特殊三角形 练习题(含答案)

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【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流特殊三角形 练习题(含答案).精品文档. 特殊三角形综合练习卷一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形中,不一定是轴对称图形的是 ( ) A线段 B等腰三角形 C直角三角形 D圆2若等腰三角形的两边长分别为4和9,则周长为( ) A17 B22 C13 D17或223如果三角形一边上的高平分这条边所对的角,那么此三角形一定是 ( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形4小明将两个全等且有一个角为60的直角三角板拼成如图所示的图形,其中两条较长直角边在同一直线上,则图中等腰三角形的个数是 ( ) A4 B3 C2 D15如图,已知在ABC中,ABC=90,A=30,BDAC,DEBC,D,E为垂足,下列结论正确的是( )AAC=2AB BAC=8EC CCE=BD DBC=2BD6有四个三角形,分别满足下列条件:(1)一个角等于另外两个内角之和;(2)三个内角之比为3:4:5;(3)三边之比为5:12:13;(4)三边长分别为5,24,25其中直角三角形有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个7如图,EAAB,BCAB,AB=AE=2BC,D为AB的中点,有以下判断:DE=AC;DEAC;CAB=30;EAF=ADE其中正确结论的个数是 ( ) A1 B2 C3 D48如图,以点A和点B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形,一共可以作出 ( )A2个 B4个 C6个 D8个9如图所示,已知ABC中,AB=6,AC=9,ADBC于D,M为AD上任一点,则MC2=MB2等于 ( )A9 B35 C45 D无法计算10若ABC是直角三角形,两条直角边分别为5和12,在三角形内有一点D,D到ABC各边的距离都相等,则这个距离等于 ( )A2 B3 C4 D5二、填空题(每小题4分,共24分)11已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍,那么底角的度数是_12已知等腰ABC的底边BC=8cm,且|AC-BC|=2cm,那么腰AC的长为_13如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条小路,他们仅仅少走了_步路,(假设2步为1m),却踩伤了花革14如图,在ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC边上的中线BD的长为_cm15已知,如图,ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,不添加辅助线,请你写出三个正确结论:(1)_;(2)_;(3)_16已知,如图,正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点0,E,F分别是边AD,DC上的点,若AE=4cm,FC=3cm,且0E0F,则EF=_cm三、解答题(共66分)17(6分)如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC边上,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,添加一个条件,使DE=DF18(6分)如图,已知AOB=30,0C平分AOB,P为OC上一点,PD0A交OB于D,PEOA于E,如果OD=4,求PE的长.19(6分)如图,ABC是等边三角形,ABCD是等腰直角三角形,其中BCD=90,求BAD的度数20(8分)如图,E为等边三角形ABC边AC上的点,1=2,CD=BE,判断ADE的形状21(8分)如图所示,已知:在ABC中,A=80,BD=BE,CD=CF求EDF的度数22(10分)如图,已知点B,C,D在同一条直线上,ABC和CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于点H (1)说明:BCEACD; (2)说明:CF=CH; (3)判断CFH的形状并说明理由23(10分)如图,已知在ABC中,ABC=90,AB=BC,三角形的顶点分别在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,求AC的长24(12分)如图(1)所示,在ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BDAE于D,CEAE于E说明: (1)BD=DE+EC: (2)若直线AE绕点A旋转到图(2)位置时(BDCE),其他条件不变,则BD与DE,EC的关系又怎样?请写出结果,不必写过程 (3)若直线AE绕点A旋转到图(3)时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?请直接写出结果参考答案第2章水平测试1C 2B 3A 4B 5B 6C 7C 8C 9C l0A ll36 126cm或12cm 134 146.5 l5解:答案不唯一,E=30,ABD=DBC=30,BDAC等 l65 17解:BD=CE或BE=CF 说明BDECDF 18解:作PFOB于F,PF=PE OC平分AOB l=2 PD0A 2=3 l=3 PD=OD=4 PE=PF=PD=2 19解:ABC是等边三角形 AC=BC BCD是等腰直角三角形,BCD=90BC=CD AC=CD CAD=ADC= = =75BAD=CAD+BAC=75+60= l3520解:ABC为等边三角形 ABEACD AE=AD DAE=BAC=60ADE为等边三角形 21解:BD=BE l=2= CD=CF 3=4= EDF+2+3=180EDF=180-(2+3)= 180-(+ )=(B+C)=(180-A)= (180-80)=50 22解:(1) ABC和CDE都是正 BC=AC,BCE=ACD=120 CE=CD BCEACD(SAS)(2)BCEACD CBF=CAH 又BC=AC,BCF=ACH=60BCFACH(ASA) CF=CH(3) CFH是等边三角形,理由:CF=CH,FCH=60CFH是等边三角形 23解:分别过A,C作AEl3,CDl3,垂足分别为E,D 由题意可知AE=3,CD=2+3=5 又AB=BC,ABE=BCD RtAEBCBD(AAS) AE=BD=3 CB2=BD2+CD2=32+52=34 AC2=AB2+CB2=342=68 AC0 AC= 24解:(1) ABC为等腰直角三角形 BAE+EAC=90BDAE,CEAE ADB=AEC=90BAE+ABD=90EAC=ABD AB=AC ABDCAE BD=AE,AD=EC BD=AD+DE=EC+DE (2)BD=EC+DE仍成立 (3)BD=EC+DF仍成立
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