福建省中考数学总复习 第二轮 中考题型突破 专题四 几何证明与计算课件

专题四专题四 几何证明与计算几何证明与计算【题型【题型1】三角形全等】三角形全等【例1】（2015泸州市）如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE.思路点拨：思路点拨：先证出BAC=DAE，再由“SAS”证明BACDAE，从而BC=DE证明：证明：1=2，BAC=DAE.在在BAC和和DAE中，中，AC=AE，BAC=DAE，AB=AD，BAC DAE（SAS）.BC=DE【题型【题型3】三角形相似】三角形相似【例3】（2015岳阳市）如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长思路点拨：思路点拨：（1）由正方形的性质得出ADBC,从而AMB=EAF，再由B=AFE=90，即可得出结论；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的长【题型【题型4】四边形的性质与判定】四边形的性质与判定【例4】（2016三明市）如图，在ABC中，ACB=90，点D，E分别为AC，AB的中点，BFCE交DE的延长线于点F(导学号：37630099)（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（2）当A=30时，求证：四边形ECBF是菱形.思路点拨：思路点拨：（1）利用三角形中位线定理得DEBC，即EFBC，再由BFCE可得到结论；（2）证明CB=CE，再根据菱形定义即可得证.