高考物理一轮总复习 专题2 相互作用 第3讲 共点力的平衡及其应用课件

第第3讲共点力的平衡及其应用讲共点力的平衡及其应用【考纲解读【考纲解读】1.理解共点力的概念，掌握共点力平衡的条理解共点力的概念，掌握共点力平衡的条件及推论；件及推论；2.掌握对物体进行受力分析的一般步骤与方法；掌握对物体进行受力分析的一般步骤与方法；3.掌握整体法与隔离法，会用图解法分析动态平衡问题和极值问掌握整体法与隔离法，会用图解法分析动态平衡问题和极值问题；题；4.会利用共点力的平衡分析生产生活中的实际情景会利用共点力的平衡分析生产生活中的实际情景 一、受力分析 1概念：把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的_，这个过程就是受力分析 2受力分析的一般顺序 先分析场力，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力考点O讲堂梳理自查示意图示意图静止静止匀速直线运动匀速直线运动 F合合0 三、平衡条件的几条重要推论 1二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小_，方向_ 2三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小_，方向_ 3多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小_，方向_相等相等相反相反相等相等相反相反相等相等相反相反 1对受力分析的考查(2017届湖北沙市检测)在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，关于它们受力情况的说法正确的是() Aa一定受到4个力 Bb可能受到4个力 Ca与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 Da与b之间不一定有摩擦力 【答案】A 【解析】将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用甲乙甲乙 2对共点力平衡条件的考查(2017届湖南岳阳检测)如图甲所示，一物块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下斜面和物块始终处于静止状态，当F按图乙所示规律变化时，物块与斜面间的摩擦力大小变化规律可能是图中的() 【答案】D甲乙甲乙 【解析】设t0时刻FF0，则F与t的关系式为FF0kt，k是图线斜率的大小若t0时刻物体受到的静摩擦力方向沿斜面向上，由平衡条件得，摩擦力Ffmgsin Fmgsin (F0kt)kt(mgsin F0)若mgsin F0，则有Ffkt，当F0时，Ffmgsin ，保持不变则A项错误，D项正确若t0时刻物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得知，摩擦力FfFmgsin ，当F减小时，摩擦力先减小，减小到零后，摩擦力反向增大，故B、C两项错误故选D 3. 对共点力平衡条件应用的考查(多选)(2017届陕西商洛检测) 如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是() A只增加绳的长度 B只增加重物的重量 C只将手指向下移动 D只将手指向上移动 【答案】BC 1受力分析的基本步骤考点1物体的受力分析 2受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法 (2)假设法：在不确定某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在 思路剖析：(1)选取A和B整体为研究对象，它受到几个力的作用？(2)以B为研究对象，它受到几个力的作用？ 【答案】AD 练1(2017届河北沧州检测)物块M在静止的传送带上匀速下滑时，若传送带突然转动且转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后() AM将匀速下滑 BM将减速下滑 CM受到的摩擦力变小 DM受到的摩擦力变大 【答案】A 1合理地选取研究对象 如果题目中给出的物体不止一个，在分析物体受力情况时，往往不能直接判断它与其接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，这时可以采用隔离法(或整体法)，先分析其他物体(或整体)的受力情况，再分析被研究物体的受力情况 2结合运动状态及时修正 由于弹力和摩擦力都是被动力，它们的方向和大小与物体的运动状态有密切的关系，所以分析物体的受力情况时，除了根据力产生的条件判断外，还必须根据物体的运动状态，结合牛顿第二定律及时进行修正 1处理平衡问题的方法 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单 (2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法考点2解决平衡问题的常用方法 2三力平衡的解题技巧 (1)物体仅在非平行的三个力的作用下处于平衡状态，则这三个力的作用线或作用线的延长线必相交于一点，运用这一规律再结合正交分解法、平行四边形法、矢量三角形法等求解 (2)若物体受到四个力的作用，其中两个力的合力恒定(如平面支持力与滑动摩擦力的合力)，则可以将这两个力合成为一个力，相当于物体只受三个力作用，也可以使用上述推论 3应用共点力平衡条件解题的一般步骤 (1)根据题目的要求和计算方便，恰当地选择研究对象，要使题目中的已知条件和待求的未知量之间能够通过这个研究对象的平衡条件联系起来 (2)正确分析研究对象的受力情况，画出受力示意图 (3)应用平衡条件，选择恰当的方法，建立平衡方程 (4)解方程：对结果进行说明或讨论 思路剖析： (1)三角杆是水平放置还是竖直放置？小球重力是否考虑？(2)杆是否光滑？ 【答案】AB 练2(2017届山西名校检测)如图所示，细线竖直拉紧，小球和光滑斜面上接触，并处于静止状态，则小球受到的力是() A重力、绳的拉力 B重力、绳的拉力、斜面的弹力 C重力、斜面的弹力 D绳的拉力、斜面的弹力 【答案】A 【解析】由题意可知，小球和光滑斜面接触，受到重力和绳的拉力，斜面对小球没有弹力，若有弹力，则小球处于不平衡状态，故A正确，B、C、D错误故选A 1物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单 2解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法 1确定研究对象的方法整体法与隔离法考点3整体法和隔离法在多体平衡中的应用方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析将研究对象与周围物体分隔开分析选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题进行受力分析时，无须考虑系统内物体间的作用一般隔离受力较少的物体说明有时解决一个问题要将整体法与隔离法交替使用 2多体平衡问题的处理方法 (1)选取研究对象：根据需要选取系统整体或其中一个物体为研究对象 (2)分析受力：明确研究对象后正确地受力分析 (3)列出方程：在受力分析基础上列出单体和系统的平衡方程 (4)联式求解：单体和系统的平衡方程联式求解 例3(多选)如图所示，两相同轻质硬杆OO1，OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O，O1，O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1，O2始终等高，则() AFf变小BFf不变 CFN变小DFN变大 思路剖析：(1)分析竖直方向的Ff采用整体法是否更简单？(2)分析水平方向的FN采用整体法能否计算出来？若采用隔离法研究呢？ 【答案】BD 【解析】将两木块与重物看成一个整体，受力分析如图甲所示，由平衡条件可得2Ff(M2m)g.