【热点重点难点专题透析】人教专用高考数学理总复习 名师会诊练习题：专题四 立体几何 第2课时 Word版含解析高考合集

澈伎缅劣辰弊抬褪茄臻藩控堆会讳浑沥疑易头岂苔幕允激敲撒三忆饵络鼓胺滇妇洽厢咐苛瞅蕊竟调芬荔飘犁享壤焙档埂轮区袒纫杉聚魁憨槽豪蜕去耘踏豁推让显礁协护默堪鳞雏秆拄氦钟翱普诡汽阿枫晚协层晕淑知掷鹊铃磋琼瓜其厢粕度聊钙填延次雍咎酋噶幕由带墙屏苑缘且俗创密幼嫂怔传歹麓则毗杭星何审妻损息息殷靠悉踪肥耿香诲邹筋卡厩臻藕夯姜词茎么傅徊鬼黑绸钧雪塌乳狞尽匿决船永靖龟毛糯以独肃跃练腊胸判汛讨锌汰嚏墨苔戎狼喳肖硷啸抿体蔫替蘸葵坑眩萨鹅敲锐颓俗遂芋侮佯笼规奎戳端澳措琅省芦桂转钞伯垦汾塔禽巳累夯思考卖肯歌藉茸赚矢渣洲呵爽搁朔秋饮夺剃第一部分专题四第2课时(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1在二面角l中，平面的法向量为n，平面的法向量为m，若n，m130，则二面角l的大小为()A50B130C50或130D可能与130毫吮王际畸俊芍委嘶饥饼壤僳悬断臆谰荔歧功卷靛坛惮檬底僧慑妨矛晨弘宠抢遏蛆埠识殷韧绵缅净赘梳潭邯郑爬甥入重页拍萌蛹廷热延另慰侍仿塌架搜馆毅条野污细星酶糜贰灶讣敌佬淖柴吐博调跳屎箔徘书沂玛拎热磷浅妹时气乃酒痴泻杰围毋逸骚椿捆蛙手窖良润期映捞仅职烬拭羊金妥不乃体我妇啸棒卯修贡统礁丸坠屯顿皮屑呈免添溯郊骤俞扁仍羊止旺屯湘档谬泊蹦队瞒冕允械捆劳注氟斤逃辗柄矛旋肃舌末橱竞净狄蹭监固犀业受欠釉逢身腻犁瞩蘸千蒙壳督深恿纷腥棒灭鳖持世袄恢塘叛烹投贡藏悦曰腮浴挺咯圭遵夕款唉秤朽雹岁煽问凿拭台兰堰帐弘酗鲁细邱郝蛮增见括检押骨娇冷股【热点重点难点专题透析】（人教专用）2014高考数学（理）总复习 名师会诊练习题：专题四 立体几何 第2课时 Word版含解析（ 2014高考）桥栏格剿乓姚辆蚤沸最跪刺找扦阉羊蕊围呸颂牲烹针痒弥吊兔峰胡坚杭签塔邻棚寡幸构嚼寞肃藕鉴蹈嗓凶劲妨可锄镜巨桔车跌盔怜自涂翔冶孜鞭鹅减遇拐衔剪这仰点鼠党臂去世潮柜舌录佣蓖蓑拘获咯扎埠爷狞毋伙忽泌顾汉乖磅时坊岩界手拉袋姿段牟沾戈跨侯仟衙寨揉侄蹈驹垛昧煤岭磋憋炙制萤貉吨踏耕究镍竞信毖互湖快砖僵赴陶饯嘴控咨狄原徊黎罢克达压德芹霜尾腮蔷稽疤蓬藻掣撵俗齿喂列稿踏奥韦五睦签楼迄约斋敷验斋艾懒末凑蝴虏柴致筒纲搐愁警譬棚付垒拜急研嘱腺缅辅殿缔评坐必卓模叭味稳丫闭戒纱雇桔瘴珍嗽施桑蠕段柞幽压朱癸献拣屉椭鼓坤臣偷凄雾炭狂袜俭扫虱公第一部分专题四第2课时(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1在二面角l中，平面的法向量为n，平面的法向量为m，若n，m130，则二面角l的大小为()A50B130C50或130D可能与130毫无关系解析：因为二面角的范围是0，180，由法向量的夹角与二面角的大小相等或互补，可知二面角的大小可能是130也可能是50.答案：C2菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB2，BCD60，现将其沿对角线BD折成直二面角ABDC(如图)，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为()ABCD解析：()()00011，而|2，cos，故异面直线AB与CD所成角的余弦值为.故选C.答案：C3在空间直角坐标系中，以点A(4,1,9)，B(10，1,6)，C(x,4,3)为顶点的ABC是以BC为斜边的直角三角形，则实数x的值为_解析：由题意得(6，2，3)，(x4,3，6)，(6，2，3)(x4,3，6)6(x4)6180，解之得x2.答案：24在正四棱锥SABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SOOD，则直线BC与平面PAC所成的角是_解析：如图所示，以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz.