系统动力学模拟软件Vensim使用指南

系统动力学模拟软件 Vensim 使用指南严广乐 张志刚（上海理工大学管理学院）在目前系统动力学专用的计算机模拟语言软件中，Vensim 是界面非常友好的一种模拟工具，它的功能非常强大，可以运行方程数目达数千的大型模型，因此被人们广泛使用，如美国的国家模型 等。一、Vensim软件简介Vensim 是美国 Ventana Systems 公司推出的在 Windows 操作平台下运行的系统动力学专用软件包，其版本在不断升级，目前最新的版本为V5.0c。Vensim PLE是Ventana Systems公司提供的个人学习版，可到公司的网站 上免费下载试用。1.1 Vensim 软件的主要特点Vensim 是一款可视化的模型工具，使用该软件可以对动力学系统模型进行概念化、模拟、分析和优化。 Vensim PLE 和 PLE Plus 是为简化系统动力学的学习而设计的 Vensim 的标准版本。 Vensim PLE 提供了一个非常简单易用的基于因果关系链、状态变量和流图的建模方式。Vensim 用箭头来连接变量，系统变量之间的关系作为因果连接而得到确立，方程编辑器可以帮助方便地建立完整的模 拟模型。通过建立过程、检查因果关系、使用变量以及包含变量的反馈回路，可以分析模型。当建 立起一个可模拟的模型， Vensim 可以从全局来研究模型的行为。 Vensim PLE 适合于建立规模较小的 系统动力学模型，而 Vensim PLE Plus 功能则更加强大，支持多视图，适合于大型的模型模拟。Vensim 提供了对所建模型的多种分析方法。 Vensim 可以对模型进行结构分析和数据集分析， 结 构分析包括原因数分析、结果树分析和反馈回列表分析，数据集分析包括变量随时间变化的数据值 及曲线图分析。此外， Vensim 还可以实现对模型的真实性检验，以判断模型的合理性，从而相应调 整模型的参数或结构。1.2 Vensim PLE 的用户界面Vensim PLE 的用户界面是标准的 Windows 应用程序界面。 Vensim 的主界面由一个工作区和一 组工具组成，主窗口是工作区，它包括标题栏、菜单、工具栏和分析工具，在有模型打开的情况下 还有图形工具和状态栏。 图 1 是在模型打开情况下 Vensim PLE 运行后的主界面， 下面逐一介绍一下 各部分的含义。标趙柱菜申主T具栏開童且/ / / /1.标题栏标题栏（Title Bar）包含两个重要的信息：当前打开的模型和工作区变量。见图6-7-2。*1 Venemn.Customer.mdle图6-7-2 Vensim PLE的标题栏工作区变量是指当前所选中的变量，可以双击某一变量或者通过控制面板中的变量选择控制来 使该变量成为工作区变量。2. 菜单Vensim PLE中的所有操作均可通过执行菜单中的选项来实现，不过图形和分析功能除外。见图6-7-3。Fik Edit 调卉 Layout Nodsl OptorsHelp图 6-7-3 Vensim PLE 的菜单 File （文件管理）。包含新建模型、打开模型、保存模型、打印模型和关闭模型等常用的功能 项。 Edit （编辑）。可以实现模型或模型局部的拷贝、粘贴操作，也可实现在模型中寻找某一变量 的操作。 View （观察）。实现模型图形的缩放、设置和刷新等操作，以及作为文本格式预览模型等一些 功能。 Layout （布局）。可以改变模型图形中元素的位置和尺寸。在Vensim PLE中该项功能是禁用的。 Model （模型）。提供了对模拟控制、时间限度对话框的访问，可实现模型的检查、数据的导 入导出等操作。 Options （选项）。提供了对 Vensim PLE的整体设置选项。 Windows （窗口）。包括控制面板、输出窗口的设置和转换、出错记录和选择记录以及实现不 同模型窗口间的转换。 Help （帮助）。包括使用手册、关键词查寻和版本信息等。FILE （文件管理）和3. 主工具栏主工具栏提供了一些常用菜单项和模拟功能的快捷访问按钮，首先是对应EDIT （编辑）的工具，如图 6-7-4。简泊岛a x 剪切星制 粘越1图6-7-4 Vensim PLE中对应FILE和EDIT的工具按钮6-7-5。F面的几个按钮和RUNNAME编辑框用于模型的模拟和不同窗口类间的切换，见图Curwnt /尹竿韋*徙输也丈松F出空口6-7-5 Vensim PLE中用于模型模拟和窗口类间切换的工具按钮3#4. 画入树和流图工具栏6-7-6。图形工具包括以下按钮，各个图标的意义见图T T I秒功方范率交量注科if賣方程图6-7-6 Vensim PLE中的图形工具按钮 Lock （锁定）。锁定图形后，鼠标可以选择图形对象和工作台变量，但是不能移动该对象。 Move/Size （移动）。用于对图形对象（变量、箭头等）进行移动、改变大小和选取。 Variable （变量）。用于创建非状态变量的变量（例如：常量、辅助变量等 ）。 Box Variable （方框变量）。用于创建状态变量（用于Levels流位或Stocks积量）。 