八年级数学下册 16.1 二次根式（第2课时）课件 （新版）新人教版

八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人第十六章二次根式第十六章二次根式 学习新知学习新知检测反馈检测反馈16.1二次根式二次根式（第（第2课时）课时）2.当a0时, 叫什么?当a0时, 有意义吗?1.什么叫二次根式?复习巩固复习巩固aa22224= 2=1= 0=3填空：你能解释下列式子的含义吗?学学 习习 新新 知知 222214203，42013 是4的算术平方根,根据算术平方根的意义, 是一个平方等于4的非负数,因此有( )2=4. 是2的算术平方根,根据算术平方根的意义, 是一个平方等于2的非负数,因此有( )2=2. 是 的算术平方根,根据算术平方根的意义, 是一个平方等于 的非负数,因此有( )2= . 表示0的算术平方根,因此有( )2=0.44213131313131300422讨论: 从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗? 二次根式的性质:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数,即( )2=a (a0).a 例：(教材例2)计算:(1)( )2 ; (2)(2 )2.解析(1)直接运用( )2=a(a0)化简即可.(2)运用幂的性质(ab)2=a2b2.1.55a 解题策略把底数看成根号外因数与二次根式的积,按照积的乘方计算即可.21.5=1.5.解 ：22225=25= 45= 20.解 ： 【变式训练】计算:(-2 )2. 解析把原式的底数看成是-2与 的积,先利用(mn)2=m2n2,再根据( )2=a(a0)化简.3a22223= -23=43=12.解：3知识拓展知识拓展 形如(x )2的关于二次根式的运算可结合(ab)2=a2b2得到(x )2=x2a.aa你能解释下列式子的含义吗? 表示2的平方的算术平方根; 表示0.1的平方的算术平方根; 表示 的平方的算术平方根; 表示0的平方的算术平方根.2222220.103，2220.12232320222222 = 0.1 = = 0 =3 根据算术平方根的意义填空,并说出得到结论的依据.20.1230讨论: 从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗? 一个非负数的平方的算术平方根等于这个数.即 = a (a0).2a 例：例：(教材例3)化简: 116 225216 =4 =4.解：225=5 =5.解 ：知识拓展知识拓展(1) 中的a的取值范围可以是任意实数,即不论a取何值, 一定有意义.(2)化简 时,一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数,若是正数或0,则等于a本身,即 =a(a0);若a是负数,则等于a的相反数-a,即 = - a (a0).2a2a2a2a2a讨论:( )2和 有什么关系?2aa ( )2表示a的算术平方根的平方,( )2=a(a0); 表示a的平方的算术平方根, =|a|=aa2a2a0 ,0 .a a-a a知识要点关键点注意事项( )2=a(a0)任何非负数的算术平方根的平方,其结果仍然是它本身被开方数a是非负数任何实数的平方的算术平方根是它的绝对值底数a可以是任何实数代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式式子中不能出现“=,”;单个的数字或单个的字母也是代数式课堂小结课堂小结a2=aa00a a-a a 检测反馈检测反馈1.计算 的结果是()A.-3B.3C.-9D.9解析解析: :B23=3 =3.故选B.232.下列各式:m2-3; (a0);a-1=6;3x-50; ;66.其中代数式的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个解析解析: a-1=6是方程,不是代数式;3x-50是一元一次不等式,也不是代数式;其余都是代数式.故选C.C5a253. 的值是. 解析解析: : 221122332211112222=22=4.4.333333故填2434.(1)当x时, =2-x成立; (2)计算 =. 222x23-3解析解析: (1)当x-20时, =2-x,所以x2;(2)因为3,所以3-0,因此 =-3. 22x23 2222 22 3132 245 310.95计算：=0.9. 22=2312.221=22.2 22=15 3 =15.