资源描述
浙江省湖州地区2012-2013学年第一学期12月质量检测九年级数学试卷2012.12温馨提示： 1.全卷分卷和卷，答案必须写在答题卷上.本卷共三大题，24小题.2.全卷满分为120分，考试时间为100分钟.本卷不能使用计算器.3. 二次函数图象的顶点坐标是。卷一选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1. 当为锐角时，sin表示的是（ ）A一个角 B一个无理数 C一个比值 D一个有理数2. 已知是反比例函数，则它的图象在（ ） A一、三象限 B二、四象限 C一、二象限 D三、四象限3. 二次函数的图象上的最高点的纵坐标为（ ）A7 B7 C9 D94. 已知线段AB的长为4cm，点P是线段AB的黄金分割点，则PA的长为（ ）A B或 C或 D5. 如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O 的半径为（ ）xyO(第6题)（第5题）ABDCEF(第7题)A B4 C D56. 二次函数的图象如图，则点A（）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7. 如图，在等腰直角ABC中，C=90，D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为（ ） A B C D8. 如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列四个结论, 其中错误的结论有（ ）（第8题）ABCDE O BO=2OE； ； ； ADCAEB. A3个 B2个 C1个 D0个9. 如图，抛物线与双曲线的交点的横坐标为1，则关于x的不等式的解集是（ ）Ax1 Bx1 C0x1 D1xk2k3 B.k3k2k1 C.k2k3k1 D. k3k1k25有同一个四边形地块的甲乙两张地图,比例尺分别为1:200与1:500,则甲地图与乙地图的相似比等于( )A . 2:5 B. 5:2 C. D.25:46一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A10 B.20 C50 D1007已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A0 B1 C2 D38如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（ ）. A3pB 6p C5pD4p 9.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则k的值为A1B3C4D1或310. 已知抛物线：（为常数，且）的顶点为，与轴交于点；抛物线与抛物线关于轴对称，其顶点为。若点是抛物线上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（ ） A . B. C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）11如图，在O中，圆心角BOC=800, 则圆周角A= 。12已知二次函的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 13对于反比例函数，当时，x的取值范围为 ，当时， y的取值范围为 。 OByxFPA14等边三角形的边长为4，则此三角形外接圆的半径为 。15如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：（0x5）.则结论：OA5；OB=3；AF=2；BF5中，正确结论的序号是 .16. 在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=EF=FD,连接AE交BC于点M，连接MF交AD于点H，则AMH和平行四边形ABCD的面积比为 三、解答题（本题有7小题，其中17题6分，18、19各题8分，20、21题各10分，22、23题各12分，共66分）17（本题6分）已知二次函数的图像经过点（0,3），顶点坐标为（-4,19），求这个二次函数的解析式，以及图像与x轴的交点坐标。18（本题8分） 如图，O的直径AB平分弦CD, CD =10cm, AP： PB=1 : 5求O的半径19（本题8分）如图，在RtABC中，AC=4，BC=3.在RtABC内并排放入（不重叠）n个小正方形纸片，使这些纸片的一边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上，求小正方形的边长（用n的代数式表示）。20（本题满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC与E，交BC与D求证：（1）D是BC的中点 （2）BECADC；（3）BC2=2ABCE21（本题10分）如右图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为30cm (1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积(2)若一蚂蚁从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？AODBHEC22（本题12分）AB是O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。 （1）求证：AHDCBD （2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。23.（本题12分）如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且（1）求抛物线的对称轴；（2）写出三点的坐标（A，B，C三点的坐标只需写出答案），并求抛物线的解析式；ACByx011（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案 AD AB BC D B DA 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11400 12x1=-3 ，x2=1 13x 或x0； y0或y 14 15 16 3:8三、解答题（本题有7小题，其中17题6分，18、19各题8分，20、21题各10分，22、23题各12分，共66分）17.（本题6分）设y=a(x+4)2+19把（0,3）代入得a=-1函数解析式为y=(x+4)2+193分当y=0时 X=4得与x轴的交点坐标为（4+，0）、（4-，0）3分18.（本题8分）连接CO,设圆的半径为r，直径AB平分弦CDAB垂直CD2分AP：PB=1 : 5 PO=r3分r2=52+（r）2 得r=33分19. （本题8分）画CFAB，交DE于点H易得CF=DEAB2分DECABC又CHDE,CFABCH:CF=DE:AB3分(-x)：=nx：5解得x=3分20.（本题10分）（1）证明：AB是O的直径，ADB=90 ，即AD是底边BC上的高 1分又AB=AC，ABC是等腰三角形， D是BC的中点； 2分 (2) 证明：CBE与CAD是同弧所对的圆周角， CBE=CAD2分 又 BCE=ACD， BECADC；1分（3）证明：由BECADC，知，即CDBC=ACCE 2分D是BC的中点，CD=BC 又 AB=AC，CDBC=ACCE=BC BC=ABCE即BC=2ABCE2分21.(本题10分)（1）圆心角120度2分表面积4003分（2）最短路径155分22.（本题12分）AODBHEC（1）证明：略4分（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x已证RtAHDRtCBD 则HD : BD=AD : CD 即HD : (1-x)=(1+x) : 2 即HD=3分 在RtHOD中，由勾股定理得： OH=3分 所以HD+HO=+=12分23（本题12分）解：（1）抛物线的对称轴 1分ACBx011y（2） 3分把点坐标代入中，解得 2分（3）存在符合条件的点共有3个以下分三类情形探索设抛物线对称轴与轴交于，与交于过点作轴于，易得， 以为腰且顶角为角的有1个：在中， 2分以为腰且顶角为角的有1个：在中，2分以为底，顶角为角的有1个，即画的垂直平分线交抛物线对称轴于，此时平分线必过等腰的顶点过点作垂直轴，垂足为，显然 于是 2分浙江省台州市蓬街镇中学2012-2013学年九年级第一学期12月月考数学试卷亲爱的同学：欢迎同学们参加测试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平请注意以下几点：1.