所以，只要系统静止，摩擦力Ff总保持不变，A错误，B正确甲甲 乙乙 设轻杆OO1，OO2与竖直方向的夹角为，弹力的大小为FN，再对木块m受力分析，如图乙所示，由正交分解法可得水平方向：FNFNsin 竖直方向：FfFNcos mg当两板间距离稍许增大后，角变大，而Ff、mg不变，由式可知FN变大，再结合式可知FN变大，C错误，D正确 练3(2017届安徽马鞍山检测)如图所示，倾角为30，重为80 N的斜面体静止在水平面上一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是() A斜面有向左运动的趋势 B地面对斜面的支持力为80 N C球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下 D弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上 【答案】C 【解析】杆、球、斜面均静止，可以看成整体，用整体法研究，相对于地面没有向左运动的趋势由二力平衡可知，地面的支持力等于整体的重力82 N，故A、B均错误小球保持静止，处于平衡状态，合力为零；再对小球受力分析，受重力和弹力，根据二力平衡条件可判断弹力和重力等值、反向、共线，故弹力为2 N方向，竖直向上；根据牛顿第三定律，球对弹性杆的作用力为2 N，方向竖直向下故C正确、D错误 1当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法 2一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等)的出现为原则 1临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述常见的临界状态有：考点4平衡中的临界与极值问题 (1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0) (2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值，绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力等于0. (3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大 2极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 练4(2017届安徽江淮名校联考)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m1 kg的小物块上，另一端固定在墙上物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37，已知斜面倾角37，斜面与小物块间的动摩擦因数0.5，斜面固定不动设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是(g取10 m/s2)() A小物块可能只受三个力 B弹簧弹力大小一定等于4 N C弹簧弹力大小不可能等于3 N D斜面对物块支持力可能为零 【答案】C 掌握突破临界极值问题的三种方法 1解析法 根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等 2图解法 根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值 3极限法 极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解 通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法： 1解析法 对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化微课堂动态平衡问题的解法 2图解法 对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化，此即为图解法，它是求解动态平衡问题的基本方法此法将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观反映出来，降低计算强度，常用于一个力是恒力、另一个力方向不变的动态平衡问题 3.相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算 例5如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是() AFN保持不变，FT不断增大 BFN不断增大，FT不断减小 CFN保持不变，FT先增大后减小 DFN不断增大，FT先减小后增大 审题突破：(1)斜面体缓慢移动，小球也缓慢移动，说明小球受力平衡；(2)小球受到哪些力？这些力是否变化？利用什么方法来研究讨论FN和FT? 【答案】D 【解析】解法一(图解法)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg的大小和方向都不变，即FN与FT的合力Fmg不变FN的方向不变，FT与水平方向的夹角由大于斜面倾角的某一值逐渐减小至趋于零，由力的平行四边形定则作图可知，FT先减小，当FT与FN垂直(即绳与斜面平行)时达到最小，然后开始增大，FN不断增大，选项D正确甲甲 乙乙 练5如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑竿，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前，则() ABC绳中的拉力FT越来越大 BBC绳中的拉力FT越来越小 CAC杆中的支撑力FN越来越大 DAC杆中的支撑力FN越来越小 【答案】B 分析动态平衡问题时的注意点 1在动态平衡问题中，一定要抓住不变的量(大小或方向)，然后分析其他量的变化 2当物体受到一个大小和方向都不变、一个方向不变、一个大小和方向都变化的三个力作用，且题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，首先考虑用图解法 热点题组一受力分析 1(2017届湖北襄阳模拟)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现用大小相等、方向相反的水平力F分别推A和B，它们均静止不动，重力加速度为g，则() AA与B之间一定存在摩擦力 BB与地面之间一定存在摩擦力 CB对A的支持力一定小于mg D地面对B的支持力的大小一定等于(Mm)g 【答案】D模拟精选 组合专练 2(2017年南京调研)如图所示，在倾斜的滑竿上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑竿向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向则() A环只受三个力作用 B环一定受四个力作用 C物体做匀加速运动 D悬绳对物体的拉力小于物体的重力 【答案】B 【解析】分析物体M可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D两项错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A错误，B正确 【答案】B 【解析】分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT0，故C、D两项均错误；分析m2受力，由平衡条件可得FNm2g，故A项错误，B项正确 热点题组三 整体法及隔离法 4(2017届杭州七校联考)如图所示，a，b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，以下图示哪个是正确的() 【答案】BA B CD 【解析】把a，b两个质量相同的球看作整体，所受重力竖直向下，所受斜面支持力垂直斜面向上，根据平衡条件，要使系统保持静止，悬挂在天花板上的细线应斜向右上方，但A图中小球a，b不可能处于平衡状态，故只有选项B图示正确 热点题组四动态平衡 5(2017届桂林模拟)如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中() AF增大，N减小BF减小，N减小 CF增大，N增大DF减小，N增大 【答案】A 【解析】小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根据共点力平衡，有Fmgsin ，Nmgcos (是小球转过的角度)，随着夹角的增大，支持力逐渐减小，拉力逐渐增大，A项正确 6(2017届开封模拟)如图所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是 () AF增大，FN减小 BF增大，FN增大 CF减小，FN减小 DF减小，FN增大 【答案】B