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等差等差、等比数列的综合问题、等比数列的综合问题基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理 nad2412,.a aa11,.nna aa12,.nca caca1 1、已知、已知 是公差为是公差为 的等差数列，下列命题是否正确？的等差数列，下列命题是否正确？ 是等差数列是等差数列 是等差数列是等差数列 （c为常数）是等差数列为常数）是等差数列基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理 2na、设是等比数列，判断下列命题是否正确 11nnnnnnnaa aaaaa2（1）是等比数列； （2）是等比数列；1（2）是等比数列； （3）lg是等比数列；（5）是等比数列；基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理 na151,4aa32a 3、下列说法是否正确？、下列说法是否正确？1与与4的等比中项是的等比中项是2；等比数列等比数列 中中 则则基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理211, ,.nx xxn_nS 数列数列 的前的前 项和项和 na333Sa?q 练习：练习：等比数列等比数列 中，中， ，则公比，则公比 1(1)S1?nnnanaqq对任何等比数列的前 项和思考：思考：诊断练习诊断练习 1581.90,_naSa题 在等差数列中，若则620诊断练习诊断练习题3：等比数列an的各项均为正数,且a1a5=4,则 log2a1+log2a2+log2a3 +log2a4+log2a5=_5_题4：等差数列an的公差是2，若a2,a4,a8成等比数列，则an的前项和sn=_1()(n 1)2nnn aaSn范例导析范例导析范例导析范例导析例2：已知数列an的前n项和为sn.()若数列an是等比数列,满足2a1+a3=3a2, a3+2是a2,a4,的等差中项,求数列an的通项公式;()是否存在等差数列an,使对任意nN都有an.sn=2n2(n+1)?若存在,请求出所有满足条件的等差数列;若不存在,请说明理由.范例导析范例导析312131231212,0,0,.aSSS SSS若该数列中，则中哪变式题一个最大？ 要求：结合上题分析，选择恰当要求：结合上题分析，选择恰当方法，快速解题方法，快速解题范例导析范例导析例 3:已知等差数列na的首项11a，公差0d，且第 2 项、第 5 项、第 14 项分别是等比数列nb的第 2 项、第 3 项、第 4 项(1)求数列na与nb的通项公式；(2)设数列cn对nN*均有c1b1c2b2cnbnan1成立，求c1c2c3c2 015.【解析】【解析】(1)(1)由已知有由已知有a a2 21 1d d，a a5 51 14 4d d，a a14141 11313d d， (1(14 4d d) )2 2(1(1d d)(1)(11313d d) )，解得，解得d d2.2. a an n1 1( (n n1)1)2 22 2n n1.1. 又又b b2 2a a2 23 3，b b3 3a a5 59 9，数列数列 b bn n 的公比为的公比为 3.3. b bn n3 33 3n n2 23 3n n1 1. . (2)(2)由由c c1 1b b1 1c c2 2b b2 2c cn nb bn na an n1 1得，得， 当当n n2 2 时，时，c c1 1b b1 1c c2 2b b2 2c cn n1 1b bn n1 1a an n. . 两式相减得：当两式相减得：当n n2 2 时，时，c cn nb bn na an n1 1a an n2.2. c cn n2 2b bn n2 23 3n n1 1( (n n2)2) 又又n n1 1 时，时，c c1 1b b1 1a a2 2，c c1 13.3. c cn n 3 3（n n1 1），），2 23 3n n1 1（n n2 2）. . 解决解决等差（比）数列的问题时，通常考虑两等差（比）数列的问题时，通常考虑两类方法：类方法：基本量法，即运用条件转化成基本量法，即运用条件转化成 关于和关于和 的方程；的方程；解题反思解题反思1a d q运用等差（比）数列的性质运用等差（比）数列的性质如下标和的性质、子数列的性质、和的性质如下标和的性质、子数列的性质、和的性质
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