、7这4个数字组成四位数，可以从最高位的数字来排列。 “3”在最高位的：3057、3075、3507、3570、3705、3750。“5”在最高位的：5037、5073、5307、5370、5703、5730。“7”在最高位的：7035、7053、7305、7350、7503、7530。 其中最大的数是7530，最小的数是3057。例3 用1、最小的质数、最小的合数和两个0组成一个五位数，使读起来：一个0也不读出来；只读一个0；读两个0。（分别写出最大的一个数）分析与解：最小的质数是2，最小的合数是4。在这里有万级和个级两级，这是一个五位数，所以第一个数不可能是0。要使一个0也不读出来，那么只有把0放在每一级的末尾，只有把0放在最后，共有12400、14200、21400、24100、41200、42100。其中最大的一个是42100。只读一个0，可能有两种情况。一种情况是一个0在中间，一个0在末尾。另一种情况是两个0连在一起，并且在数的中间。要求最大的肯定是4在最高位上。有40210、42010、40021和42001，最大的是42010。两个0都读出来，就必须把两个0分开，并且不在末尾，最大的数是40201。例4 有一个五位数，精确到万位后约是5万，这个五位数最大是多少？最小是多少？分析与解：一个五位数，精确到万位约是5万有两种情况：这个五位数是大于5万的，是在舍去尾数后得到的。那么这个数的千位上最大只能是4，这样才能保证不向前进1，后面的百位、十位、个位上的数则应是最大的，都是9。得到最大的数是54999。这个五位数是小于5万的，由于千位上的数超过5，是向前进1得到的5万，其余数位上的数应是最小的，都为0。得到最小的数是45000。例5 0.06里面有6个（ ）。分析与解：0.06的“6”是在百分位上，表示6个0.01。例6 一个小数的小数点向右移动一位，得到的数比原数大36，原数是多少？分析与解：把一个小数的小数点向右移动一位，也就是把这个数乘10，得到的数比原来的数大9倍，9倍是36，即369=4，所以原数就是4。例7 保留三位小数约是（ ）。分析与解：是一个循环小数，要把这个小数保留三位，就要看第四位（万分位），我们就把这个数多写几位，=5.0644，第四位是4，就要舍去，最后得到这个数是：5.064（要注意，这里的两个数之间要用表示）例8 比较3.14、3.1、3.、四个数，用“”连接起来。分析与解：比较小数大小时，是从高位到低位逐步比较的，凡是循环小数都写成无限小数的形式，并且要把小数的各个数位上的数字对齐。 3.14=3.140 3.1=3.144 3.=3.444 =3.141 因此3.3.13.14。例9 24的因数有哪几个？分析与解：要找一个数的因数不仅可以用除法直接得到，而且找一个因数（除数），同时也找到了另一个因数（商）。方法一：按照从小到大的顺序试商。 241=24 242=12 243=8 244=6 246=4 248=3 2412=2 2424=1 所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。方法二：分组法。 根据124=24 212=24 38=24 46=24可以得到 24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6。例10 写出一个同时是2、3、5的倍数的最小的三位数。分析与解： 为了满足是2和5的倍数条件，这个数的个位上的数字必须是0，为了满足最小三位数这一条件，百位上的数字应该是1，考虑到这个数还是3的倍数，十位上的数字可以是2，5和8，要最小的就必须是2，所以这个数是120。A 组一、填空题1. 七千零二十一万三千四百写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。2. 六亿七千零五十万零八写作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。3. 985003000是由（ ）个亿、（ ）个万、（ ）个一组成的。4. 最小的五位数与最大的三位数的和是（ ）。5. 用两个4和五个0组成七位数，在只读一个0的数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。6. 与0.601相邻的两个三位小数是（ ）和（ ）。79.03里面有（ ）个0.01，0.8里面有（ ）个十分之一。8不改变小数的大小，把67.33改写成三位小数是（ ）。98.368保留两位小数约是（ ）。10 写出三个大于4.5小于4.6的小数。 