广东省中考数学复习 第1部分 基础过关 第四单元 三角形 课时20 相似课件

课时课时20 20 相似相似1.如图1所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（ ）A. B.C. D.BCDEDBADADEFBCBFFCBFECAEBCDEABEFC2.（教材改编）如图2，ABC和DEF相似，AC与DF对应，且AC=4，DF=8，DE=12，EF=7，则BC的长是（ ）A.6 B.3.5 C.3或6 D.3.5或63.（教材改编）如图3，CD是RtABC斜边上的高，若AB=10，BC=8，则BD的长是（ ）A.6.4 B.6 C.4.8 D.3.6DA4.有两个三角形相似，如果它们的对应中线的比为23，则下列说法错误的是（ ）A.这两个相似三角形的周长比是23B.这两个相似三角形对应高的比是23C.这两个相似三角形对应角平分线的比是23D.这两个相似三角形的对应角的度数比是23D5.（2015荆州）如图4，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ）AABP=C BAPB=ABCC D 6.（教材改编）在比例尺为110 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20 cm，则两地的实际距离是_千米.ACABABAPCBACBPABD2000一、比例的性质一、比例的性质1.比例的基本性质：如果 ，那么ad=bc；反过来，如果ad=bc（abcd0），那么 . dcbadcba二、黄金分割二、黄金分割（5年未考）如图5，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC）,如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，即ACAB0.6181.ACBCABAC三、平行线分线段成比例三、平行线分线段成比例1.基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.2.结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.四、相似三角形的判定与性质四、相似三角形的判定与性质 5年5考，2016年考查相似三角形的判定，2015年考查相似三角形的性质（5年只有2015年以填空题的形式考查周长比和面积比）；2012-2014年均考查相似三角形的判定和性质.相似相似相等相等成比例成比例相似比的平方相似比的平方相似比相似比五、相似三角形几种常见的基本图形五、相似三角形几种常见的基本图形六、相似多边形六、相似多边形（5年1考，2011年考查相似多边形）相似比相似比相似比的相似比的平方平方七、位似图形七、位似图形（5年未考）位似位似中心中心相似比相似比考点考点1 1 平行线分线段成比例平行线分线段成比例【例1】 （2016哈尔滨）如图6，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）A. B. C. D. ACAEABADECAEFCDFBCDEDBADFCEFBFDFA1.（教材改编）如图7，已知直线l1l1l3，AB=3 cm，BC=2 cm，DE=3.6 cm，则EF=_cm. 2.4 方法点拨方法点拨 平行线分线段成比例是探究相似形最重要、最基本的工具，利用它一方面可以直接判定具有一定位置关系的四条线段成比例，另一方面，当不能直接证明一个比例式成立时，常利用这个基本事实把两条线段的比转移成另外两条线段的比.考点考点2 2 相似三角形的判定相似三角形的判定【例2】 如图8，ABC中，A=78，AB=4，AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）C误区警示误区警示 相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.但是在定理的实际应用中，常常忽视“夹角相等”这个重要条件，错误认为有两边对应比相等，再有一组角相等，就能得到两个三角形相似. 【例3】 如图9，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点，且和点A，D不重合，过点P作PECP，交边AB于点E，设PD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.考点考点3 3 相似三角形的性质相似三角形的性质【例4】 （2016泰州）如图10，ABC中，D，E分别在AB，AC上，DEBC，ADAB=13，则ADE与ABC的面积之比为_.1:92.（教材改编）如图11，在ABC中，DEBC，且DE把原三角形的面积分成了相等的两部分，如果BC=10 cm，则DE=_.52cm考点考点4 4 位似位似【例5】 （2016东营）如图12，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ）A.（-1，2） B.（-9，18）C.（-9，18）或（9，-18） D.（-1，2）或（1，-2）D31误区警示误区警示 涉及位似图形的问题，常要分两种情况讨论.方法点拨方法点拨 位似图形的对应线段平行或在同一条直线上.在平面直角坐标系内，以原点为位似中心的位似图形的对应点的横、纵坐标的比的绝对值等于位似比.3.（2016烟台）如图13，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）A.（3，2） B.（3，1） C.（2，2） D.（4，2）31A参考答案参考答案