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找次品教材第 111、第 112 页内容及练习二十七。1. 经历探索的过程 ,积累探索规律的数学活动经验。2. 通过探索 ,发现把一些物品分成 3 份 ,称的次数最少的规律。 能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数 ,并会用简洁的方法记录称的过程。3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。重点 :掌握规律并解决一些简单的实际问题。难点 :发现并应用规律。天平、卡片、小药盒等。师:制药厂的质检员在进行质检时 ,发现 3 瓶钙片中有一瓶里少装了 3 片 ,为了保证质量 ,这瓶药不能作为正品出厂 ,需要找出这瓶少装了 3 片钙片的药品 ,你能设法找到这瓶次品吗 ?(板书 :找次品 )1. 探究从 3 个物品中找次品的问题。师:请大家想想办法 ,帮质检员找到这瓶次品。生:掂一掂。师:3 片钙片的质量很小 ,掂一掂的办法可能不行。生:数一数。师:数的方法太费时间了 ,并且要打开药瓶 ,有一定的破坏作用。生:用天平称一称。师:这个办法很好。【设计意图 :让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法 ,学生说出用手掂 ,用电子秤称 ,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】师:如果不实际称量 ,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗 ?请大家用手中的卡片演示一下。学生动手自主探究 ,教师巡视指导。生:我们组找出了办法 ,只称一次就可以找出次品。我们组先给 3 瓶药品编号 ,分别是 1、 2、 3 号 ,把 1 号和 2 号分别放在天平的两边 ,如果天平不平衡 ,轻的那一瓶就是次品 ;如果天平平衡 ,那么剩下的 3 号就是次品。师生共同总结 :从 3 个物品中找出次品 (轻的是次品 ),先任取 2 个物品 ,分别放在天平的两边 ,如果天平不平衡 ,轻的是次品 ,如果天平平衡 ,剩下的那个物品是次品。2.研究从 8 个物品中找次品的问题。出示例 2。8 个零件里有 1 个是次品 (次品重一些 ),假如用天平称 ,至少称几次就保证一定找出次品呢 ?师:至少称几次能保证找出来 ?师:“至少”“保证”是什么意思 ?你怎么理解 ?你觉得要称多少次呢 ?学生分组讨论 ,教师巡视指导。师:请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以同桌两个人为一个小组,互相配合 ,一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。学生分组合作 ,教师巡视指导。【设计意图 :为了满足学生的好奇心 ,让学生亲自动手称一称、找一找,探究用天平“找次品”的方法 ,把学习的主动权交给学生,让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样性,注重培养学生自主学习、动手合作的学习习惯】学生汇报结果。生:我们把 8 个零件进行了分组。师:你是怎么分的 ?每组有几个 ?要几次 ?学生根据第二环节的实践经验,可能会出现 4 种情况。(见下表 )把学生的不同方案都板书在黑板上 ,让学生通过观察、 比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。每次每边放的个数分成的份数要称的次数184243332423师:请观察这几种方法 ,你认为哪一种方法最好 ?引导学生观察表格、分析比较并展开讨论:想想为什么方法3 的次数是最少的 ?师:你觉得它会和什么有关系呢?学生可能提出 :(1)因为方法 3 第一次称就至少排除5 个正品 ,它排除的个数最多。(2)把物品分得尽量均匀 ,会使称的次数最少。师:哪些同学是用这种方法称的?要保证找出次品 ,还有没有比2 次更少的方法呢 ?生:没有了。【设计意图 :充分让学生展示解决问题的多样方法,再通过小组合作交流,培养学生的团结协作精神 ,让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法,通过观察、比较 ,并从中总结出平均分3 份的方法是最好的】本节课我们研究了从物品中找次品的方法,通过大家的探究我们发现:当我们在找物品的次品时 ,把检测的物品平分成 3 份是最好的 ,不能平均分的 ,也应该使最多的一份与最少的一份只相差 10。找次品每次每边放的个数分成的份数要称的次数184243332423A 类1. 有 7 个零件 ,其中有一个零件是次品 (次品重一些 ),用天平称 ,至少需要称多少次就保证一次能找出次品 ?2. 有 8 个零件 ,其中有一个是次品 (次品重一些 ),用天平称 ,至少称几次就保证一定能找出次品 ?B 类1. 有 23 个零件 ,其中有一个零件是次品 (次品轻一些 ),用天平称 ,至少称多少次能保证找出次品零件 ?2. 有 27 个零件 ,其中有一个零件是次品 (次品轻一些 ),用天平称 ,至少称多少次能保证找出次品零件 ?课堂作业新设计A 类:1.22.2B 类:1.32.3教材习题教材第 112 页做一做3 次教材第 113 页练习二十七1. 5 2 2.(1)略 (2)2 次(3)能(4)可能3. 小明 10岁 爸爸 34岁4. 3次5. 图示略 3次6. 第一次天平两边各放一袋白糖 ,若天平平衡 ,则剩下的那袋是次品 ,再称一次就能判断次品是轻还是重了 ;若天平不平衡 ,则这两袋中一定有一袋是次品 ,可取下轻 (或重 )的那袋 ,把剩下的那袋放上天平 ,若天平平衡 ,则轻 (或重 )的是次品 ,若天平不平衡 ,则重 (或轻 )的是次品。
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