高考数学大一轮总复习 第2篇 第10节 导数的概念与计算课件 理 新人教A版

数学（人教A版 理科）(AH) 第第10节导数的概念与计算节导数的概念与计算 数学（人教A版 理科）(AH) 基 础 梳 理 数学（人教A版 理科）(AH) 平均 斜率 平均 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 切线的斜率 yf(x0)f(x0)(xx0) 数学（人教A版 理科）(AH) 3基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)c(c为常数)f(x)_f(x)x(Q*)f(x)_f(x)sin xf(x)_f(x)cos xf(x)_f(x)ax(a0，且a1)f(x)_f(x)exf(x)_f(x)logax(a0，且a1)f(x)_f(x)ln xf(x)_0 x1cos xsin xaxln aex数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) f(x)g(x) f(x)g(x)f(x)g(x) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 答案：C数学（人教A版 理科）(AH) 2(2014河南开封二检)曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是()Ax3y30 Bx2y20C2xy10 D3xy10解析：ycos xex，故切线斜率为k2，切线方程为y2x1，即2xy10.答案：C数学（人教A版 理科）(AH) 3(2014枣庄模拟)若yf(x)既是周期函数，又是奇函数，则其导函数yf(x)()A既是周期函数，又是奇函数B既是周期函数，又是偶函数C不是周期函数，但是奇函数D不是周期函数，但是偶函数解析：因为yf(x)是周期函数，则有f(xT)f(x)，两边同时求导，得f(xT)(xT)f(x)，数学（人教A版 理科）(AH) 即f(xT)f(x)，所以导函数为周期函数因为yf(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，两边求导得f(x)(x)f(x)，即f(x)f(x)，所以f(x)f(x)，即导函数为偶函数，故选B.答案：B数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 考 点 突 破 数学（人教A版 理科）(AH) 导数的计算数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) (3)y(x22x1)e2x(x22x1)(e2x)(2x2)e2x(x22x1)(e2x)(3x2)e2x.数学（人教A版 理科）(AH) (1)求导之前，应利用代数、三角恒等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错；(2)有的函数虽然表面形式为函数的商的形式，但在求导前利用代数或三角恒等变形将函数先化简，然后进行求导，有时可以避免使用商的求导法则，减少运算量；(3)复合函数的求导，要正确分析函数的复合层次，通过设中间变量，确定复合过程，然后求导数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 例2(1)(2014辽宁省五校协作体二模)点P0(x0，y0)是曲线y3ln xxk(kR)图象上一个定点，过点P0的切线方程为4xy10，则实数k的值为()A2 B2C1 D4导数的几何意义及其应用数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 思维导引(1)由函数及切线方程可求出切点坐标，再由切点在函数图象上得k的值(2)先设出切点表示出切线的方程，代入(1,0)求得两切点横坐标，再由两切点横坐标表示出斜率，由倾斜角互补转化为斜率互为相反数即求得数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 易错提醒：在解决曲线的切线问题时要注意辨别是求“曲线上某点(一定在曲线上)处的切线方程”，还是求“过某点(可能在曲线上、也可能不在曲线上)的切线方程，前者只有一条，后者可能不止一条