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效3.本次考试不得使用计算器祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 下列图形中不是中心对称图形的是（）A B C D2. 下列各式中，最简二次根式是（）A B C D3. 已知O的半径为2，点P到圆心O的距离为3，,那么点P与O的位置关系是( )A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D无法确定4. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( ) A B C D5. 若关于的方程是一元一次方程，则=（）A1 B C D无法确定（第7题）6. 历史上，雅各布.伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在0.5左右摆动，那么投掷一枚硬币10次，下列说法正确的是（）A“正面向上”必会出现5次 B“反面向上”必会出现5次 C“正面向上”可能不出现 D“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是5次（第9题）7. 如图，直线l与半径为10cm的O相交于A，B两点，且与半径OC垂 直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与O相切，那么直线l平移的距离为（）A4cm B6cm C4 cm或14cm D4cm或16cm8. 已知，则化简的结果为（）A B C D9. 如图，有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）（第10题）Acm Bcm Ccm Dcm10. 在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEFAEDAED45，其中正确的是（）A B C D （第13题）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，只需把答案直接写在答题卡上相应的位置）11. 如果式子有意义，则x的取值范围是 .12. 在平面直角坐标系中，点P（x，2）与点Q（-3，y）关于原点对称，则= .13. 如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=50，则BCD= .14. 已知O1与O2的半径分别是方程的两根,且O1O2t+2,若这两个圆相切，则t （第16题）15. 在围棋盒里有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子是黑色棋子的概率是，如果再往盒中放入8颗黑色棋子，则从盒中随机取出一颗棋子是黑色棋子的概率是，则 .16. 如图，在平面直角坐标系中，半圆O与x轴、y轴相交于A，B，当一次函数y=x+b与半圆O恰好只有一个公共点时，则常数b满足的条件为 .三、解答题（本题有8小题，第1719题每题8分，第2022每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：(1) (2) 18. 已知：关于x的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值. 19观察下列等式：；=+；=+；，（1）请用字母表示你所发现的律：即= .（n为正整数）（2）化简计算：.20如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，ACD=120.（1）求证：CD是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.（结果含）21某养鸡专业户要建一个矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，但墙对面要留一扇宽2m的门（门用其他材料制成）.如果墙长18m，竹篱笆长35m，要围成170m2的养鸡场，应怎样围，请通过计算说明.22在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点落在反比例函数的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的点落在直线下方的概率.23如图，ABC中，A=90 ，A点坐标为(2，3)，ABx轴，ACy轴，且 AB、AC的长是方程的两个根，ABAC.（1）求BC的长；（2）将ABC绕点A顺时针旋转90得到ADE（点B、点C的对应点分别为点D、点E），请在图中画出ADE，并直接写出D、E两点的坐标.（3）在y轴上是否存在点P，使PDE为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(图1)24某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长_.（2）改变图形的数量;如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长 _.(图4)(图3)(图2)（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：如图3，一个半径为1cm的P沿边长为2cm的等边三角形ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？P自转了多少周？(4) 拓展与应用如图4，一个半径为1cm的P沿半径为3cm的O外沿作无滑动滚动一周,则P自转了多少周？数学答题卷 2012.12题目一二三总 分1718192021222324得分一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）题号12345678910选项二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. . 12. . 13. .14. . 15. . 16. .三、解答题（本题有8小题，第1719题每题8分，第2022每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17(1)计算： (2) 18. (1) (2)19(1) ；(2) 化简计算：20(1) (2)21 22(1)(2)(3)23(1)备用图(2) D 、E 。(3)24.（1） 。 （2） 。（3）(图3)（4）(图4)(备用图)初三数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BDCBBCDDAA二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 12. 13. 40 14. 0或2 15. 16. （注：答对1个得3分，有错得0分）三、解答题（本题有8小题，第1719题每题8分，第2022每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17解：(1) =3分 =4分(2)1分 3分4分18 4分 （2）k=1 8分19（1）2分 （2）8分（注：未化简扣1分）20（1）略4分（2）S阴影= （过程略）8分21设：鸡场的一边长为xm, 另一边长为（372x）m 。 