八年级数学上册 6 数据的分析 1 平均数（第1课时）课件 （新版）北师大版

八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第六章第六章 数据的分析数据的分析 学习新知学习新知检测反馈检测反馈情境思考情境思考同学们，上次数学素质测试中，我们班的数学成绩比其他班级好，你知道学校是根据什么做出这一判断的吗？某小河平均水深某小河平均水深1米，一个身高米，一个身高1.5米米的小男孩在这条河里游泳是否安全？的小男孩在这条河里游泳是否安全？ 如何衡量两个球队队员的身高？如何衡量两个球队队员的身高？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？数据呢？ 思考以下问题思考以下问题学学 习习 新新 知知北京金隅队北京金隅队号码号码身高身高/cm 年龄年龄/岁岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729广东东莞银行队广东东莞银行队号码号码 身高身高/cm 年龄年龄/岁岁3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中国男子篮球职业联赛20112012赛季、冠、亚军球队队员的身高、年龄如左图：议一议议一议 1.影响比赛成绩的有哪些因素影响比赛成绩的有哪些因素?2.上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？样判断的？3.要比较两支球队队员的身高，需要收集要比较两支球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？如何比较？哪些数据呢？如何比较？4.队员的身高是反映球队实力的一个重要队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两支球队队员的身高呢？因素，如何衡量两支球队队员的身高呢？怎样理解怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高甲队队员的身高比乙队更高”？一般地，对于一般地，对于 n 个数个数 x1 1，x2 2，xn n，我们把我们把 叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数。记为。记为x。读作。读作“x拔拔”nxxxxn.321小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的：小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的：平均年龄平均年龄= =（19191 122224 423 23 2 2 26 26 2 2 27 27 1 1 28 28 2 229 29 2+35 2+35 1 1 ） （1 14 +24 +22 2 1 12 2 2 2 1 1）=25.4=25.4（岁）（岁） 想一想想一想还有其他计算平均还有其他计算平均数的简便方法吗？数的简便方法吗？通过变大为小的方法解决。如广东东莞银行通过变大为小的方法解决。如广东东莞银行队队员的身高数据都比较大，而且都在队队员的身高数据都比较大，而且都在200左左右，因此可以先将各个数减去右，因此可以先将各个数减去200，再算出新，再算出新的一组数据的平均数，最后加上的一组数据的平均数，最后加上200即可。即可。平均数平均数=(5+6-12-4+1+11-10+6+12+3+16-20+7-17)14+200200(cm).下面是某班下面是某班30位同学一次数学测试的成绩位同学一次数学测试的成绩(单单位：分位：分)，你有几种方法求出他们的平均分？，你有几种方法求出他们的平均分？95，99，87，90，90，86，99，100，95，87，88，86，94，92，90，95，87，86，88，86，90，90，99，80，87，86，99，95，92，92.解：取一个数解：取一个数90作为基准，则每个数分别与作为基准，则每个数分别与90的差为：的差为：5，9，-3，0，0，-4，2，2，求出以上新的一组数据的平均数为求出以上新的一组数据的平均数为1，所以，所以原数据的平均数为原数据的平均数为 =90+1=91(分分).x例题讲解例题讲解某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试。他们三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567解解：（1 1）A的平均成绩为（的平均成绩为（72+50+8872+50+88）3=3=7070分。分。 B的平均成绩为（的平均成绩为（85+74+4585+74+45）3=3=6868分。分。 C的平均成绩为（的平均成绩为（67+70+6767+70+67）3=3=6868分。分。 由由70687068，故故A将被录用将被录用。解：解：根据题意，三人的根据题意，三人的测试成绩如下：测试成绩如下： A的测试成绩为的测试成绩为B的测试成绩为的测试成绩为C的测试成绩为的测试成绩为 因此候选人因此候选人 B 将被录用将被录用. .（分）125.68134167370467（分）75.65134188350472（分）875.75134145374485 (1)(2)(1)(2)的结果不一样说明了什么？的结果不一样说明了什么？ 算术平均数就是把数字直接相加，然后除以个数算术平均数就是把数字直接相加，然后除以个数. . 加权平均数是各个数所占的比重不同，按照相应的权加权平均数是各个数所占的比重不同，按照相应的权重计算出来的重计算出来的. . 算术平均数是加权平均数的特例，算术平均数每一项算术平均数是加权平均数的特例，算术平均数每一项的权重均为的权重均为1.1.1.某次体操比赛，六位评委对选手的打分某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：（单位：分）如下：9.5 9.5 ，9.3 9.3 ，9.1 9.1 ，9.5 9.5 ，9.4 9.4 ，9.3.9.3.(1)(1)求这六个分数的平均分。求这六个分数的平均分。(2)(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？得分，那么该选手的最后得分是多少？这六个分数的平均分为这六个分数的平均分为 答：该选手的最后得分是答：该选手的最后得分是. .解：解：小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是929220%+8020%+8030%+8430%+8450% = 84.450% = 84.4（分）（分）答：小颖这学期的体育成绩是答：小颖这学期的体育成绩是84.484.4分分. .2.2.某校在期末考核学生的体育成绩时，规定：某校在期末考核学生的体育成绩时，规定：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%20%，体，体育理论测试占育理论测试占30%30%，体育技能测试占，体育技能测试占50%50%。小颖。小颖的上述成绩分别为的上述成绩分别为 9292分、分、80 80 分、分、84 84 分，则分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？小颖这学期的体育成绩是多少分？知识拓展知识拓展 一般而言，求一组数据的算术平均数，必须一般而言，求一组数据的算术平均数，必须是该组数据中各数的是该组数据中各数的“重要性重要性”相当相当(“权权”相等相等)，且重复数据较少；求一组数据的加权，且重复数据较少；求一组数据的加权平均数有两种情况：一是该组数据中各数据平均数有两种情况：一是该组数据中各数据重要程度不一，所占比重不一样。二是该组重要程度不一，所占比重不一样。二是该组数据中有多个数据多次出现数据中有多个数据多次出现. .课堂小结课堂小结当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆。如：计算彩票的平均收益时,不是求各个等次奖金额的算术平均数,而应考虑不同等次奖金的获奖比重。1.在演唱比赛中，在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，分，8.3分，分，7.8分，分，7.7分，分，8.0分，则这位歌手的平均得分是分，则这位歌手的平均得分是分。分。 检测反馈检测反馈82.有有6个数，它们的平均数是个数，它们的平均数是12，再添加一个，再添加一个数数5，求这，求这7个数的平均数。个数的平均数。解：有解：有6个数，它们的平均数是个数，它们的平均数是12，那么这那么这6个数的和为个数的和为612=72。再添加一个数再添加一个数5，则这则这7个数的平均数是个数的平均数是.1175723.CBA(中国男子篮球职业联赛中国男子篮球职业联赛)20002001赛季赛季亚军球队亚军球队“上海东方大鳖鱼队上海东方大鳖鱼队”队员的年龄如队员的年龄如下：求这支球队的队员的平均年龄。下：求这支球队的队员的平均年龄。号码号码4568910年龄年龄/岁岁242129212924号码号码1112131415161718年龄年龄/岁岁3418182321242616解：平均年龄解：平均年龄=(161+182+214+231+243+261+292+341)(1+2+4+1+3+1+2+1)23.3(岁岁).