九级数学上册 专题训练4 二次函数的实际应用课件 （新版）新人教版

专题训练(四)二次函数的实际应用类型之一以利润问题为背景1某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数解析式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？解：(1)由题意得：y(21010 x)(50 x40)10 x2110 x2 100(0 x15且x为整数)(2)由(1)中的y与x的解析式配方得：y10(x5.5)22 402.5.0 x15，且x为整数，当x5时，50 x55，y2 400(元)，当x6时，50 x56，y2 400(元)，当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2 400元 2(2016徐州)某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与其价格x(元)(180 x300)满足一次函数关系，部分对应值如表：x(元)180260280300y(间)100605040(1)求y与x之间的函数解析式；(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值(宾馆当日利润当日房费收入当日支出)(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围解：(1)当40 x60时，W(x30)(2x140)2x2200 x4 200，当60 x70时，W(x30)(x80)x2110 x2 400(2)当40 x60时，W2x2200 x4 2002(x50)2800，当x50时，W取得最大值，最大值为800万元；当60 x70时，Wx2110 x2 400(x55)2625，当x60时，W取得最大值，最大值为：(6055)2625600，800600，当x50时，W取得最大值800，即该产品的售价x为50元/件时，企业销售该产品获得的年利润最大，最大年利润是800万元(3)当40 x60时，由W750得：2(x50)2800750，由函数图象解得：45x55，当60 x70时，W的最大值为600750，要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的售价x(元/件)的取值范围为45x55类型之二以面积问题为背景4为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为x m，矩形区域ABCD的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 5(2016内江)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围