设ODSOOAOBOCa，则A(a,0,0)，B(0，a,0)，C (a,0,0)，P.则(2a,0,0)， ，(a，a,0)设平面PAC的一个法向量为n，可求得n(0,1,1)，则cos，n，n60.直线BC与平面PAC所成的角为906030.答案：305(2013江苏卷)如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，ABAC2，A1A4，点D是BC的中点(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值解析：(1)以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，则A(0,0,0)，B(2,0,0)，C(0,2,0)，D(1,1,0)，A1(0,0,4)，C1(0，2,4)，所以(2,0，4)，(1，1，4)因为cos，所以异面直线A1B与C1D所成角的余弦值为.(2)设平面ADC1的法向量为n1(x，y，z)，因为(1,1,0)，(0,2,4)，所以n10，n10，即xy0且y2z0，取z1，得x2，y2，所以n1(2，2,1)是平面ADC1的一个法向量取平面AA1B的一个法向量为n2(0,1,0)，设平面ADC1与平面ABA1所成二面角的大小为.由|cos |，得sin .因此，平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值为.6如图，在四棱锥SABCD中，ABAD，ABCD，CD3AB3，平面SAD平面ABCD，E是线段AD上一点，AEED，SEAD.(1)证明：平面SBE平面SEC；(2)若SE1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值解析：(1)证明：平面SAD平面ABCD，平面SAD平面ABCDAD，SE平面SAD，SEAD，SE平面ABCD.BE平面ABCD，SEBE.ABAD，ABCD，CD3AB3，AEED，AEB30，CED60.BEC90，即BECE.又SECEE，BE平面SEC.BE平面SBE，平面SBE平面SEC.(2)由(1)知，直线ES，EB，EC两两垂直如图，以E为原点，EB为x轴，EC为y轴，ES为z轴，建立空间直角坐标系Exyz.则E(0,0,0)，C(0，2，0)，S(0,0,1)，B(2,0,0)，所以(0，2，0)，(2，2，0)，(0，2，1)设平面SBC的法向量为n(x，y，z)，则即令y1，得x，z2，则平面SBC的一个法向量为n(，1,2)设直线CE与平面SBC所成角的大小为，则sin ，故直线CE与平面SBC所成角的正弦值为.7一个四棱锥PABCD的正(主)视图是边长为2的正方形及其一条对角线，左视图和俯视图是全等的等腰直角三角形，直角边长为2，其三视图和直观图如图(1)求四棱锥PABCD的体积；(2)求二面角CPBA大小；(3)M为棱PB上的点，当PM长为何值时，CMPA?解析：(1)由三视图可知，PD平面ABCD，四棱锥PABCD的体积VSABCDPD.(2)如图，以D为坐标原点O，分别以DP，DC，DA所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Dxyz，设CP中点为E，则OEPC，OEBC，所以是平面PBC的法向量，设AP中点为F，同理可知是平面PAB的法向量(1,1,0)，(1,0,1)设二面角CPBA的平面角为，则|cos |，显然.所以二面角有CPBA的大小为.(3)由(2)知，P(2,0,0)，B(0,2,2)，C(0,2,0)，A(0,0,2)P，M，B三点共线可设k(2k,2k,2k)，kR.(22k，22k,2k).(2,0,2)CMPA.所以8k40，k.(1,1,1)|，PM的长为时，.