Arrow （箭头）。用于创建表示因果关系的箭头。 Rate （流率）。用于创建流率变量。流率变量由互相垂直的箭头、开关以及必要情况下表示源 （sources）和漏（sinks）的云（clouds）。 Shadow Variable （重复变量）。用于给模型添加一个已存在的模型变量作为一个辅助变量，而 不必再去关心它的原因。 Sketch Comme nt （注释）。用于给入树和流图添加注解。 Delete （删除）。用于删除入树或流图中的变量、线条和注解等。 Equations （建立方程）。用方程编辑器创建和编辑模型方程。5. 分析工具分析工具集包含了用于研究模型的一些常用分析工具。分析工具能够展示关于工作台变量、变量在模型中的位置和取值、 模拟结果数据中变量的行为表现等的一些重要信息。见图6-7-7。在VensimPLE和Vensim PLE Plus中不能对分析工具进行配置和修改。Runs图6-7-7 Vensim PLE中的分析工具按钮 Causes Tree原因树）。创建一个树状图，对于选定的工作台变量，列出作用于其上的各层 因）变量。 Uses Tree （结果树）。创建一个树状图，对于选定的工作台变量，列出其作用的各层（结果）变量。 Loops （反馈回路）。对于选定的工作台变量，列出通过该变量的所有反馈回路。 Document （模型文档）。给出关于选定工作台变量的方程、定义、单位、参数和取值等的详细 信息文档。 Causes Strip Graph （原因图）。给出选定工作台变量及其第一级原因变量的Strip图，以方便追溯因果关系。 Graph （分析图）。给出选定工作台变量随时间变化的Strip图。 Table （数据表）。给出选定工作台变量随时间变化的数据表格。 Runs Compare （运行比较）。多次运行同一模型，如果只是改变其参数，将显示和列举各次运 行的参数比较。6. 图符字体状态栏在Vensim PLE中，对于已有的图符和字体有两种方式来进行调整，一种是用鼠标选中图符操作柄或变量，然后再点击主窗口底部的工具条，一种是直接用鼠标右键点击图符操作柄或变量，即会 出现相应的快捷对话框。（1）使用工具条对图符和字体进行调整图符字体工具条显示了模型中图形和对象的状态，可以改变所选对象的状态，实现不同视图之 间的切换。字体图符工具条各按钮功能见图6-7-8。Ti乎冷忖酗Flom加 U半|丿回鼻列口卜飼弐|判鏑*t+ 昭 N*申耐AAkIIf Ffl图6-7-8 Vensim PLE中的字体图符工具按钮熟练掌握这些工具按钮的使用可以方便地建立起美观的系统动力学模型，但这些工具对于模型 本身并无实质影响，改变的只是模型的外观。（2）使用快捷对话框对图符和字体进行调整用鼠标右键直接点击要操作的图符操作柄或变量，就会出现相应的快捷对话框。这些对话框包 括箭头选项对话框、开关选项对话框、注释对话框、变量选项对话框等。 Options for Arrow （箭头选项对话框，图 6-7-9）。Options for Arrow( from birth rate to birltis亩厂 Dal司 makingCd(oiLire Ste/ThicknessPotariy忡 None C + C -5on the Jof the an ciw cuveCancdlPosition pdaity 帕此 at lhe (* ArioheadC Handle(* InsideC Outsidern图6-7-9箭头选项对话框在箭头选项对话框中可以对因果关系箭头和流率量箭头的极性、字体等进行设置，也可以设置 箭头是否隐藏，箭头有无头、箭头的颜色及线的形状和宽度等。 Valve Description （开关选项对话框，图6-7-10）。图6-7-10开关选项对话框在该对话框中可以对流率量的开关进行操作，调整流率变量相对于图符的位置和颜色。 Comment Description （注释对话框，图 6-7-11）。SMpe 惰Nww 厂创TypeC Bow 广匸Im Bok r Cirde：广 HcMogon 广 DiamondTiimglc广 UplcHngie 广 Loop CfcWSBC Loop 匸ourt&rCmmenl DescriptionFac: ImesiNeRomian阴e |Poiil$|r映Hz 亠创 r iidic 11厂 Undeiknt 厂 SlrfriShrouffh 厂如CotoiAriai Unicode!逗Fiweds片 Person/Month target wofkfbr匚亡 Person Workforce Month toe to adjust workforce M&ntih图6-7-18 Units Check错误提示信息2.3模型的结构分析模型的结构分析可以在模型完成后的模拟运行之前之后进行均可。通过Vensim主窗口上分析工具集中的相关按钮可方便地进行模型的结构分析。其中，原因树分析、结果树分析和反馈回路分析 是针对具体的变量进行的，因此分析之前首先要将分析的变量选为工作台变量。