x(372x)=170 4分 当x=10时 36x2x170=0 372x=1718 (舍去) 8分x1=10 ; x2=8.5 6分 答：鸡场的一边长为10m，另一边长为17m.22（1）xy12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）3分（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等，满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件A）的结果有3个，即（1，4），（2，2）， （4，1），所以P（A）=.7分（3）满足点（x，y）落在直线y=-x+5下方的事件(记为事件B)，即x+y5的点共有6个即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），所以P（B）= 10分23(1)解： ；2分A=90 4分(2)作图题6分 , 8分(3)以点D为顶角的顶点，DE为腰长，10分 以DE为底，。 理由如下：设OP=xPK为DE的垂直平分线 PD=PE在RtPOD和RtPHE中 12分（注：写出扣1分）24（1） 2分（2） 6分（3）如图，圆心P经过的路径长为“三角形的周长加一个半径为1的圆的周长” l= 8分P自转的周数=圆心P经过的路径长P的周长P自转的周数= 10分【要有一定的分析或作图过程，否则扣2分】（4）如图4，P的圆心P沿半径为3cmO外沿作无滑动滚动一周的路径长为, 12分P自转的圈数= 14分浙江省温州市永嘉中学等六校2012-2013学年12月第二次联考九年级数学试卷2012.12参考公式： 抛物线的顶点是(，)，对称轴是直线.卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分）1下列各数中，比0小的数是（）A1 B1 C D2我国平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量130000用科学记数法表示为（ ）A13104 B1.3105 C0.13106 D1.31083、如图所示几何体的俯枧图是（）A、 B、 C、 D、4、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则的度数是（）A、43B、47 C、30D、605.如果两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（） A内含 B外离 C相交 D外切6某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，15B15，15.5C15，16D16，157铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（） A BCD8下列命题中，假命题是（）A矩形的对角线相等B有两个角相等的梯形是等腰梯形C对角线互相垂直的矩形是正方形D菱形的面积等于两条对角线乘积的一半9.如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（）A.24cm B. 36cm C. 36cm10小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 卷 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式 12分式方程的解是 14化简：6a63a3= 13.孔明同学买铅笔支，每支04元，买练习本本，每本2元那么他买铅笔和练习本一共花了 元15九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整 数)若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是 AODBFKE(第16题)图)GMCK16如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EFP是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G 若，则BK 三、解答题（本题有8小题，共80分）17（本题l0分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中 18、（本题8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是 对称图形，都不是对称图形（4分）ADEFBC（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同（4分）19 (本题8分)已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点OBADCP（第20题）求证：AF=CE20（本小题满分9分） 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD6 cm，求直径AB的长ABOxy（第21题）21233121331221（本小题满分9分）如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；（3）直线经过点B吗？请说明理由人数（人） 景点外地游客来绍旅游首选景点统计图鲁迅故里柯岩胜景五泄瀑布大佛寺院千丈飞瀑曹娥庙宇其它外地游客来绍旅游首选景点的频数分布表22（本小题满分10分）绍兴有许多优秀的旅游景点，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查，调查结果如下图表景点频数频率鲁迅故里6500.325柯岩胜景350五泄瀑布3000.15大佛寺院3000.15千丈飞瀑2000.1曹娥庙宇0.075其 它500.025（第19题图）（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据，并补全统计图；（2）该旅行社预计6月份接待外地来绍的游客2 600人，请你估计首选景点是鲁迅故里的人数23（12分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)；(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？(3) 现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒(价格如下表所示)，发给学校的“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种。若恰好用了1200元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒？ADBEOCFxy（G）（第8题）24.（14分）如图，已知直线与直线相交于点C，、分别交轴于A、B两点矩形DEFG的顶点D、E分别在直线、上，顶点都在轴上，且点与点重合（1）求的面积； （2）求矩形的边与的长； （3）若矩形从点B出发，沿轴以每秒1个单位长度的速度向点A平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围 2012学年第一学期九年级第二次联考数学答题卷一 、选择题（本题有10小题，每小题4分,共40分）1234567891011 12 13 14 15 16 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中18（本题8分）（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是 对称图形，都不是 对称图形（4分）（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同（4分） 19（本题8分）20（本题9分）21（本题8分）景点频数频率鲁迅故里6500.325柯岩胜景350五泄瀑布3000.15大佛寺院3000.15千丈飞瀑2000.1曹娥庙宇0.075其 它500.025人数（人） 景点外地游客来绍旅游首选景点统计图鲁迅故里柯岩胜景五泄瀑布大佛寺院千丈飞瀑曹娥庙宇其它外地游客来绍旅游首选景点的频数分布表22（本题10分）（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据，并补全统计图；（2）该旅行社预计6月份接待外地来绍的游客2 600人，请你估计首选景点是鲁迅故里的人数23（本题8分）24.（14分）ADBE
展开阅读全文