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习题课一平抛运动规律的应用习题课一平抛运动规律的应用课堂探究课堂探究达标测评达标测评课堂探究课堂探究 核心导学核心导学要点探究要点探究一、平抛运动基本规律的应用一、平抛运动基本规律的应用平抛运动的规律可总结如下平抛运动的规律可总结如下: :【典例典例1 1】 ( (多选多选) )如图所示如图所示, ,一小球以一小球以v v0 0=10 =10 m/sm/s的速度水平抛出的速度水平抛出, ,在落地之在落地之前经过空中前经过空中A,BA,B两点两点, ,在在A A点小球速度方向与水平方向的夹角为点小球速度方向与水平方向的夹角为4545, ,在在B B点小点小球速度方向与水平方向的夹角为球速度方向与水平方向的夹角为6060( (空气阻力忽略不计空气阻力忽略不计,g,g取取10 m/s10 m/s2 2).).以以下判断中正确的是下判断中正确的是( ( ) )ACAC规律方法规律方法 解决平抛运动问题的三个突破口解决平抛运动问题的三个突破口(1)(1)若水平位移、水平速度已知若水平位移、水平速度已知, ,可应用可应用x=vx=v0 0t t列式列式, ,作为求解问题的突破口作为求解问题的突破口. .(2)(2)若竖直高度或竖直分速度已知若竖直高度或竖直分速度已知, ,可应用可应用h= gth= gt2 2或或v vy y= =gtgt列式列式, ,作为求解问作为求解问题的突破口题的突破口. .12( (教师备用教师备用) )例例1-11-1: :如图所示如图所示, ,一架执行救援任务的直升机在一架执行救援任务的直升机在H=180 mH=180 m的高空以的高空以v v0 0=20 =20 m/sm/s的速度水平匀速飞行的速度水平匀速飞行, ,要将两箱物资先后准确地投到山脚和山顶的安置点要将两箱物资先后准确地投到山脚和山顶的安置点A,A,B,B,已知山高已知山高h=135 m,h=135 m,山脚与山顶的水平距离山脚与山顶的水平距离s s0 0=500 m,=500 m,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,不计空不计空气阻力气阻力, ,则则: :(1)(1)第一箱物资应在飞机离第一箱物资应在飞机离A A的水平距离的水平距离s s1 1为多少时投放为多少时投放? ?答案答案: :(1)120 m (1)120 m (2)(2)第一箱物资投放后飞机继续飞行的距离第一箱物资投放后飞机继续飞行的距离s s应为多少时再投放第二箱物资应为多少时再投放第二箱物资? ?答案答案: :(2)560 m(2)560 m例例1-2:1-2:如图所示如图所示, ,小球从斜面顶端小球从斜面顶端A A处以初速度处以初速度v v0 0做平抛运动做平抛运动, ,恰好落到斜面恰好落到斜面底部底部B B点点, ,且此时的速度且此时的速度v vB B的大小为的大小为 v v0 0, ,已知重力加速度为已知重力加速度为g,g,则则( ( ) )5D D二、平抛运动中的临界问题二、平抛运动中的临界问题【典例典例2 2】 如图所示如图所示, ,滑板运动员从倾角为滑板运动员从倾角为5353的斜坡顶端滑下的斜坡顶端滑下, ,滑下的过滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4 mh=1.4 m、宽、宽L=1.2 mL=1.2 m的长方体障碍物的长方体障碍物, ,为了不触及这个障碍物为了不触及这个障碍物, ,他必须在距水平地面高度他必须在距水平地面高度H=3.2 mH=3.2 m的的A A点沿水平方向点沿水平方向跳起离开斜面跳起离开斜面. .忽略空气阻力忽略空气阻力, ,重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2.(.(已知已知sin 53sin 53=0.8,=0.8,coscos 53 53=0.6)=0.6)求求: :(1)(1)若运动员不触及障碍物若运动员不触及障碍物, ,他从他从A A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间点起跳后落至水平面的过程所经历的时间; ;(2)(2)运动员为了不触及障碍物运动员为了不触及障碍物, ,他从他从A A点沿水平方向起跳的最小速度点沿水平方向起跳的最小速度. .思路点拨思路点拨 (1) (1)运动员在空中运动时间由竖直方向的高度决定运动员在空中运动时间由竖直方向的高度决定. .