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勾股定理（勾股定理（gou-gugou-gu theorem) theorem)如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc勾勾股股弦弦在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理耶！哥拉斯定理耶！ 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,c满足满足a2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形. 满足满足 a2+b2=c2 的三个整数的三个整数,称为勾股数称为勾股数随随堂堂练练习习下列几组数能否作为直角三角形的三边下列几组数能否作为直角三角形的三边?说说你的理由说说你的理由.(1) 9, 12 , 15; (2) 15, 36, 39;(3)12, 35, 36; (3) 12, 18, 22. 思考题思考题(1) 如果三条线段如果三条线段a.b.c满足满足a2=c2-b2,这三条线段组成这三条线段组成三角形是直角三角形吗三角形是直角三角形吗?为什么为什么?(2) 一个直角三角形的三边长为一个直角三角形的三边长为5,12,13. 如果将这三边同时扩大如果将这三边同时扩大3倍倍, 那么得到的三角形还那么得到的三角形还是直角三角形吗是直角三角形吗?（3）如图在）如图在ABC中，中，ACB=90， CDAB，D为垂足，为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.求求 ABC的面积；的面积； 斜边斜边AB的长；的长； 斜边斜边AB上的高上的高CD的长。的长。DABC1. 如果线段如果线段a,b,c能组成直角三角形能组成直角三角形, 则它们的比则它们的比可能是可能是 ( )A.3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.2. 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是则得到的三角形是 ( )A.是直角三角形是直角三角形; B. 可能是锐角三角形可能是锐角三角形;C. 可能是钝角三角形可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形不可能是直角三角形.BA3. 三角形的三边分别是三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是则此三角形是: ( )A. 直角三角形直角三角形; B. 是锐角三角形是锐角三角形;C.是钝角三角形是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形是等腰直角三角形.4. 已知已知ABC中中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三则此三角形为角形为_三角形三角形, _是最大角是最大角.5. 以以ABC的三条边为边长向外作正方形的三条边为边长向外作正方形, 依次依次得到的面积是得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是则这个三角形是_三角形三角形.A直角直角直角直角AADCB6. 四边形四边形ABCD中已知中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且且ABC=90ABC=900 0, ,求这个四求这个四边形的面积边形的面积. .7、请你写出三组勾股数；、请你写出三组勾股数；8、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么么?若一直角三角形两边分别为若一直角三角形两边分别为2、5则则其第三边的平方为其第三边的平方为_。若一直角三角形两边分别为若一直角三角形两边分别为3、4则其则其第三边的平方为第三边的平方为_.蚂蚁怎样走最近:立体图形中线路最短问题,通常把立体图形的表面_,得到_图形后,运用勾股定理解决.展开平面AB1.如图,一油桶高4米,底面直径2米,一只壁虎由A到B吃一害虫,需要爬行的最短路程是多少?
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