七年级数学上册 5 一元一次方程 6 应用一元一次方程—追赶小明习题课件 （新版）北师大版

6应用一元一次方程追赶小明知识点1：相遇问题1A，B两站间的距离为670 km，一列慢车从A站开往B站，每小时行驶55 km，慢车行驶1小时后，另一列快车从B站开往A站，每小时行驶85 km，设快车行驶了x小时后与慢车相遇，则可列方程为( )A55x85x670B55(x1)85x670C55x85(x1)670D55(x1)85x6702甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇，若甲比乙每小时多行2.5千米，则乙的速度为( )A12.5千米/时 B15千米/时C17.5千米/时 D20千米/时DB3甲、乙两站间的路程为450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km.(1)两车同时开出相向而行，多少小时相遇？(2)快车先开1小时，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？6 C 6甲、乙两车自南向北行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后，乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？7某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动，以4 km/h的速度行进，走完1 km时，一个学生奉命回学校取一件东西，他以5 km/h的速度跑回学校，取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍，结果在距农场1.5 km的地方追上队伍，求学校到农场的距离(队伍的长度不计)知识点3：航行问题8某船顺流航行的速度为20千米/时，逆流航行的速度为16千米/时，则水流速度为( )A2千米/时 B4千米/时C18千米/时 D36千米/时9一只船航行于A，B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为_千米A60B B 12父子两人每天早晨去公园晨练，父亲从家出发，跑到公园需30分钟，儿子只需20分钟，若父亲比儿子早出发5分钟，则儿子追上父亲需用( )A8分钟 B9分钟C10分钟 D11分钟13在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为25米/秒若A列车全长200米，B列车全长160米，两列车错开需要的时间为_秒14甲从A地以6千米/时的速度向B地行驶，40分钟后，乙从A地以8千米/时的速度追甲，结果乙在离B地还有5千米的地方追上了甲，则A，B两地的距离是_千米C82115一艘轮船航行在A，B两个码头之间，已知该船在静水中每小时航行12 km，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，求水流速度和A，B两码头间的航程解：设水流速度为x km/h，根据题意得6(12x)10(12x)，解得x3，6(12x)90，则水流速度为3 km/h，A，B两码头间的航程为90 km16某体育场的环形跑道长400米，甲、乙两人在跑道上练习，甲平均每分钟跑250米，乙平均每分钟跑290米，现在两人同时同地同向出发，经过多长时间两人才能再次相遇？解：设经过x分钟后甲、乙两人再次相遇，则甲跑的路程是250 x米，乙跑的路程为290 x米，依题意得290 x250 x400，解得x10，则经过10分钟后两人再次相遇17小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.请问小华家离学校多远？解：设平路所用时间为x min，依题意得60 x80(10 x)60 x40(15x)，解得x5，故小华家离学校60580(105)700(m)18甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米(1)两列车相向而行，从相遇到完全错开需9秒，问两车的速度各是多少？(2)若同向而行，甲车的车头从乙车的车尾追到甲车到完全超过乙车，需要多少秒？解：(1)设乙车的速度为x米/秒，则甲车的速度为(x4)米/秒，依题意得9x9(x4)180144，解得x16，x420，则甲车速度为20米/秒，乙车速度为16米/秒(2)设需要y秒，则有20y16y180144，解得y81，则甲车追上乙车到超过要81秒