八年级数学上册 第四章 菱形课件 北师大版

图片中有你熟悉的图形吗图片中有你熟悉的图形吗？ 这种特殊平行四边形特殊在哪里？这种特殊平行四边形特殊在哪里？我们称它为菱形，你能给菱形下定我们称它为菱形，你能给菱形下定义吗？义吗？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，AB=AD，对角，对角线线AC，BD相交于点相交于点O。(1)图中有哪些线段是相图中有哪些线段是相 等的？哪些角是相等的？等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角图中有哪些等腰三角 形、直角三角形？形、直角三角形？(3)两条对角线两条对角线AC，BD有有 什么特定的位置关系？什么特定的位置关系？ 菱形是特殊的平行四边形，它除具菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：四边形所没有的特殊性质：1菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.2菱形的两条对角线互相垂直平分，菱形的两条对角线互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角菱形是轴对称图形吗？如果是，它有菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？关系？你能画出一个菱形吗？你是怎么知道你能画出一个菱形吗？你是怎么知道画出的图形是菱形？画出的图形是菱形？方法一：将一张长方形的纸横对折，再方法一：将一张长方形的纸横对折，再 竖对折，然后沿图中的虚线剪竖对折，然后沿图中的虚线剪 下，打开即可。下，打开即可。 方法二：两张等宽的纸条交叉重叠在一方法二：两张等宽的纸条交叉重叠在一 起，重叠的部分起，重叠的部分ABCD就是菱形就是菱形. 方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕 上取任意长为底边，剪一个等腰上取任意长为底边，剪一个等腰 三角形，然后打开即是菱形三角形，然后打开即是菱形. 能说一说按这三种方法做的理由吗？能说一说按这三种方法做的理由吗？ 菱形的判别方法：菱形的判别方法：1一组邻边相等的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；2对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形例例1如下图，平行四边形如下图，平行四边形ABCD的两条的两条 对角线对角线AC，BD相交于相交于O点，点， AB= ，AO=2，OB=1（1）AC，BD有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？（2）四边形）四边形ABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？5菱形的定义：一组邻边相等的平行菱形的定义：一组邻边相等的平行 四边形是菱形四边形是菱形.菱形的性质：菱形的性质： 边：四条边都相等边：四条边都相等,对边分别平行对边分别平行 角：对角相等角：对角相等 对角线：互相垂直、平分，每一条对角线：互相垂直、平分，每一条 对角线平分一组对角对角线平分一组对角.小结小结菱形的判别可用下图来表示菱形的判别可用下图来表示作业作业: 课本习题课本习题4.51，2