(2)(2)临界条件下的轨迹刚好与障碍物的左上角相切临界条件下的轨迹刚好与障碍物的左上角相切. .答案答案: :(1)0.8 s(1)0.8 s(2)6.0 (2)6.0 m/sm/s规律方法规律方法 解答该类问题的关键是根据平抛运动的特点解答该类问题的关键是根据平抛运动的特点, ,结合具体的情境结合具体的情境, ,挖掘出有关的临界条件挖掘出有关的临界条件, ,建立方程求解建立方程求解. .( (教师备用教师备用) )例例2-1:2-1:如图所示如图所示, ,水平屋顶高水平屋顶高H=5 m,H=5 m,围墙高围墙高h=3.2 m,h=3.2 m,围墙到房子的水平距围墙到房子的水平距离离L=3 m,L=3 m,围墙外空地宽围墙外空地宽x=10 m,x=10 m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上地上,g,g取取10 m/s10 m/s2 2. .求求: :(1)(1)小球离开屋顶时的速度小球离开屋顶时的速度v v0 0的大小范围的大小范围. .答案答案: :(1)5 m/sv(1)5 m/sv0 013 13 m/sm/s (2)(2)小球落在空地上的最小速度小球落在空地上的最小速度. .答案答案: :(2)5 (2)5 m/sm/s5三、平抛运动物体的落点问题三、平抛运动物体的落点问题平抛运动与斜面相结合的模型平抛运动与斜面相结合的模型, ,其特点是做平抛运动的物体落在斜面上其特点是做平抛运动的物体落在斜面上, ,包包括两种情况括两种情况: :(1)(1)物体从空中抛出落在斜面上物体从空中抛出落在斜面上; ;(2)(2)从斜面上抛出落在斜面上从斜面上抛出落在斜面上. .在解答该类问题时在解答该类问题时, ,除要运用平抛运动的位移和速度规律外除要运用平抛运动的位移和速度规律外, ,还要充分利用还要充分利用斜面倾角斜面倾角, ,找出斜面倾角与位移和速度的关系找出斜面倾角与位移和速度的关系, ,从而使问题得到顺利解决从而使问题得到顺利解决. .例例如物体从斜面上抛出最后又落在斜面上如物体从斜面上抛出最后又落在斜面上, ,其位移与水平方向间的夹角就为斜其位移与水平方向间的夹角就为斜面的倾角面的倾角, ,求解时可抓住这一特点求解时可抓住这一特点, ,利用三角函数的知识利用三角函数的知识(tan = ),(tan = ),找到找到对应关系对应关系, ,可快速得出结论可快速得出结论. .02gtv【典例典例3 3】 ( (多选多选) )在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆杆, ,其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A,B,C,A,B,C,它们离地的高度分它们离地的高度分别为别为3h,2h3h,2h和和h,h,当小车遇到障碍物当小车遇到障碍物P P时时, ,立即停下来立即停下来, ,三个小球同时从支架上三个小球同时从支架上水平抛出水平抛出, ,先后落到水平路面上先后落到水平路面上. .如图所示如图所示. .下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.A.三个小球落地的时间差与车速无关三个小球落地的时间差与车速无关B.B.三个小球落地点的间隔距离三个小球落地点的间隔距离L L1 1=L=L2 2C.C.三个小球落地点的间隔距离三个小球落地点的间隔距离L L1 1LLL2 2ACAC思路点拨思路点拨 (1) (1)平抛运动的时间由竖直高度决定平抛运动的时间由竖直高度决定. .(2)(2)三个小球做平抛运动的初速度是相同的三个小球做平抛运动的初速度是相同的. .(3)(3)平抛运动的水平位移由竖直高度和初速度决定平抛运动的水平位移由竖直高度和初速度决定. .( (教师备用教师备用) )例例3-1:3-1:如图所示如图所示, ,从空中同一点水平抛出小球甲、乙从空中同一点水平抛出小球甲、乙, ,它们撞击在同一竖直墙壁上它们撞击在同一竖直墙壁上, ,已知小球甲、乙撞击墙壁的速度方向与墙壁的夹角分别为已知小球甲、乙撞击墙壁的速度方向与墙壁的夹角分别为1 1=53=53,2 2=37=37, ,且两且两球的撞击点相距球的撞击点相距d,d,已知已知sin 53sin 53=0.8,cos 53=0.8,cos 53=0.6,=0.6,求抛出点与墙壁间的距离求抛出点与墙壁间的距离x.x.