高考物理一轮复习 专题二 功和能 第5讲 功能关系在力学中的应用课件

第5讲功能关系在力学中的应用1.(2013江苏单科，5)水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图1所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的()图图1A.30% B.50% C.70% D.90%答案答案A图图2答案答案BC3.(多选多选)(2015江苏单科江苏单科，9)如图如图3所示，轻质弹簧一端固定，另一所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过处由静止开始下滑，经过B处的速度最处的速度最大，到达大，到达C处的速度为零，处的速度为零，ACh。圆环在。圆环在C处获得一竖直向上处获得一竖直向上的速度的速度v，恰好能回到，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为为g。则圆环。则圆环()图图3答案答案BD4.(2014江苏单科江苏单科，15)如图如图4所示，生产车间有两个相互垂直且等所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0。小工件离开甲前与甲。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为为。乙的宽度足够大，重力加速度为。乙的宽度足够大，重力加速度为g。图图4(1)若乙的速度为若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向垂直于乙的运动方向)滑过的距离滑过的距离s；(2)若乙的速度为若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小大小v；(3)保持乙的速度保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，不变，当工件在乙上刚停止滑动时， 下一下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率的电动机的平均输出功率 。图图5主要题型：主要题型：选择题和计算题选择题和计算题知识热点知识热点(1)单独命题单独命题功和功率的理解与计算。功和功率的理解与计算。利用动能定理分析简单问题。利用动能定理分析简单问题。对动能变化、重力势能变化、弹性势能变化的分析。对动能变化、重力势能变化、弹性势能变化的分析。对机械能守恒条件的理解及机械能守恒定律的简单应用。对机械能守恒条件的理解及机械能守恒定律的简单应用。(2)交汇命题交汇命题结合结合vt、Ft等图象综合考查多过程的功和功率的计算。等图象综合考查多过程的功和功率的计算。结合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结结合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题。合动力学方法解决多运动过程问题。物理方法物理方法(1)守恒法守恒法(2)整体法、分段法整体法、分段法(3)图象法图象法(4)转化法转化法考向一功和功率的理解与计算考向一功和功率的理解与计算核心知识核心知识规律方法规律方法1.(2015合肥市高三第二次质检合肥市高三第二次质检)如图如图6，两个完全相同的小球，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度在同一高度处以相同大小的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是出，下列说法正确的是()A.两小球落地时的速度相同两小球落地时的速度相同B.两小球落地时，两小球落地时，A球重力的瞬时功率较小球重力的瞬时功率较小C.从开始运动至落地，从开始运动至落地，A球重力做功较大球重力做功较大D.从开始运动至落地，重力对从开始运动至落地，重力对A小球做功的平均功率较小小球做功的平均功率较小图图6答案答案BD3.(多选)(2015浙江理综，18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()A.弹射器的推力大小为1.1106 NB.弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2答案答案ABD4.(多选)(2015济南市3月高考模拟)一滑块放在水平面上，从t0时刻开始对滑块施加一水平方向的恒力F，使滑块由静止开始运动，恒力F作用的时间为t1，如图7所示为滑块在整个过程中的速度随时间的变化规律，且图线的倾角。若0t1时间内恒力F做的功以及滑块克服摩擦力做的功分别为W和W1、恒力F做功的平均功率以及滑块克服摩擦力做功的平均功率分别为P和P1，t1t2时间内滑块克服摩擦力做的功与克服摩擦力做功的平均功率分别为W2、P2，则下列关系式正确的是()图图7A.WW1W2 B.W1W2C.PP1P2 D.P1P2答案答案ACD考向二几个重要功能关系的应用核心知识核心知识规律方法规律方法1.常见的功能关系常见的功能关系(1)合外力做功与动能的关系：合外力做功与动能的关系：W合合Ek。(2)重力做功与重力势能的关系：重力做功与重力势能的关系：WGEp。(3)弹力做功与弹性势能的关系：弹力做功与弹性势能的关系：W弹弹Ep。(4)除重力以外其他力做功与机械能的关系：除重力以外其他力做功与机械能的关系：W其他其他E机机。(5)滑动摩擦力做功与内能的关系：滑动摩擦力做功与内能的关系：Ff x相对相对E内内。2.解答功能关系这类问题的关键解答功能关系这类问题的关键分析清楚物体的运动过程，以及过程中力做功的情况，明确力分析清楚物体的运动过程，以及过程中力做功的情况，明确力做功对应的能量转化。做功对应的能量转化。1.(2015清远市高三期末调研考试)滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离，重力对他做功为2 000J，运动员克服阻力做功100 J，则运动员的()A.机械能减小了100 JB.