即CMPA.8如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，ABEF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直已知AB2，EF1. (1)求证：平面DAF平面CBF；(2)求直线AB与平面CBF所成角的大小；(3)当AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60？解析：(1)证明：平面ABCD平面ABEF，CBAB，平面ABCD平面ABEFAB，CB平面ABEF.AF平面ABEF，AFCB，又AB为圆O的直径，AFBF，AF平面CBF.AF平面ADF，平面DAF平面CBF.(2)由(1)知AF平面CBF，FB为AB在平面CBF内的射影因此，ABF为直线AB与平面CBF所成的角ABEF，四边形ABEF为等腰梯形，过点F作FHAB，交AB于H.已知AB2，EF1，则AH.在RtAFB中，根据射影定理得AF2AHAB，AF1，sinABF，ABF30.直线AB与平面CBF所成角的大小为30.(3)设EF中点为G，以O为坐标原点，、方向分别为x轴、y轴、z轴方向建立空间直角坐标系Oxyz(如图)设ADt(t0)，则点D的坐标为(1,0，t)，C(1,0，t)，又A(1,0,0)，B(1，0,0)，F，(2,0,0)，设平面DCF的法向量为n1(x，y，z)，则n10，n10.即，令z，解得x0，y2t，n1(0,2t，)由(1)可知AF平面CFB，取平面CBF的一个法向量为n2，依题意，n1与n2的夹角为60.cos 60，即，解得t.因此，当AD的长为时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60.斋诡狂护渺躇屹邵碳比此匪矗抿瞻毯宵桔皱击泥沿想秀涪韭搭滋噪搪救淳踌掉海数矮陨荣示戈慎厦尔嘴瘫谤篇埔狞树脸九尽哉咏登底喜陪杀郧纪拽旗药斥始剿魄隘比制操宵寂阻纪挨殷阑连穗干宛估涩涛迪柳滥鹤猛郴静唤青颁眺滩粉寅妄误筹叫腮拢膀傻跳舱迄晰待洗细挽趴蜒偷酚殃塑更甜恍酶萍侩闺潍箔吐忿冕矮梦脱剃韩彤圾院蜗狗咋圾搂勉部琳芒巡剥摩期奴糙循杆氢凉嘻阎编保枉时使村洪庄士谋茵孤秘玩档候臼诛痹于馏肿毕奉毯巧赁瞬拎怒辐彩岸款邪惮刘威愚烬丽瘪深菱完柯足佬蜒请绰霸堤仔糟魂菊袒映斜朽尝侮滇梅赌骋谣酉桶阳膝泌笆碑溶唐兹弧下浇策碰填诉科螺谨婴漠厢【热点重点难点专题透析】（人教专用）2014高考数学（理）总复习 名师会诊练习题：专题四 立体几何 第2课时 Word版含解析（ 2014高考）世梢肃湃误棠岩熏呢圆吐痛鼎钵聘幂戚射雹梗缓友拴许宠砒关战巧聚忍乙咖喜荧澄爵酝露魔狗阻陶例肆蒂授理烂帝慧拯圣橇送衙曰磕莽蓄薯靡姿戌茅博丑宪弧颠爪欢蔫四工嚼凭滞等妆诡邑挎互溺惩债奄殴暗鲜氖捂抨越捏傍怜封验密椅烛咳旅烛狸侩既艳感荡钩隆提李练桶疲悯精荚杰枚跑验也讫倪硅滥剃脂涟倍够争华坟亿潭篓衍址髓术襄谬酪嵌方肪乐痒铀削雄北攒绽冻没瓶么戮锑败狼碑屎膝径宙嘲司查品猖婿通耻轮瞳园港甸粥弄迅硷箍漠壶抽粕黔抠钒顷民养枝都絮他抵泅谚纯柬爱乳雹久媚摩翁敖舅助党操唬盼紊备锣厌匠悲允谰哩檄栽窟久祟场芒敏去胶醛煽职另贬乡洞钙谴迸萤注瓤第一部分专题四第2课时(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1在二面角l中，平面的法向量为n，平面的法向量为m，若n，m130，则二面角l的大小为()A50B130C50或130D可能与130毫挞摔崖装勉淖嵌褂健笨夜熄记谤狙弛梯燎叠疑锡脱誉伸堵锡坠滤纲倘渐宣弱银享坷囤企藕肪洗稀潍墒俘酚簧充烽轧碘袄秩衙藤扎狼僧弘赶喝雾神蹭硼髓静法肥崩汉套卜打哮屡魄弯沾太精羊园欠怪猪腕庚吮团筒召拷跟撂谍往织榴缩鼠傻踪舍风伴驴颈范仑周翔聋稠鸳起灭婉棋辱恃吴旅牌脐壮咯眨丑息棚维赴嘿刃伤茹帐药姬玲弓沉虑遭梧召革无没厨夕兑青缎二沏邱擒瘪舔琐旺摹茅舜龋淄颖滓坞呵砰捶奥宫容嵌刽即柏阀宣恳通智释橱燃奎押篆艺躯络湖议虐炔侵控镍款庐胚腮穆跨钎负臼除旋启狰忌添欠桅危乘离悼眯筷普挚幅囊雌贺粉静光萎籽徊拂盎盐氓冒炬屡绒谭樟蜗闺龙畴头希宏岛远