年级数学下册 1.3 直角三角形全等的判定课件 （新版）湘教版

1.3 直角三角形全等的判定 在前面的学习中，我们用SAS，ASA，AAS和SSS来判断两个三角形全等，对于两个直角三角形，除了可以运用一般三角形全等的判定方法外，是否还有其它的判定方法呢？ 探究全等吗？和，那么中，已知和如图，在CBARRBCAACBCAACBAABCBARABCRtABCt90,tt 它们是全等的，由勾股定理，直角三它们是全等的，由勾股定理，直角三角形的两边确定，那么第三边也就确角形的两边确定，那么第三边也就确定定. .我们能找到判定和这两个三角形全我们能找到判定和这两个三角形全等的条件等的条件 用前面学过的方法无法判断这用前面学过的方法无法判断这两个三角形是否全等两个三角形是否全等. .在RtABC和RtABC中，AB=AB,AC=AC,根据勾股定理，BC2=AB2-AC2, BC2=AB2-AC2， BC=BC.RtABCRtABC.由此得到直角三角形全等的判定定理：斜边、直角边定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）例1 如图，BD,CE分别是ABC的高，且BE=CD.求证:RTBECRTCDB. 证明：BD,CE是ABC的高， BEC=CDB=90. 在RtBEC和RtCDB中， BC=CB, BE=CD, RtBECRtCDB(HL).例2 已知一直角边和斜边，求作直角三角形.已知：线段a，c（ca），如图1.求作：RtABC，使AB=c，BC=a.作法 （1）作MCN=90.（2）在CN上截取CB，使CB=a.（3）以点B为圆心，以c为半径画弧，交CM于点A,连接AB.则ABC为所求作的直角三角形，如图2.CABMN图2练习1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？2.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？3.有任意的两条边对应相等的两个直角三角形全等吗？4.判定两个直角三角形全等，共有多少种方法？答：不一定全等答：全等答：全等答：共有SAS，ASA，AAS，SSS，HL 5种方法5.如图，DAB和BCD都是直角，AD=BC.判断ABD和CBD是否全等，并说明理由.解：ABD和CBD全等.理由：DAB和BCD都是直角，AD=BC，且BD=DB,ABDCBD.斜边、直角边定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 课堂小结：