4.5（ ）（ ）（ ）4.611在里填上适当的数，使它最接近它的近似值。 824000508亿 824000509亿12在1、2、3、0.7、-5、9、23、59、72、91、117、160中，（ ）是质数，（ ）是合数；（ ）是偶数，（ ）是奇数。13奇数偶数=（ ） 奇数（ ）=偶数 偶数（ ）= 偶数二、判断题（正确的在括号内画“”，错误的画“”）1相邻的两个自然数相差1。 （ ）250500200中只读出两个零。 （ ）3大于5小于6的小数有9个。 （ ）4小数都比整数小。 （ ）56.560是两位小数。 （ ）6两个质数相乘，它们的积还是质数。 （ ）7一个合数的因数至少有2个。 （ ）8所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 （ ）三、选择题（将正确答案的序号填在括号内）1100个一百万是（ ）。 A. 一千万 B. 一亿 C. 十亿 D. 一百亿2下列各数中，最接近4675的数是（ ）。 A. 4670 B. 4574 C. 4683 D. 46693下面四个数中，只读一个零的数是（ ）。 A. 330303 B. 330300 C. 333000 D. 3033004五亿零五千写作（ ）。 A. 505000 B. 50000050000 C. 500005000 D. 505000000005用0、2、6、8四个数组成的最大的四位数是（ ）。 A. 8062 B. 6820 C. 8602 D. 8620648是6和8的（ ）。 A. 公倍数 B. 公因数 C. 最大公因数 D. 最小公倍数四、回答下面问题1质数都是奇数吗？奇数都是质数吗？合数都是偶数吗？偶数都是合数吗？2有一箱饮料，无论是分给6个人还是分给8个人，都能正好分完。这箱饮料至少有多少瓶？3笑笑家要用45元买杯子，买哪种杯子刚好把钱用完？ 2元 3元 5元 6元B 组一、填空题1. 一个数亿位上是5，万位上是8，百位上是6，其余各位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）。2. 2972058100读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。3. 900909000这个数的最高位是（ ）位，从右边数起第一个“9”在（ ）位上，第二个“9”在（ ）位上。4. 连续7个自然数的和是266，其中最小的一个是（ ），最大的一个是（ ）。551.087读作（ ），它是由（ ）个一、（ ）个百分之一和（ ）个千分之一组成。保留两位小数约是（ ）。6把最大三位数的小数点向左移动一位，再乘以100，结果是（ ）。7用7、8、9和小数点，组成一个最大的两位小数是（ ）。8把7.8这个数的个位数字与十位数字交换后，比原来的数字大（ ）个十分之一。9近似值是0.50的取值范围是（ ）。10在下面的括号中填上合适的单位： 0.3（ ）0.3（ ）0.3（ ）0.3（ ）11一个数的最大公因数是36，这个数的因数有（ ）。12用4、9、6、3组成一个四位数，使它是2的倍数，这个数最大是（ ）， 最小是（ ）。二、判断题（正确的在括号内画“”，错误的画“”）1两位小数一定比三位小数小。 （ ）2小数点后面的零去掉，小数的大小不变。 （ ）3整数改写成小数时，只要在整数后面添上0就可以了。 （ ）4小数是由整数部分和小数部分组成的，所以小数要比整数大。 （ ）5两个数相除的商是3.6，如果被除数和除数的小数点同时向左移动两位，那么现在的商是0.036。 （ ）6十分之一、百分之一、千分之一都是计数单位。 （ ）7相邻两个质数的和最小是3。 （ ）81、2、3、10这几个数都是30的公因数。 （ ）三、选择题（将正确答案的序号填在括号内）1下面的数中，一个零也不读出来的数是（ ）。 A. 60100 B. 3050000 C. 503200 D. 50040024663047万，里的数可以有（ ）。A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个31是所有自然数（0除外）的（ ）。 A. 公因数 B. 倍数 C. 公倍数 D. 质因数4一个质数加上另一个质数，它们的和（ ）。 A. 一定是质数 B. 一定是合数 C. 不是质数就是合数 D. 无法确定5使四位数248能同时被2和3整除，方框里应填（ ）。 A. 0 B. 1 C. 4 D. 76下面4个数都是六位数，N是比10小的自然数，S代表0，一定能同时被3和5整除的数是（ ）。 