模型文档列举和量 纲检查则是针对整个模型进行分析的，无须进行变量选择的操作。工作台变量的选取有两种方式：一种是用鼠标左键双击要选择的变量，即可将该变量选为当前 工作台变量，此时就会在主窗口标题栏上看到被选中的变量名称；另一种是通过点击主工具栏上的 控制面板(Control Panel)按钮，打开控制面板窗口，在变量(Variable)标签栏内列出了模型用到的所有变量，选择其中要分析的变量即可，见图6-7-19。Control Pand图6-7-19控制面板中工作台变量的选取#(Wo kfbrcc)time to adjust workforce(target workforce)net lure ?atctarget prcductioDproductivitarget workforceWorkforceF面逐一介绍对于模型的结构分析方法：(1) 原因树分析单击分析工具条上的原因树(Causes Tree)按钮，就可以列举出作用于所选定变量上的所有变量，包括直接原因变量和间接原因变量。从而可以得到给定变量的一颗原因树的最末一级的所有变量， 这些变量的外部作用决定了给定变量的变化。图6-7-20描述了对变量劳动力(Workforce)的原因树分析，可以将窗口锁定、打印，亦可将图形拷贝到剪贴板供其他应用程序使用。EPWpi rkln rce：I fHE图6-7-20劳动力(Workforce)的原因树分析图(2) 结果树分析单击分析工具条上的结果树(Uses Tree)按钮，就可以列举出所选定变量作用的所有变量，包括直接作用变量和间接作用变量。从而可以得到给定变量的一颗结果树的最末一级的所有变量，表示指 定变量对于整个系统的最终作用。图6-7-21描述了对变量劳动力(Workforce)的结果树分析，同样可以将窗口锁定、打印，亦可将图形拷贝到剪贴板供其他应用程序使用。=c1 l：j H 殳Workforcenet hire rate(W orkforce)productionInventoiy11#图6-7-21劳动力(Workforce)的结果树分析图(3) 反馈回路分析单击分析工具条上的反馈回路(Loops)按钮，就可以列举出通过所选定变量的所有反馈回路(Vensim并未提供反馈回路的极性分析)。图6-7-22描述了包含变量劳动力(Workforce)的所有反馈回路。Worldurcr ; LogoscbnBLoop Number 1 oFTgth 1 Workforcenet hire rateLoop Number 2 of tengtii 6WorkforceproductionInventoiy inventory correction target production target workEbrc e net toe rate图6-7-22包含劳动力(Workforce)的反馈回路(4) 模型文档单击分析工具条上的模型文档(Docume nt)按钮，就可以看到方程列举的文档，该文档与模型流图共同构成Vensim的基本模型文档。图6-7-23描述了劳动力库存模型的文档模式和部分方程。口xl(01) FINAL E =100Units MonthTh* 血就 tune for dw fntiuJstion(02) INITULTthlE =0Units: MonthThe initial time fbr the sEmulation(0 3) Inventoiy = DTTEG(produclion- 00) Units: Widget(04) inventory correction = (target mventory - Inventory)/图6-7-23劳动力库存模型的文档模式和部分方程#2.4模型的模拟及数据集分析模型建好之后就可以对其进行模拟运行和数据集分析了。（1）模型的模拟对建好的模型进行模拟是数据集分析的前提。模拟运行过程可通过主工具栏中的相关工具按钮进行。用鼠标左键单击主工具栏上的设置 （Set up a Simulation）按钮，主工具栏会发生一些变化，变化 前后的工具栏如图 6-7-24所示。图6-7-24变化前后的主工具栏该工具栏允许用户修改有关参数、表函数，设定、保存运行结果的文件名等。在对于同一模型 反复调整参数，比较运行结果时很重要。变化后的工具栏中各按钮含义如下： Name the Simulation to be Made，为运行结果保存数据文件命名，它将作为结果文件名保存模型模拟后变量的模拟输出结果数据，缺省名称为Current，扩展名一般是.vdf。 Stop Simulation Setup，停止模型的模拟运行。 Select an Integration Technique，有两种积分方法选择，一种是普通的欧拉法，一种是高精度 的龙格库塔法。此外，可以利用主菜单 Model（模型）项中的Time Bounds来对模型运行的起始时间、步长等进行 重新设定。