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面面垂直面面垂直基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理1、平面 平面 ， ，点 ， 点 ，那么 是 的_条件。（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要” ，“既不充分也不必要”）lPQlPQlPQ充要基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理2、已知平面 平面 ， ，若 ，则下列结论正确的是_。 必与 中的一个垂直 不可能与 中的一个垂直 同时与 垂直 不可能同时与 垂直aalllll,基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理3、对于直线 和平面 的一个充分条件是_。 ,mn, ,/ / ,/ /mn mn,mnm n/ / ,mn nm/ / ,mn mn基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理 4、 是正方形， 为平面 外一点，且 平面 ，则平面 、平面 、平面 、平面 、平面 这五个平面中，互相垂直的平面有_对。ABCDPABCDPA ABCDPABPBCPDCPADABCD5诊断练习诊断练习题1：已知直线a和两个平面,给出下列四个命题：若a,则内的任何直线都与a平行；若a，则内的任何直线都与a垂直；若，则内的任何直线都与平行；若，则内的任何直线都与垂直.则其中正确的是_(填序号). 诊断练习诊断练习题题2 2 、如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面各边相等，M是PC上的一点，当点 M 满足_时，平面MBD平面PCD。ABCDPMBMPC 诊断练习诊断练习题题3设设 是空间两个平面，是空间两个平面， 是平面是平面 外的两条不同的直线，从外的两条不同的直线，从 中选取三个作为条件，余下中选取三个作为条件，余下的一个作为结论，写出一个你认为正确的命题：的一个作为结论，写出一个你认为正确的命题： （用序号表示）（用序号表示） , ,m n, mnnm 或 诊断练习诊断练习题4：对于直线m，n和平面,，的一个充分条件是_.(填序号)(1)mn,m,n(2)mn,=m,n(3)mn,n,m(4)mn,m,n(3) 范例导析范例导析例例1、如图如图,在直三棱柱在直三棱柱 中中, , 分别分别是棱是棱 上的点上的点(点点D不同于点不同于点C),且且 为为 的中点的中点.求证求证:(1)平面平面 平面平面 ;(2)直线直线 平面平面ADE 1 1 1ABC ABC1 11 1AB ACD E，1BC CC，ADDEF，11BCADE 11BCC B1/AF(1)要证面面垂直,只要证其中一个平面上的一条直线垂直于另一个平面即可.它可由已知是直三棱柱和证得. (2)要证直线平面平行,只要证该直线平行于平面上的一条直线即可. 提问：1面面垂直的判定定理是什么？ 2 在这两个平面中能否找到一条直线 与另一个面垂直？例例2：在四棱锥 中，四边形 是梯形， ， ，平面 平面 ，平面 平面 (1)求证： 平面 ；(2)若平面 平面 ，问直线 能否与平面 平行？说明理由PABCDABCD/ /ADBC90ABCPAB PAD PA PABPCDllABCDABCDABCDABCDPDCBA【小结小结】（1）证明线面平行、垂直都可以通过转化为线线的平行、垂直来证明。（2）探求符合要求的点或线的问题，经常可通过先构造平行或垂直的特殊位置上的点或线，其次通过对其进行平移来寻找正确的结果，然后再进行直接证明。例例3：如图所示，M，N，K分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点求证：(1)AN平面A1MK；(2)平面A1B1C平面A1MK. 解题反思解题反思1、对立体几何中线面垂直（平行）、面面垂直（平行）的判定定理、性质定理的内容要深刻理解，条件、结论要清楚。熟练地用符号语言叙述定理，能绘制出对应的图形。2、处理面面垂直本质是由面面垂直 线面垂直 线线垂直化归下去，将复杂的立体几何问题转化为平面几何问题，即所谓的“降维”。3、证明面面垂直的过程就是找垂线的过程。一般是先从一个平面内现有的直线中寻找另一个平面的垂线，若平面中这样的直线不存在，则可以先在原几何体中找平面的垂线，再证此垂线和另一个平面平行当然也可以选两面中的一面作它们交线的垂线，选哪个平面，应根据条件决定。题中等腰、等边三角形、矩形、菱形等都可以和垂直建立联系，应注意挖掘。
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