A. NNSSSS B. NSNSNS C. NSSNSS D. NSSNSN四、回答下面问题125=，如果商与余数相等，那么被除数一共可以有多少种不同的填法，其中最小的是多少？2把下面个数写成两个质数和的形式。 12 （ ）（ ） 20 （ ）（ ）（ ）（ ） 30 （ ）（ ）（ ）（ ） 100 （ ）（ ）（ ）（ ）3笑笑每4天去一次图书馆，淘气每6天去一次，欢欢每8天去一次。如果6月1日三人同时去了图书馆，那么下次他们同时去图书馆是几月几日？2分数、百分数和比的认识概念把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。在分数里，分母表示把一个整体平均分成若干份的份数；分子表示这样的几份。分子比分母小的分数叫真分数。真分数比1小。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或带分数，带分数是由整数部分和分数部分组成。分子和分母只有公因数1，这样的分数是最简分数。像22，28，90，117.5这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。两个数相除又叫做两个数的比。同类量的比，表示的是它们之间的倍数关系；不同类量的比，表示的是第三种量，如路程和时间的比表示单位时间所行的路程（即速度）。不论是同类量的比还是不同类量的比，都通称为两个数量的比。分数的基本性质 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比、分数和除法的关系比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；比同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。比前项（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值在除法里，除数不能是零，所以分数的分母不能是零，比的后项不能是零。区别：比是表示两个数相除关系的一种形式。除法是四则运算中的一种运算。分数是一种数。方法分数大小比较分母相同，比分子，分子大的分数值就大；分子相同，比分母，分母大的分数值反而小；分子、分母都不相同的分数，可以先通分，再比较。有时还可以根据两个分数的特殊情况，用特殊的方法进行比较。如：接近1的两个分数，比较它们与1的差；接近的两个分数，先与进行比较；还可以化成小数进行比较。分数、小数、百分数互化分数化成小数：分数的分子除以分母。小数化成分数：小数部分有几位小数就在1后面添几个“0”，作为分母，小数部分的数就是分子，可以约分的要约分，整数部分照写。分数化成百分数：把分数化成分母是100的分数，分子加上百分号。也可以把分数先化成小数，然后将小数的小数点向右移动两位，加上百分号。百分数化成分数：先写成分母是100的分数，可以约分的要约分。小数化成百分数：将小数点向右移动两位，加上百分号。百分数化成小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位。百分数和折数、成数的互化：三折就是30%，七折五就是75%，一成就是10%，六成五就是65%。 分数、小数与百分数的互化，我们还可以用下图表示：小数分数百分数用分子除以分母改写成分母是10、100、1000的分数，再约分小数点向右移动两位，添上%去掉%，小数点向左移动两位写成分数形并约分式先写成小数，再写成百分数约分把一个分数化成同它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法是： 逐次约分法。用分子、分母的公因数（1除外）去除分子、分母，经过几次约分，直至化成最简分数。一次约分法。用分子、分母的最大公因数去除分子、分母，通过一次约分就可以将这个分数化成最简分数。通分 把分母不同的分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出几个分数分母的最小公倍数，然后运用分数的基本性质，把各个分数化成用这个最小公倍数做分母的分数。联系和区别约分和通分约分通分相同点运用分数的基本性质，把一个或几个分数变形，但分数的大小不变。不同点一个分数的分子、分母同除以一个不等于0的数。两个或两个以上的分数，分子、分母同乘以一个不等于0的数求比值和化简比它们是两个截然不同的概念，比值是比的前项除以后项的商，是两个数相比的“结果”，是个数；化简比是根据分数的基本性质或商不变的规律，把比的前项和后项同乘或除以同一个数（0除外），把比化简为最简单的整数比（前项和后项的公因数只有1），仍然是比的形式，结果是一个比。