广东省中考数学复习 第二轮 中考题型突破 专题二 代数化简与运算课件

专题二专题二 代数化简与运算代数化简与运算【题型【题型7】二元一次方程组应用题】二元一次方程组应用题【例7】（2014凉山彝族自治州）凉山彝族自治州某校计划购买甲、乙两种树苗共1 000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗成活率分别是90%和95%（1）若购买这两种树苗共用去28 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用思路点拨：思路点拨：（1）设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据购买两种树苗的总价为28000元建立方程组求出其解即可；（2）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（1000-a）株，由这批树苗的总成活率不低于92%建立不等式求出其解即可；（3）设购买树苗的总费用为W元，根据总费用=两种树苗的费用之和建立解析式，由一次函数的性质求出结论（2）设购买甲种树苗）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（株，则购买乙种树苗（1000-a）株由题意，得株由题意，得90%a+95%(1 000-a)92%1 000，解得，解得a600答：甲种树苗最多购买答：甲种树苗最多购买600株株.（3）设购买树苗的总费用为）设购买树苗的总费用为W元由题意，得元由题意，得W=25a+30(1 000-a)= -5a+30 000k= -50，W随随a的增大而减小的增大而减小.0a600，a=600时，时，W最小最小= -5600+30000=27 000（元）（元）购买甲种树苗购买甲种树苗600株、乙种树苗株、乙种树苗400株时总费用最株时总费用最低，最低费用为低，最低费用为27 000元元【题型8】一元二次方程的解法【例8】解方程：x2-2x=2x+1.思路点拨：思路点拨：根据一元二次方程的几种解法，本题不能直接开平方，也不可用因式分解法.先将方程整理一下，可以考虑用配方法或公式法.【题型【题型9】一元二次方程应用题】一元二次方程应用题【例9】（2013鄂州市）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元，并把结果填写在右表中；（2）在（1）的条件下，若商场获得了10 000元销售利润，则该玩具销售单价x为多少元？销售单价/元x销售量销售量y/件件销售玩具获得利润销售玩具获得利润w/元元（1）（2）解：由题意，得）解：由题意，得-10 x2+1 300 x-30 000=10 000，解得解得x1=50，x2=80.答：当商场获得了答：当商场获得了10 000元销售利润时，玩具销售元销售利润时，玩具销售单价为单价为50元或元或80元元.思路点拨：思路点拨：（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，得y=600-10（x-40）=1 000-10 x，w=（1 000-10 x)(x-30)= -10 x2+1 300 x-30 000；(2)令-10 x2+1 300 x-30 000=10 000，求出x的值即可.销售单价/元x销售量销售量y/件件1000-10 x销售玩具获得利润销售玩具获得利润w/元元-10 x2+1300 x-30000 解：去分母，得解：去分母，得 x+16(x-1)-8.去括号，得去括号，得x+16x-14.-5x-15x.x3.【题型【题型11】一元一次不等式应用题】一元一次不等式应用题【例11】(2016宁波市)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示，该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？品牌AB进价进价/（万元（万元/套）套）1.51.2售价售价/（万元（万元/套）套）1.651.4