中考数学一轮复习 第48课 几何型综合问题课件 浙教版

第48课几何型综合问题 基础知识 自主学习 考题分析 几何型综合题考查知识点多，条件隐晦，要求学生有较强的 理解能力、分析能力、解决问题的能力，对数学基础知识、数学 基本方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力 1几何型综合题，常用相似与圆的有关知识作为考查重点， 并贯穿几何、代数、三角函数等知识，以证明、计算等题型出 现 2几何计算是以几何推理为基础的几何量的计算，主要有线 段和弧的长度的计算，角的三角函数值的计算，以及各种图形面 积的计算等 3几何论证题主要考查学生综合应用所学几何知识的能力 难点正本疑点清源 1应用直观实验的方法来研究几何图形 几何图形可以直观的表示出来，在人们认识图形的初级阶段 主要依靠形象思维，人们对几何图形的认识始于观察、测量、比 较等直观实验手段，人们可以通过直观实验了解几何图形，发现 其中的规律 2几何型综合问题的解题策略 几何证明常用的方法是综合法，它是以题设作为出发点，根 据已确定的公理和定理，逐步推理，直接推得结论成立(或问题解 决)，在综合法的思路过程中，我们应当研究由题设的条件(或部 分的条件)能得出哪些中间结果，进而再研究由这些中间结果(或 它们的组合)又能得到哪些结果，如此继续研究思考，直到推出题 中的结论成立基础自测 1(2011达州)如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有() A内切、相交 B外离、相交 C外切、外离 D外离、内切 答案B 解析在这个图案中反映出两圆位置关系有外离和相交 2(2011呼和浩特)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是() 答案C 解析由原正方体可知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C.答案答案B答案答案A答案答案C题型分类 深度剖析 知能迁移2(2011重庆)如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB45，CD2，BDCD .过点C作CEAB于E，交对角线BD于F.点G为BC中点，连接EG、AF. (1)求EG的长； (2)求证：CFABAF. 【例 3】ABC中，ABAC，以AC为直径的 O与AB相交于点E，点F是BE的中点 (1)求证：DF是 O的切线； (2)若AE14，BC12，求BF的长 解题示范规范步骤，该得的分，一分不丢！ 探究提高(1)过半径的外端且垂直于半径的直线才是切线，所以要证明一条直线是否是此圆的切线，应满足这两个条件才行；(2)运用转化的数学思想来解决几何证明问题，运用方程的思想来解决几何计算问题，还要灵活运用数形结合、分类讨论等数学思想方法 探究提高本题给定明确条件但未给出明确结论，从所给的条件及图形特点出发，进行探索归纳，猜想出结论，然后对猜想的结论进行证明易错警示3535几何证明不能以特殊结果代替一般结论几何证明不能以特殊结果代替一般结论 批阅笔记学习几何重在推理训练，要推理就要有规则，不能以特殊结果代替一般结论，推理的过程要做到步步有理有据思想方法 感悟提高 方法与技巧 几何论证型综合问题，常以相似形、圆的知识为背景，串联其他几 何知识顺利证明几何问题取决于下列因素：(1)熟悉各种常见问题的 基本证明；(2)能准确添加基本辅助线；(3)对复杂图形能进行恰当的分 解与组合；(4)善于选择证题的起点并转化问题 几何计算型综合问题，其中以线段的计算最为常见，线段的计算通 常是通过勾股定理、相交弦定理、切割线定理及推论、相似三角形对应 边成比例所提供的等式进行的，这些等式可以根据不同的已知条件转化 为方程或方程组 解几何型综合题，还应注意以下几点：(1)注意数形结合，多角度、 全方位观察图形，挖掘隐含条件，寻找数量关系和相等关系；(2)注意 推理和计算相结合，力求解题过程的规范化；(3)注意掌握常规的证题 思路，常规的辅助线添法；(4)注意灵活地运用数学的思想方法 失误与防范 1认识几何图形的过程，也是从具体到抽象，从简单到复杂，从一般到特殊，从感性到理性的过程从“实验几何”向“推理几何”的过渡，培养逻辑推理能力 2了解、应用反证法：当一个命题难以从题设直接证得结论时，可以先提出与结论相反的假设，否定结论；由此出发，结合原来的题设，经过推理论证，直到引出矛盾，而这一矛盾完全是由假设引起的也就是说假设是错误的，所以可以肯定命题的结论正确 3由于反证法的实质是证明这样一个事实：若肯定命题的条件而否定命题的结论，就会导致矛盾，所以它同样是严密的逻辑推理过程，需要像采用直接证法一样，结合命题的条件，联系相关公理、定理分析，探求否定结论之后的推理途径完成考点跟踪训练48