高一上学期第一次月考数学试题 word版含答案

高一上学期第一次月考数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分。第卷1至2页。第卷3至4页。注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号填写清楚。 2请用2B铅笔把答题卡上对应选择题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答填空题和解答题，在试题卷上作答无效。第卷一、选择题：（每小题5分,共60分。每题只有一个选项是正确的）U1.图中阴影部分表示的集合是 ( )BA A. B. C. D. 2下列对应关系：的平方根：的倒数 ：中的数平方.其中是到的映射的是 ( ) A B C D3.下列四个函数：；.其中值域为的函数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个 4.已知，则的表达式是（ ）A B C D5若，则的值为( )A、 B、1 C、1 D、06.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是()A.f(x)=|x|B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x7.如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且最小值为5，那么在-7,-3上是（ ）A、增函数且最小值为-5 B、增函数且最大值为-5C、减函数且最小值为-5 D、减函数且最大值为-58.函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列说法:f(0)=0;若f(x)在0,+)上有最小值为-1,则f(x)在(-,0上有最大值为1;若f(x)在1,+)上为增函数,则f(x)在(-,-1上为减函数;若x0时,则x0时,其中正确说法的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.若,则f(x)的最大值,最小值分别为()A.10,6B.10,8C.8,6D.8,810.已知偶函数f(x)在区间0,+)上单调递增，则满足f(2x-1)f (1/3)的取值范围是（ ）A. 1/2，2/3) B.1/3，2/3) C.(1/2，2/3) D.(1/3，2/3) 11.f(x)满足对任意的实数a，b都有f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2，则+()A.1 006B.2 014C.2 012D.1 00712若，规定：，例如：，则的奇偶性为（ ） A是奇函数不是偶函数 B既不是奇函数又不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D是偶函数不是奇函数二、 填空题：（每小题5分，共20分。请把正确答案填在横线上）13.若函数是指数函数，则实数a=_.14.若函数f(x+3)的定义域为-5,-2，则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为 .15.已知集合，集合，若，那么_。16.设函数，若方程有三个不等实根，则的取值范围为 .三、解答题：（共小题，共70分。每题请写出必要的文字说明和步骤）17（10分）已知集合A=，B=x|2x10，C=x|xa，全集为实数集R（）求AB，(CRA)B；（）如果AC，求a的取值范围18.（12分） 求值：(1) (2)(3)已知,求19（12分）集合，（）若A，求a的值；（）若AB，AC，求a的值20.（12分）已知函数. （1）判断此函数在（0,2）的单调性，并用定义证明; （2）判断此函数的奇偶性; （3）求在区间-2,-1上的最值.21.(12分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时,两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系.(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?22.(12分)已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式.(2)若f(x)在区间2a,a+1上不单调,求实数a的取值范围.(3)在区间-1,1上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围. 数学试题参考答案一. 选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBAACBCADBD二、填空题：(每小题5分，共20分) 13. 4 14. 15. 0或-1或1 16. 18. 解： （2） （3） 1819. 解： 由已知，得B2，3，C2，4()AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知： 解之得a5. ()由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A，得323aa2190，解得a5或a=2当a=5时，Axx25x602，3，与2A矛盾；当a=2时，Axx22x1503，5，符合题意.a2.21.解：(1)设 由图知 ， 即 (x0), (x0).(2)设投资债券类产品x万元,则股票类投资为(20-x)万元.依题意得: (0x20),令 ，则则,所以当t=2,即x=16万元时,收益最大,ymax=3万元.