广东省潮州市湘桥区意溪中学七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二） —去括号与去分母课件 （新版）新人教版

3.3.3 3 解一元一次方程解一元一次方程（二）（二） -去括号去括号与与去分母去分母第第1 1课时课时解方程：解方程：6x-7=4x-16x-7=4x-11、一元一次方程的解法我们学了哪几步？一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 16x4x=-172x=6X=32 2、移项，合并同类项，系数化为、移项，合并同类项，系数化为1 1，要注意什，要注意什么？么？合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变项的系数，字母部分不变.系数化为系数化为1 1，也就是说方程两边同时除以未知数前，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数面的系数，或者乘以未知数前面的系数的倒数。，或者乘以未知数前面的系数的倒数。移项时要变号移项时要变号. .（变成相反数）变成相反数） 我们在方程我们在方程6x-7=4x-16x-7=4x-1后加上一个括号得后加上一个括号得 6x-7=4 6x-7=4（x-1x-1）会解吗？）会解吗？ 在前面再加上一个负号得在前面再加上一个负号得6x-7=6x-7=（4x-14x-1） 会吗？会吗？ 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少月平均用电量减少20002000度，全年用电度，全年用电1515万度，这个工万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电分析：若设上半年每月平均用电x x度，度， 则下半年每月平均用电则下半年每月平均用电 度度 上半年共用电上半年共用电 度，度， 下半年共用电下半年共用电 度度因为全年共用了因为全年共用了1515万度电，万度电，所以所以, ,可列方程可列方程 . .（x-2000 x-2000）6 6（x-2000 x-2000）6x6x6x+ 66x+ 6（x-2000 x-2000）=150000=1500006X+ 66X+ 6（X-2000X-2000）=150000=150000 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向么不同？怎样使这个方程向x=ax=a转化？转化？6x+ 66x+ 6（x-2000 x-2000）=150000=150000去括号，得去括号，得6x + 6x - 12000 = 1500006x + 6x - 12000 = 150000移项，得移项，得6x + 6x = 150000 + 120006x + 6x = 150000 + 12000合并同类项，得合并同类项，得12x = 16200012x = 162000 x = 13500 x = 13500系数化为系数化为1 1，得，得答：这个工厂去年上半年每月平均用电答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500kw.h.13500kw.h.系数化为系数化为1 1去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项解一元一次方程解一元一次方程步骤步骤例题例题1：解方程：解方程 （1）2X （X +10） =5X+2（X -1） 解：去括号，得解：去括号，得 2x2x x -10 =5x+2 x -10 =5x+2 x x 2 2移项得移项得 2x2x x x -5x-2x-5x-2x =-2 +10 =-2 +10 合并同类项得合并同类项得6 6 x x 8 8系数化为系数化为1 1，得，得x x 34 (2)3x (2)3x7 7 （x x 1 1） =3=32 2（x x 3 3） 解：去括号，得解：去括号，得 3 3 x x 7 7 x x 7 =37 =32 2 x x 6 6 移项得移项得 3 3 x x 7 7 x x 2 2 x x =3=36 6 7 7 合并同类项得合并同类项得2 2 x x 1010系数化为系数化为1 1，得，得x x 5 5练习：下列练习：下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解解方程方程去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得 两边同除以两边同除以-0.2-0.2得得 去括号变形错，有一项去括号变形错，有一项没变号，改正如下：没变号，改正如下：去括号，得去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得合并同类项，得 -0.6x=-153x 13 2(0.21)5xx 3 0.42 0.2xx 0.40.23 2xx 0.25x 25x 1 1. .计算（计算（1 1） 4x4x + + 3(2x-3)3(2x-3) = = 12-12- (x-2)(x-2)（3 3） 6( 6( x x - - 4)4) + + 2x2x = = 7-( 7-( x x - - 1)1)1213x=x=x=6x=62311 分析：分析： 船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度。 假设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺流速度为（x+3）km/h,逆流的速度为（x-3）km/h. 例例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2H;从乙码头从乙码头返回甲码头逆流而行，用了返回甲码头逆流而行，用了2.5H。已知水流的速度是。已知水流的速度是3KM/H,求船在静水中的平均速度。求船在静水中的平均速度。 一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，这属于行程问题中的路程=速度时间,由此填空： 顺流速度 顺流时间 = 逆流速度 逆流时间 由往返路程相等，列方程可得： 2（x+3）=2.5(x-3) 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项，得 2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项，得 -0.5x=-13.5 系数化为1，得 x=27答：船在静水中的平均速度为27km/h.注注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.1.1.解方程：解方程：3(5x-1)-3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+22(3x+2)=6(x-1)+2解：去括号，得解：去括号，得15x-15x-3-6x-4 =63-6x-4 =6x x6+26+2 移项得移项得15x15x-6-6x-6x x-6x = =6+2+3+4 6+2+3+4 合并同类项得合并同类项得3 3x x 3 3系数化为系数化为1 1，得，得x x 1 12.2.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低按原标准每分钟降低a a元后，再次下调了元后，再次下调了20%20%，现在收费，现在收费标准是每分钟标准是每分钟b b元，则原收费标准每分钟是元，则原收费标准每分钟是_元元. . 解析：解析：设原收费标准每分钟是设原收费标准每分钟是x x元，根据题意得，元，根据题意得，（x-ax-a）（）（1-20%1-20%）=b=b，解得，解得x= b+ax= b+a， 答案：答案： b+ab+a .5454解一元一次方程解一元一次方程的步骤有：的步骤有：去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1 作业：课内：P98 习题3.3 1题、 2题课外：优化训练：P44-46去括号部分习题请提出宝贵意见，谢谢大家！