动能增加了2 100 JC.重力势能减小了1 900 JD.重力势能增加了2 000 J解析解析运动员下滑过程中，减少的重力势能等于重力做的功运动员下滑过程中，减少的重力势能等于重力做的功2 000 J；由于克服阻力做功；由于克服阻力做功100 J，由能量守恒定律可知，运，由能量守恒定律可知，运动员的机械能减少了动员的机械能减少了100 J；由动能定理可知，运动员增加的；由动能定理可知，运动员增加的动能为动能为Ek(2 000100) J1 900 J，选项，选项B、C、D错误，错误，A正确。正确。答案答案A2.足够长的水平传送带以恒定速度足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量匀速运动，某时刻一个质量为为m的小物块以大小也是的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是则下列判断中正确的是()答案答案B3.(2015天津理综天津理综，5)如图如图8所示，固定的竖直光滑长所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为变为2L(未超过弹性限度未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距，则在圆环下滑到最大距离的过程中离的过程中()图图8答案答案B4.如图如图9所示，质量为所示，质量为M8 kg的长木板放在光滑水平面上，在木的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加板左端施加F12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到的水平推力，当木板向右运动的速度达到v01.5 m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m2 kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数0.2，木板足够长，木板足够长，取取g10 m/s2。求：。求：图图9(1)当二者达到相同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；当二者达到相同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；(2)当二者达到相同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。当二者达到相同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。答案答案(1)9 J13.5 J(2)4.5 J1.功能关系的应用功能关系的应用“三注意三注意”(1)分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况。的转化情况。(2)也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少。其可以方便计算变力做功的多少。(3)功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同。量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同。(2)功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移：运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移：求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑滑；求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x板板；求摩擦生热时用相对滑动的路程求摩擦生热时用相对滑动的路程x相相。核心知识核心知识考向三动力学方法和动能定理、机械能守恒定律的综合应用考向三动力学方法和动能定理、机械能守恒定律的综合应用3.规律方法规律方法1.若一个物体或多个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及若一个物体或多个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解；学方法求解；2.若某过程涉及做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理、若某过程涉及做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理、机械能守恒定律或功能关系求解。机械能守恒定律或功能关系求解。1.(多选)(2015西安八校高三联考)2014年春晚中开心麻花团队打造的创意形体秀魔幻三兄弟给观众留下了很深的印象，该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为30的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉。演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”。已知演员甲的质量m60 kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8 m。设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g10 m/s2，不计空气阻力，则该过程中，下列说法正确的是()A.演员甲被抛出的初速度为演员甲被抛出的初速度为4 m/sB.演员甲运动的时间为演员甲运动的时间为0.4 sC.演员甲的重力势能增加了演员甲的重力势能增加了480 JD.演员乙和演员丙对甲做的功为演员乙和演员丙对甲做的功为480 J答案答案ABD2.