分数与百分数的区别意义不同。分数的意义是把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。百分数的意义是表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。表示的范围不同。书写的形式不同。分数可以表示一个数，也可以表示一个量，还可以表示一个分率。百分数的意义决定了百分数只是“分率”而不是一个量。因此百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几的关系，所以白分数的后面是不能带单位名称的。例1 说一说表示的意义是什么。分析与解：3所表示的意义是把一个整体平均分成8份，表示这样的3份的数。如上图。还可以表示把“3”平均分成8份，表示这样的1份的数。如右图。例2 一本故事书，笑笑看了70%，这个70%表示什么？分析与解： 70%表示笑笑已经看故事书的页数是总页数的百分之七十。例3 分析与解：这样的题目只要找到关键的数据，然后根据关键的数据进行分析和推断，最后再检查。通过观察，这道题的关键数据是0.25，0.25化成分数是 , 0.25化成百分数是25%（小数化成百分数只要小数点向右移动两位，再添上百分号）；这里还有一个“折数”，“折数”其实就是百分数的另一种表示方法。0.25化成“折数”就是二五折。例4 把 这四个数从小到大排列起来。分析与解：几个数比较大小，一般情况下，都化成小数进行比较，不过最后结果还是要用原来的数据排列起来。=1.3131 133%=1.330 因此 例5 在2、3、4、5、6、7这六个数中，选出其中两个数组成最简分数，写出符合要求的分数。分析与解：首先要明确一个概念，什么是最简分数？分子和分母只有公因数1，这样的分数是最简分数。应该分两种情况考虑：符合条件的真分数：分母是7的最简分数有： ；分母是6的最简分数有： ；分母是5的最简分数有： ；分母是4的最简分数有： ；分母是3的最简分数有： 。符合条件的假分数：分母是6的最简分数有： ； 分母是5的最简分数有： ；分母是4的最简分数有： ；分母是3的最简分数有： ；分母是2的最简分数有： 。符合条件的真分数有11个，假分数也有11个，所以共有22个答案。例6 分析与解：这道题还是要找到关键的数据（0.75），然后利用分数的基本性质或商不变的规律进行分析和推断，最后再检查。例7 把下面的比化成最简单的整数比。 1230 0.62.2 分析与解：可以应分数的基本性质把一个比化成最简整数比的形式。转化的方式可以针对不同的题目采取不同的方法。对于整数比的化简，可以先找出两个整数的最大公因数，再用两个数的最大公因数去除这个比的前项和后项，就可以得到最简整数比。如1230，可以先找出12与30的最大公因数6，再用6分别除12和30。对于两个小数的化简，可以先把这个比化成整数比，再按照整数比化简的方法进行。如0.62.2，可以先把这个比变成622，再化简。对于分数比的化简，可以用两个分母的最小公倍数分别乘这个比的前项和后项。如 或者 ，需要注意的是最后的结果要写成比的形式。 1230=（126）（306）=25 0.62.2=622=311 或者A 组一、填空题1是把一个整体（ ）分成（ ）份，表示这样的（ ）份的数。 也可以表示把“2”平均分成（ ）份，每份是（ ）。2把3千克的大米平均分成8包，每包大米重 千克。每包占总数的 。3写出下面的分数或百分数。修一条公路，已经完成了42%，还剩（ ）%。实际生产的是计划的112%，超额完成了计划的（ ）%。甲数比乙数多15%，甲数是乙数的（ ）%。男生人数比女生少10%，男生人数是女生人数的（ ）%。一种商品现价是原价的85%，现价比原价降低了（ ）%。芝麻的出油率是80%，得到油的重量是芝麻总重量的 。甲数是乙数的80%，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少 ，乙数比甲数多（ ）%。4在括号里填上适当的数。5在里填上“”、“”或“”。 25% 106% 58625% 66.7% 70% 1.29130% 0.08 109%6一个长方形的长和宽的比是53，那么宽与长的比是（ ）（ ）。7被除数是7，除数是8，改写成比的形式是（ ）。8一个比的比值是 ，这个比的前项和后项是相邻的两个自然数，这个比是（ ）。9大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长与小圆的周长的比是（ ）（ ）。10在 （是整数）中，当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是假分数；当（ ）时，它可以化成整数；当（ ）时，它等于0；当（ ）时，它是这个分数的单位。