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1.5.3 近似数和有效数字近似数和有效数字 下列数据中哪些与实际接近，哪下列数据中哪些与实际接近，哪些与实际完全符合？些与实际完全符合？1、我和妈妈去买水果，买了五个、我和妈妈去买水果，买了五个苹果，大约苹果，大约1千克。千克。2、小民与小李买了两包瓜子，四、小民与小李买了两包瓜子，四根黄瓜，六袋香巴拉牛肉干，约根黄瓜，六袋香巴拉牛肉干，约25元，然后骑车去大约元，然后骑车去大约3.5km外外去郊游，大约玩了去郊游，大约玩了4.5小时回家。小时回家。甲说:今天有513个人在会议室开会.乙说:今天大约有500人在会议室开会.丙说:今天大约有510人在会议室开会.513是精确数,500和510是近似数, 但是他们与精确数513的接近程度是不一样的,可以用精确度表示.500精确到百位(或者精确到100),510精确到十位(或者精确到10).回答问题：1、什么叫准确数？、什么叫准确数？2、什么叫近似数？、什么叫近似数？准确数与实际完全符合的数准确数与实际完全符合的数近似数与实际接近的数近似数与实际接近的数精确度表示一个近似精确度表示一个近似数与准确数接近的程度数与准确数接近的程度3、什么叫精确度？叫精确度？举例: 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ 1 小时有60分。 绿化队今年植树约万棵。 小明到书店买了10本书。 一次数学测验中，有人得100分。 某区在校中学生近75万人。准确数准确数准确数近似数近似数练习第五次人口普查表明，我国的人口总数约为13亿。某词典共有1204页。我班级有59人，每张门票5元，买门票大约需要300元我们的教室大约有50平方米。珠穆朗玛峰高出海平面约8848米。 问题：上面的数据那些是精确数？那些是近似数？精确数有：1204页、59人、 5元。近似数有：13亿、 300元50平方米、8848米。按四舍五入法对圆周率按四舍五入法对圆周率取近似值时取近似值时,有有3(精确到个位精确到个位)3.1(精确到精确到0.1,或叫做精确到十分位或叫做精确到十分位)3.14(精确到精确到0.01,或叫做精确到百分位或叫做精确到百分位)3.142(精确到精确到 ,或叫做精确到或叫做精确到 分位分位)3.1416(精确到精确到 ,或叫做精确到或叫做精确到 分位分位)有效数字定义:一般地,一个近似数，四舍五入到某一位也就是这个近似数精确到那一位，这时，从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫这个数的3.14003.140.0314003.14万有3个有效数字,有5个有效数字,有5个有效数字,有3个有效数字,分别是:3，1，4分别是:3，1，4，0，0分别是:3，1，4，0，0分别是:3，1，4什么是有效数字什么是有效数字?下列各有几个有效数字？分别是哪些数字下列各有几个有效数字？分别是哪些数字(1)43.82 (2)0.03086 (3)2.4 2.4万万 2.48万万 0.407 0.4070 2.4千千 103万万 2.00解解(1)43.82 有四个有效数字有四个有效数字 4，3，8，2(2)0.03086 有四个有效数字有四个有效数字 3，0，8，6(3)2.4 有二个有效数字有二个有效数字 2，4(4)2.4万万 有二个有效数字，有二个有效数字，（5）2.48万万 有三个有效数字，有三个有效数字，（6）0.407 有三个有效数字有三个有效数字 4，0，7（7）0.4070 有四个有效数字有四个有效数字 4，0，7，0（8）2.4千千 有二个有效数字有二个有效数字 2，4（9）103万万 有三个有效数字有三个有效数字 1，0，3（10）2.00 有三个有效数字有三个有效数字 2，0，0例、按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001)(2)30435(保留三个有效数字)(3)1.804(保留两个有效数字)(4)1.804(保留三个有效数字) 解:(1)0.01580.016 (2)304353.04104 (3)1.804 1.8 (4)1.8041.80练习练习: :选择：选择：下列近似数中，精确到千分位的是（）下列近似数中，精确到千分位的是（）A. 2.4万万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06有效数字有效数字 的个数是的个数是( )A. 从右边第一个不是从右边第一个不是0的数字算起的数字算起.B. 从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字算起的数字算起.C. 从小数点后的第一个数字算起从小数点后的第一个数字算起.D. 从小数点前的第一个数字算起从小数点前的第一个数字算起近似数近似数0.00050400的有效数字有的有效数字有( )A. 3个个 B. 4个个 C. 5个个 D. 6个个 BBC1.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看谁反应快思考，并回答问题：思考，并回答问题：近似数近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字有效数字精确数位精确数位1.6千两个两个十分位十分位三个三个百分位百分位两个两个百分位百分位三个三个百分位百分位两个两个千分位千分位三个三个千分位千分位三个三个万分位万分位两个两个百位百位例、 用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数。(1) 0.34082 (精确到千分位)(2) 64.8 (精确到个位)(3) 1.5046 (精确到0.01)(4) 1295330000(精确到千万位)(5) 30542 (保留3个有效数字)解: (1) 0.34082 0.341(2) 64.8 65(3) 1.5046 1.50(4) 1295330000 1300000000(5) 3054230500 近似数近似数1.50末末位的位的0能否去掉能否去掉?近似数近似数1.50和和1.5相同吗相同吗?= 3.05 104129533000030542=1.30109对较大的数取近似值时,经常用科学记数法来表示解:有效数字不同 : 精确度不同:近似数近似数1.5.51.50由此可见，由此可见，1. .50比比1.5的精确度高的精确度高 1.50有三个有数字， 1.5 有二个有效数字.1.50精确到百分位, 1.5 精确到十分位.明察秋毫明察秋毫:观察两数有何不同?哪个精确度高?课堂小结：一、精确度的两种形式一、精确度的两种形式（重点）：（重点）： 1、精确到哪一位、精确到哪一位 2、有效数字、有效数字二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）（难点）三、几点注意：三、几点注意： 1、两个近似数、两个近似数1.6与与1.60表示的精确程度不一样。表示的精确程度不一样。 2、两个近似数、两个近似数6.3万与万与6.3精确到的数位不同。精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意：、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字起。的数字起。 从左边第一个不是从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍即最后一位四舍五入所得的数五入所得的数）止，所有的数字。）止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。号隔开。 如：如：38.006有五个有效数字，有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成，不能写成38006.一、填空： 1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 个有效数字，精确到 位. 3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位. 4、8.6 万精确到 位，有效数字是 . 5、近似数86.350 的有效数字为 .第一个不是0 的数字精确到的数位四百分四百万分千8，68，6，3，5，0学以致用学以致用二、判断：1、3.008是精确到百分位的数. ( )2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同。( )3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( )4、近似数0.090360精确到百分位有4个有效数字. ( ) A、38.53 B、38.56001C、38.549 D、38.50991、下列各数中，不是近似数的是：（ ） A. 王敏的身高是1.72米 B.李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D.书桌的长度是0.85 米2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数 是 （ ）B B三、选择题：B B作业 书第47页第6题、第48页第9、10题
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