解析解析: :甲、乙两小球做平抛运动的轨迹如图所示甲、乙两小球做平抛运动的轨迹如图所示, ,它们撞击墙壁时的速它们撞击墙壁时的速度方向的反向延长线均指向其水平位移度方向的反向延长线均指向其水平位移达标测评达标测评 随堂演练随堂演练检测效果检测效果1.“1.“套圈圈套圈圈”是人们喜爱的一种游戏是人们喜爱的一种游戏. .假设某小孩和大人直立在界外假设某小孩和大人直立在界外, ,在同一条在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环, ,并恰好套中前方同一物体并恰好套中前方同一物体. .设圆环的运设圆环的运动可以视为平抛运动动可以视为平抛运动, ,则则( ( ) )A.A.大人抛出的圆环运动的时间较短大人抛出的圆环运动的时间较短B.B.大人应以较小的速度抛出圆环大人应以较小的速度抛出圆环C.C.小孩抛出的圆环发生的位移较大小孩抛出的圆环发生的位移较大D.D.小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小B B解析解析: :圆环做平抛运动圆环做平抛运动, ,由竖直方向的运动规律得由竖直方向的运动规律得h= gth= gt2 2, ,所以大人抛出的圆环的运所以大人抛出的圆环的运动时间较长动时间较长, ,选项选项A A错误错误; ;在水平方向上在水平方向上, ,由由x=vx=v0 0t t可知可知, ,大人抛出的圆环的速度较小大人抛出的圆环的速度较小, ,选项选项B B正确正确; ;小孩抛出的圆环的竖直位移较小小孩抛出的圆环的竖直位移较小, ,水平位移与大人抛出的圆环的水平位水平位移与大人抛出的圆环的水平位移相等移相等, ,所以小孩抛出的圆环发生的位移较小所以小孩抛出的圆环发生的位移较小, ,选项选项C C错误错误; ;圆环的加速度相同圆环的加速度相同, ,单位单位时间内速度的变化量时间内速度的变化量vv= =gtgt相同相同, ,选项选项D D错误错误. .122.2.如图所示如图所示, ,从某高度水平抛出一小球从某高度水平抛出一小球, ,经过时间经过时间t t到达地面时到达地面时, ,速度与水平方向的夹速度与水平方向的夹角为角为,不计空气阻力不计空气阻力, ,重力加速度为重力加速度为g,g,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.A.小球水平抛出时的初速度大小为小球水平抛出时的初速度大小为gttangttan B.B.小球在小球在t t时间内的位移方向与水平方向的夹角为时间内的位移方向与水平方向的夹角为C.C.若小球初速度增大若小球初速度增大, ,则平抛运动的时间变长则平抛运动的时间变长D.D.若小球初速度增大若小球初速度增大, ,则则减小减小D D23.3.刀削面是山西最有代表性的面条刀削面是山西最有代表性的面条, ,堪称天下一绝堪称天下一绝, ,已有数百年的历史已有数百年的历史. .传统传统的操作方法是一手托面的操作方法是一手托面, ,一手拿刀一手拿刀, ,直接削到开水锅里直接削到开水锅里, ,其要诀是其要诀是:“:“刀不离面刀不离面, ,面不离刀面不离刀, ,胳膊直硬手水平胳膊直硬手水平, ,手端一条线手端一条线, ,一棱赶一棱一棱赶一棱, ,平刀是扁条平刀是扁条, ,弯刀是三弯刀是三棱棱”. .如图所示如图所示, ,面团与开水锅的高度差面团与开水锅的高度差h=0.80 m,h=0.80 m,与锅的水平距离与锅的水平距离L=0.50 m,L=0.50 m,锅的半径锅的半径R=0.50 m.R=0.50 m.要使削出的面条落入锅中要使削出的面条落入锅中, ,则面条的水平初速度则面条的水平初速度v v0 0应满足应满足的条件为的条件为.(g=10 m/s.(g=10 m/s2 2) ) 答案答案: :1.25 1.25 m/sm/svv0 03.75 3.75 m/sm/s4.4.在在490 m490 m的高空的高空, ,以以240 240 m/sm/s的速度水平飞行的轰炸机追击一鱼雷艇的速度水平飞行的轰炸机追击一鱼雷艇, ,该艇正以该艇正以25 25 m/sm/s的速度与飞机同方向行驶的速度与飞机同方向行驶. .飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹, ,才能击中该艇才能击中该艇? ?答案答案: :2 150 m2 150 m
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