二、判断题（正确的在括号内画“”，错误的画“”）1最简分数的分子与分母只有公因数1。 （ ）2百分数就是分母是100的分数。 （ ）3假分数的倒数都小于1。 （ ）4把2米长的木料平均分成3段，每段是全长的 。 （ ）51克白糖完全溶解在10克水中，白糖与糖水的质量比是1:11。 （ ）三、选择题（将正确答案的序号填在括号内）1右图的阴影部分表示（ ）。 A. B. C. D. 2与 相等的分数是（ ）。 A. B. C. D.3大于 的真分数有（ ）。 A. B. C. D.4甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 A. 1:4 B. 2:8 C. 8:2 D. 4:15石灰、硫磺和水按1:2:10配制成农药，如果要配制130千克农药，需要水（ ）。 A. 10千克 B. 100千克 C. 130千克 D. 20千克四、按要求完成下面各题1化简下面各比 2.25:6 : 3.5 :2求比值 42:14 0.72:1.8 :B 组一、填空题1 按照下面的要求各写出一个最简分数。分子、分母都是质数。（ ）分子、分母都是合数。（ ）分子、分母中一个是质数，另一个是合数。（ ）2某小学女生人数相当于男生的 ，女生人数占全校总人数的（ ），男生占全校总人数的（ ）。3甲数是乙数的 ，乙数是甲数的（ ）%。4把20克盐放入200克水中，盐和水的比是（ ），比值是（ ），盐和盐水的比是（ ），比值是（ ），水和盐水的比是（ ），比值是（ ）。5分数 的分子加上18后，为了使分数的大小不变，那么分母应加（ ）。6一个三角形和与它等底等高的平行四边形面积比是（ ）。7有一个比，它的比值是 ，比的后项是36，比的前项是（ ）。8一个长方形办公桌周长是420厘米，长和宽的比是2:1，这个办公桌的面积是（ ）。 9甲数和乙数的比是2:5，甲和乙两数的差是2.4，甲数是（ ），乙数是（ ）。 10一桶油，用去油的 后，又加进剩下油的 ，这时桶中油的重量与原来桶中油重量比是（ ）。二、判断题（正确的在括号内画“”，错误的画“”）1一根铁丝长 米，也可以说这根铁丝长25%米。 （ ）2一种商品，去年的单价是104元，今年的单价是100元，今年比去年降价4%。 （ ）3假分数的倒数都小于1。 （ ）4一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形的面积和圆的面积比是:4。 （ ）5甲数比乙数多10%，甲数与乙数的比是10:11。 （ ）三、选择题（将正确答案的序号填在括号内）1如图，直线上的点A表示（ ）。0123A A. B. 1.1 C. D.2大圆半径是4厘米，小圆半径是2厘米，大圆面积与小圆面积的比是（ ）。 A. 4:2 B. 2:4 C. 16:4 D. 8:43一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，三角形和平行四边形的面积比是（ ）。 A. 1:3 B. 3:1 C. 1:2 D. 2:14把1.2吨600千克化成最简整数比是（ ）。 A. 1:500 B.1200:600 C. 2:1 D. 1:55要使 是假分数， 是真分数， 可能是（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 1四、按要求完成下面各题1把下面各组数按从小到大的顺序排列。 3.71 377% 37.7 3.707 （ ） 83.3% 0.83 0.834 （ ）2用2、3、4，可以组成哪些最简分数？3化简下面各比 12:30 2:0.4 :4求比值 28:84 :0.75 3常见的量概念 事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量与一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的单位叫做计量单位。