模型运行后产生的数据保存在前面设定的.vdf文件中，以供数据集分析使用，并且图形和表格工具会给出相应的运行结果的图形模式和表格模式。如果多次调整参数运行同一模型，会生 成不同的数据文件，并且图形和表格会显示这些多次运行结果的比较显示。在劳动力库存模型中改变某个（某些）变量参数的值，运行模型，得到不同的运行结果存储在各自不同的数据文件中。用鼠标双击适当的变量使其成为当前工作台变量，然后点击分析工具集中的图 形或表格按钮，会看到这些结果显示在同一分析图和数据表中。（2）数据集分析Vensim的数据集分析，实际上是考察模型的动态行为表现，是对于模型模拟的结果一数据文件（.vdf文件）进行比较分析，基本的分析方法是给出变量随时间变化的Strip图，同时还可给出各变量之间的关系图。既可以对一次运行的结果进行分析，也可以对多次运行的结果（存储在多个不同的.vdf中）进行分析。数据集分析通过分析工具条上的数据集分析按钮结合控制面板进行，并且也是针对选 中的当前工作台变量进行的。 原因图分析（Causes Strip），在劳动力库存模型中选择变量Workforce为当前工作台变量，点击原因图分析按钮，可以看到Workforce随时间变化的曲线，以及其直接原因net hire rate随时间变化的曲线（图6-7-25）。Wafieldrce: CduWorkforceCunTentl -图6-7-25 Workforce及Net hire rate随时间变化的曲线图 分析图(Graph)，在劳动力库存模型中选择变量Workforce为当前工作台变量，点击分析图工具按钮，可以看到Workforce变量随时间变化的Strip图(图6-7-26)。Graph for WorkforceGraph for WorkibrceWorkforce : Cunrent 1Person图6-7-26 Workforce随时间变化的Strip图 数据表分析(Table)，在劳动力库存模型中选择变量Workforce为当前工作台变量，点击数据表工具按钮，可以看到Workforce变量随时间变化的数据表格 (图6-7-27)。G 占 ci厂品Time (Month)012Workforce Runs:CunrentlWorkforce100100100UJ图6-7-27 Workforce随时间变化的数据表格 运行比较(Runs Compare)，在劳动力库存模型中取不同的参数多次运行该模型，点击运行比 较工具按钮，可以看到几次运行模型参数的调整情况(图6-7-28)。Comparinq Cuirircnt? and Currrcntl Injxi=血西产I區Companng CurnentS and Cunrsntl林林“0如或ant dififerencts between Cuttrent2 and Cunrentl* productivity - has changed in value3Cunretit21Cunretitl图6-7-28多次运行比较窗口（3）控制面板及对结果输出的控制结合Vensim控制面板中的控制输出选项， 可使模型的模拟分析更加直观方便，运行后输出的结果更加美观。点击主工具栏上的控制面板 （Control Panel）按钮，或者选择主菜单上的 Windows点击下 拉菜单中的Control Panel，出现控制面板窗口 （参见图6-7-16），其中各标签项的功能分别为： Variable（变量选择）。选择模型中的某一变量，使其成为当前工作台变量，可参见6.723节。 Time Axis（时间轴调整）。用于改变或定位于分析运行的时间区间。 Scaling（纵坐标调整）。可以改变输出图形中纵坐标的外观及设置。 Datasets（数据集选择）。用于选择已存储的运行结果数据文件进入数据集进行分析。一般在作 图之前首先要选择数据集。 Graphs（作图）。实现用户自定义作图功能。点击该项标签，出现窗口（图6-7-29），可选择变量进行自定义图形输出。图6-7-29控制面板中的 Graphs标签项单击窗口中的 New按钮，出现变量选择和图形设置对话框，见图6-7-30，单击Sel按钮，出现模型中的所有变量列表，选中其中一个，并用同样方法选择其他变量。还可以设置输出图形的GraphName（图形名称卜Title（标题）、X轴Y轴的标尺、Comment（注释）等项，以使欲输出的图形更加直观 易读。设置好所有的选项后，返回Graphs窗口，点击 Display按钮，可查看上面自定义的图形输出结果，并可对其进行保存、打印、拷贝等操作。Hida一 Tile r X Label 厂 LegendTiHe |X-AmsSdl XLifibdXmnX-dviiansYdNBiOttEStampr Ncrrftr dw厂LhUrteivak WidthHeight Sc-ah VariableDaiasai：Label LheWUntsY-minYmaM厂Sel131厂厂rSelrIrSel厂Grapli Name图6-7-30变量选择和图形设置窗口2.5模型的多视图对于大型模型来说，多视图比起单视图能更加清楚的展示模型的行为和全貌。