山东省滨州市高考数学一轮复习 67 排列组合二项式定理课件

课前准备温馨提示温馨提示 全力投入会使你与众不同全力投入会使你与众不同你是最优秀的你是最优秀的，你一定能做的更好你一定能做的更好！ 请拿出专题请拿出专题67导学案，课本，导学案，课本，双色笔和双色笔和练习本练习本，还有你的激情，还有你的激情考纲要求考纲要求学习目标学习目标1.掌握分类计数原理与分步计数原理、并能用它分析和解决一些简单的应用问题 2理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题 3理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数性质，并能用它们解决一些简单的应用问题 4掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题 1.说出两个计数原理和排列组合的概念，并会用计数原理推导排列数、组合数公式；2.运用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 学习目标学习目标 质疑质疑682要求：要求：（1）有展示任务的）有展示任务的先完成展示任务先完成展示任务， 没有展示任务的没有展示任务的完成探究案完成探究案（2）用彩笔展示）用彩笔展示注意问题注意问题、分析思路方法总结分析思路方法总结等等 你认为解决此类问题的关键点。你认为解决此类问题的关键点。11自由展示自由展示5412310友情提示：友情提示： 1. 1.展示的展示的同时同时开始讨论，组长搞好协调。开始讨论，组长搞好协调。 2.2.学习方式有：学习方式有： （1 1）整理；）整理； （2 2）到有疑惑的展示地点讨论；）到有疑惑的展示地点讨论； （3 3）重新组成新的小组继续讨论；）重新组成新的小组继续讨论； （4 4）只要是探究学习就行。）只要是探究学习就行。 1.先先组内讨论黑板没有展示题目中存在的疑惑；组内讨论黑板没有展示题目中存在的疑惑；2. 讨论完成后根据讨论完成后根据需要选择需要选择自己的自己的学习方式学习方式。完成一件事的策略完成一件事的策略完成这件事共有完成这件事共有的方法的方法分类加法分类加法计数原理计数原理有两类不同方案，在第有两类不同方案，在第1类方类方案中有案中有m种不同的方法，在第种不同的方法，在第2类方案中有类方案中有n种不同的方法种不同的方法N_种不种不同的方法同的方法分步乘法分步乘法计数原理计数原理需要两个步骤，做第需要两个步骤，做第1步有步有m种种不同的方法，做第不同的方法，做第2步有步有n种不种不同的方法同的方法N_种不同种不同的方法的方法例例1拓展拓展引申探究引申探究1.若将条件“每项限报一人，且每人至多参加一项”改为“每人恰好参加一项，每项人数不限”，则有多少种不同的报名方法？每人都可以从这三个比赛项目中选报一项，各有3种不同的报名方法，根据分步乘法计数原理，可得不同的报名方法共有36729(种). 解答2.若将条件“每项限报一人，且每人至多参加一项”改为“每项限报一人，但每人参加的项目不限”，则有多少种不同的报名方法？每人参加的项目不限，因此每一个项目都可以从这六人中选出一人参赛，根据分步乘法计数原理，可得不同的报名方法共有63216(种). 解答例例2（2）引申探究引申探究1.若将条件“选其中5人排成一排”改为“排成前后两排，前排3人，后排4人”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？前排3人，后排4人，相当于排成一排，共有 5 040(种)排法. 解答2.“选其中5人排成一排”改为“全体站成一排，男、女各站在一起”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？ 解答相邻问题(捆绑法)：男生必须站在一起，是男生的全排列，有 种排法；女生必须站在一起，是女生的全排列，有 种排法；全体男生、女生各视为一个元素，有 种排法.根据分步乘法计数原理，共有 288(种)排法.3.中若将条件“选其中5人排成一排”改为“全体站成一排，男生不能站在一起”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？ 解答不相邻问题(插空法)：先安排女生共有 种排法，男生在4个女生隔成的5个空中安排共有 种排法，故共有 1 440(种)排法.4.中若将条件“选其中5人排成一排”改为“全体站成一排，甲不站排头也不站排尾”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？ 解答先安排甲，从除去排头和排尾的5个位置中安排甲，有 5(种)排法；再安排其他人，有 720(种)排法.所以共有 3 600(种)排法.例例3（2）引申探究引申探究1.若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人都不能入选”，其他条件不变，则不同的选法有多少种？ 解答由A，B，C三人都不能入选只需从余下9人中选择5人，即有 126(种)不同的选法.2.若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人只有一人入选”，其他条件不变，则不同的选法有多少种？ 解答3.本例(2)中若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人至少一人入选”，其他条件不变，则不同的选法有多少种？ 解答要求：要求：1、积极的提出自己在讨论或学习超、积极的提出自己在讨论或学习超市中市中存在疑惑和未解决的问题存在疑惑和未解决的问题；2、大胆提出自己的针对某个问题的、大胆提出自己的针对某个问题的质疑质疑或或见解见解. 要求：要求：1、整理并完成探究案。、整理并完成探究案。2、把易错点和你自己认为重要的题、把易错点和你自己认为重要的题目整理到典题本上。目整理到典题本上。课堂评价课堂评价学科班长：学科班长：1.1.回扣目标回扣目标 总结收获总结收获 2.2.评出优秀小组和个人评出优秀小组和个人 课后及时整理巩固，重点题目课后及时整理巩固，重点题目整理在典型题本整理在典型题本