常见的量人民币单位时间单位质量单位长度单位面积单位体积单位元角分年、月、日时、分、秒吨千克克千米米分米平方千米公顷平方米立方米立方分米立方厘米容积单位升毫升厘米毫米平方分米平方厘米 进率表名称与进率人民币时间1元=10角1角=10分1元=100分1年=12个月1年=365天（平年）1年=366天（闰年）1昼夜=24时1时=60分1分=60秒大月=31天小月=30天二月=28天（平年）或29天（闰年）长度面积地积1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方千米=1000000米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米体积容积质量1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1吨=1000千克1千克=1000克计量单位的转化 首先要知道两个单位之间的进率，然后看是高级单位化成低级单位还是低级单位聚成高级单位。高级单位的数低级单位的数乘进率除以进率 例1 填上适当的单位一间教室的占地面积约是55（ ）。一个鸭蛋约重65（ ）。小明身高148（ ）。王老师的步长约是60（ ）。分析与解：要求填的是面积单位，教室所占的面积一般是用平方米来表示的，所以应该是55平方米。一个鸭蛋的重量是不会到1千克的，所以这里应该填65克。一般人的身高都在1至2米之间（即100厘米至200厘米），所以小明的身高是148厘米。要知道两个单位之间的进率。人的步长一般不超过1米，所以王老师的步长应该是60厘米。例2 填空 1.6米=（ ）厘米5430千克=（ ）吨分析与解：先搞清楚是把高级单位化成低级单位还是把低级单位聚成高级单位。米是高级单位，厘米是低级单位。所以只要把高级单位的数乘进率就可以了。 1.6100=160（厘米）把低级单位“千克”聚成高级单位“吨”，只要除以进率1000就可以了。 5430千克=5.34（吨）例3 在里填上“”、“”或“”。化成统一的单位，再进行比较。2时130分 4立方分米400立方厘米19千克10999克 2千米50米2500米分析与解：要比较两边数量的大小，只要进行单位换算就可以了。2时就是120分，所以2时130分。4立方分米=4000立方厘米，所以4立方分米400立方厘米。19千克=19000克，所以19千克10999克。2千米=2000米，再加上50米，共2050米，所以2千米50米2500米。例4 填空13升700毫升=（ ）升4.15时=（ ）时（ ）分58.2千克=（ ）千克（ ）克=（ ）克分析与解：13升是13升，700毫升化成升，是低级单位聚成高级单位，除以进率1000，即7001000=0.7（升），把两个数合起来就是13.7升。 13升700毫升=（13.7）升4时就是4时，0.15时化成分，是高级单位化成低级单位，就乘进率60，即0.1560=9（分）。 4.15时=（4）时（9）分58千克是58千克，0.2千克化成克，是高级单位化成低级单位，乘进率1000，即0.21000=200（克）。58.2千克化成克，也是高级单位化成低级单位，乘进率1000就可以，即58.21000=58200（克） 58.2千克=（58）千克（200）克=（58200）克 A 组一、填上合适的单位1一箱梨重13（ ）。2张叔叔家的面积是120（ ）。3一辆卡车的载重量是15（ ）。4学校操场的跑道长270（ ）。5李老师的身高是1.75（ ）。二、填合适的数16米3厘米=（ ）米21.6千克=（ ）克34.08平方米=（ ）平方分米4500平方米=（ ）公顷520.1公顷=（ ）平方米61700平方分米=（ ）平方米7日=（ ）日（ ）时815.25时=（ ）时（ ）分9立方分米=（ ）立方厘米105400毫升=（ ）升三、判断题（正确的在括号内画“”，错误的画“”）1一个西瓜约重5克。 （ ）2边长100米的正方形土地，占地1公顷。 （ ）3每年的第一季度都是90天，第二季度都是91天。 （ ）4体积单位比面积单位大。 （ ）5100个1正方分米的小立方体可以拼成一个1立方米的立方体。 （ ）614就是下午4时。 （ ）7学校的占地面积是5000平方分米。 （ ）85公顷50平方米=550平方米。 （ ）B 组一、填空题1填上合适的单位超市里的一瓶酱油的重量是520（ ）。一支钢笔长15（ ）。一桶纯净水是18.9（ ）。一袋薯条重100（ ）。淘气在200米比赛中用了35（ ）。22008年的第一季度有（ ）天，2009年的第一季度有（ ）天。3小刚在吃晚饭时看了一下表，这时分针和时针正好成一条直线，且时间也是整点数。小刚吃晚饭的时间是（ ）。4填合适的数2.6立方米=（ ）立方分米=（ ）升7.3升=（ ）毫升250厘米=（ ）米（ ）分米5600公顷=（ ）平方千米9升80毫升=（ ）升3.2时=（ ）时（ ）分8.5千克=（ ）千克（ ）克29毫升=（ ）升二、连线题 一块黑板的面积是4 平方米 一筐苹果重20 千克 1时有3600 天 八月份有31 秒 365天 克 一辆卡车重9 平年 一包盐重500 吨 学校上一节课40