视图就像图书的 页码，每一页给出了整个模型的一部分。每一视图显示一个流图，并且通过变量或重复变量与其他 视图的一个或多个关联起来。多视图允许将整个模型分成若子模型，比如生产子模型、金融子模型、 消费者子模型等等。需要注意的是，只有 Vensim PLE Plus才能创建多视图，Vensim PLE只允许将整个模型建在单 视图之中，但 Vensim PLE却可以打开带有多视图的模型。可以用 Page Up和Page Down键在多视 图之间切换，或者用鼠标点击字体图符工具条(StatusBar)上的视图名称选择要观察的模型视图。3系统动力学的案例模型本部分通过一个完整的案例模型消费者扩散模型来通观一下用Vensim PLE建模的整个过程。该模型也可在 Vensim的工作目录下找到。(1) 创建入树结构模型单击主工具栏上的 New Model按钮或者选择菜单项 FileNew Model创建一个新模型， 单击OK 按钮接受Time Bounds的默认设置。然后利用画入树和流图工具栏上的按钮来创建图6-7-31所示的模型图，并命名保存。图6-7-31消费者扩散模型(2) 输入方程及参数 单击Equations工具按钮并分别选择模型中的变量并输入如下方程和度量单位：new customers = word of mouth dema ndUnits(单位):person/Monthcon tacts of non customers with customers = con tacts with customers * pote ntial customer concen trati onUnits（单位）:contacts/Monthcon tacts with customers = Customers * sociabilityUnits（单位）：contacts/MonthCustomers = INTEG（ new customers, 1000）Units（单位）:personfruitful ness = 0.01Units（单位）:person/contactspote ntial customer concen trati on = Pote ntial Customers / total marketUnits（单位）：dmnlPote ntial Customers = INTEG（ -new customers, 1e+006）Units（单位）:personsociability = 20Units（单位）:contacts/person/Monthtotal market = Customers + Pote ntial CustomersUnits（单位）:personword of mouth dema nd = con tacts of non customers with customers * fruitfu In essUnits（单位）:person/Month（3）检查模型结构和单位错误在模拟运行模型之前，检查一下模型的结构和单位，确认是否存在错误。在保证模型无结构和 单位方面的错误后，单击Save按钮或者选择菜单FileSave项或者按Ctrl + S键保存模型。（4）模拟运行模型双击Runname编辑框，输入cust1作为第一次运行的结果数据集文件名。单击Simulate按钮运行模型。（5）模型分析单击Graph按钮或者 Causes Strip按钮，观察关键变量的行为表现，比如变量Potential Customers、Customers和new customers （以及想观察的其他变量 ）。变量new customers的Graph如下图6-7-32。Graph for new cuctomersBQ17Graph for new customersnew customers : custAperson/Month#图 6-7-32 new customers 的 Graph 图可见new customers数量的增长是存在极限的，在 37个月时new customers的数量达到最大值, 而后随着时间的推移会越来越小，直至最终new customers的数量降为0，并一直延续下去。造成这种情况的原因主要是：(1) 顾客数量不是无限制增长的，其有最大上限值;(2) 潜在客户会越来越少；(3) 整个市场会在震荡中逐渐萎缩。针对上述影响因素，可在市场的开拓及销售战略中采取相应的措施来改善新增消费者的行为表 现，维持持续的高度增长。可以修改相关参数进行多次模拟运行，并比较关键变量(或其他希望观察的变量)的行为表现，分析其原因和趋势，为研究和决策提供帮助。其他一些案例模型，可参见 Vensim工作目录下plemodelsample子目录，Vensim提供了许多模 型供学习参考，其中包括著名的传染病模型、城市模型和世界模型。要进一步了解Vensim的高级功能，请参阅 Vensim附带的 Vensim Manuals。#