福建省中考数学总复习 第二轮 中考题型突破 专题二 代数化简与运算课件

专题二专题二 代数化简与运算代数化简与运算【题型【题型7】二元一次方程组应用题】二元一次方程组应用题【例7】（2014凉山彝族自治州）凉山彝族自治州某校计划购买甲、乙两种树苗共1 000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗成活率分别是90%和95%（1）若购买这两种树苗共用去28 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用思路点拨：思路点拨：（1）设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据购买两种树苗的总价为28000元建立方程组求出其解即可；（2）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（1000-a）株，由这批树苗的总成活率不低于92%建立不等式求出其解即可；（3）设购买树苗的总费用为W元，根据总费用=两种树苗的费用之和建立解析式，由一次函数的性质求出结论（2）设购买甲种树苗）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（株，则购买乙种树苗（1000-a）株由题意，得）株由题意，得90%a+95%(1 000-a)92%1 000，解得，解得a600答：甲种树苗最多购买答：甲种树苗最多购买600株株.（3）设购买树苗的总费用为）设购买树苗的总费用为W元由题意，得元由题意，得W=25a+30(1 000-a)= -5a+30 000k= -50，W随随a的增大而减小的增大而减小.0a600，a=600时，时，W最小最小= -5600+30000=27 000（元）（元）购买甲种树苗购买甲种树苗600株、乙种树苗株、乙种树苗400株时总费用最低，最低费用为株时总费用最低，最低费用为27 000元元【题型8】一元二次方程的解法【例8】解方程：x2-2x=2x+1.思路点拨：思路点拨：根据一元二次方程的几种解法，本题不能直接开平方，也不可用因式分解法.先将方程整理一下，可以考虑用配方法或公式法.【题型【题型9】一元二次方程应用题】一元二次方程应用题【例9】（2015东营市）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元(导学号：37630093)（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）思路点拨：思路点拨：（1）设平均每年下调的百分率为x，依题意列方程：6500 (1-x)2=5265，解方程即可；（2）算出2016年购买100平方米的住房的总房款.解：（解：（1）设平均每年下调的百分率为）设平均每年下调的百分率为x.根据题意，得根据题意，得6 500(1-x)2=5 265，解得解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）.答：平均每年下调的百分率为答：平均每年下调的百分率为10%.（2）2016年的房价为年的房价为5 265(1-10%)=4 738.5（元（元/m2），），则则100平方米的住房的总房款为平方米的住房的总房款为1004 738.5=473 850（元）（元）=47.385（万元）（万元）.20+3047.385，张强的愿望可以实现张强的愿望可以实现. 解：解不等式解：解不等式得得x1，不等式组的解集为不等式组的解集为1x3.【题型【题型11】一元一次不等式应用题】一元一次不等式应用题【例11】（2014重庆市）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊(导学号：37630095)（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多可用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资