(多选多选)(2015江苏省江阴市五校联考江苏省江阴市五校联考)如图如图9甲所示，轻杆一端甲所示，轻杆一端与质量为与质量为1 kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运轴在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度分速度v随时间随时间t的变化关系如图乙所示，的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是三点的纵坐标分别是1、0、5。g取取10 m/s2，不计空气阻力。，不计空气阻力。下列说法中正确的是下列说法中正确的是()图图10A.轻杆的长度为轻杆的长度为0.6 mB.小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向上小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向上C.B点对应时刻小球的速度为点对应时刻小球的速度为3 m/sD.曲线曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为段与坐标轴所围图形的面积为0.5 m答案答案AB3.(2015山东理综山东理综，23)如图如图11甲所示，物块与质量为甲所示，物块与质量为m的小球通过的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为离为l。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成拉起至细绳与竖直方向成60角，如图乙所示，此时传感装置角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为摩擦，重力加速度的大小为g。求：。求：图图10(1)物块的质量；物块的质量；(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。的功。解析解析(1)设开始时细绳的拉力大小为设开始时细绳的拉力大小为T1，传感装置的初始值为，传感装置的初始值为F1，物块质量为，物块质量为M，由平衡条件得，由平衡条件得对小球，对小球，T1mg对物块，对物块，F1T1Mg当细绳与竖直方向的夹角为当细绳与竖直方向的夹角为60时，设细绳的拉力大小为时，设细绳的拉力大小为T2，传感装置的示数为传感装置的示数为F2，据题意可知，据题意可知，F21.25F1，由平衡条件得，由平衡条件得对小球，对小球，T2mgcos 60对物块，对物块，F2T2Mg联立联立式，代入数据得式，代入数据得M3m答案答案(1)3m(2)0.1mgl图图12(1)小球初速度小球初速度v0的大小；的大小；(2)小球滑过小球滑过C点时的速率点时的速率vC；(3)要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么应该满足什么条件。条件。高频考点五动力学观点和能量观点的综合应用规律的优先原则规律的优先原则(1)涉及运动时间或相互作用时间，宜优先选取牛顿第二定律和运涉及运动时间或相互作用时间，宜优先选取牛顿第二定律和运动学公式动学公式(2)对单个物体，宜选用动能定理，特别是涉及位移的应优先选用对单个物体，宜选用动能定理，特别是涉及位移的应优先选用动能定理。动能定理。(3)若是多个物体组成的系统，则优先考虑机械能守恒定律和能量若是多个物体组成的系统，则优先考虑机械能守恒定律和能量守恒定律。守恒定律。(4)若涉及系统内物体间的相对路程并涉及滑动摩擦力做功，要优若涉及系统内物体间的相对路程并涉及滑动摩擦力做功，要优先考虑能量守恒定律。先考虑能量守恒定律。(3分分)(2014安徽卷安徽卷)如图如图13所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心是通过椭圆中心O点的水平线。已知点的水平线。已知一小球从一小球从M点出发，初速率为点出发，初速率为v0，沿管道，沿管道MPN运动，到运动，到N点的速点的速率为率为v1，所需时间为，所需时间为t1；若该小球仍由；若该小球仍由M点以初速率点以初速率v0出发，而出发，而沿管道沿管道MQN运动，到运动，到N点的速率为点的速率为v2，所需时间为，所需时间为t2。则。则()图图13A.v1v2，t1t2 B.v1v2，t1t2C.v1v2，t1t2 D.v1v2，t1t2审题流程审题流程第第1步：抓关键点步：抓关键点获取信息获取信息(2)第第2步：找突破口步：找突破口明确思路明确思路解析解析思路思路：小球在运动过程中机械能守恒，沿管道：小球在运动过程中机械能守恒，沿管道MPN运动运动时，重力势能先增加后减少，则动能先减少后增加；沿管道时，重力势能先增加后减少，则动能先减少后增加；沿管道MQN运动时，重力势能先减少后增加，则动能先增加后减少，并且运动时，重力势能先减少后增加，则动能先增加后减少，并且v1v2。小球沿管道。小球沿管道MPN运动到运动到N点与沿管道点与沿管道MQN运动到运动到N点的路点的路程相等，而沿管道程相等，而沿管道MPN运动比沿管道运动比沿管道MQN运动的平均速率小，运动的平均速率小，所以沿管道所以沿管道MPN运动到运动到N点比沿管道点比沿管道MQN运动到运动到N点的时间长，点的时间长，即即t1t2，故选项，故选项A正确。正确。思路思路：由机械能守恒定律得，小球两次到达：由机械能守恒定律得，小球两次到达N点速率相同，即点速率相同，即v1v2，画出小球由，画出小球由MPN及由及由MQN的速率时间图象的速率时间图象如右图中如右图中、所示。则图线与坐标轴所围成的所示。则图线与坐标轴所围成的“面积面积”表示表示小球的路程，两次的路程相等，故小球的路程，两次的路程相等，故t1t2，选项，选项A正确。正确。答案答案A图图14(16分分)(2015福建理综，福建理综，21)如图如图14，质量为，质量为M的小车静止在光的小车静止在光滑水平面上，小车滑水平面上，小车AB段是半径为段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质点。一质量为量为m的滑块在小车上从的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为速度为g。