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图形与坐标一课标要求：1.坐标与图形位置（1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系； 在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出坐标。（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。（4）对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。2 坐标与图形运动（1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。（2）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。（3）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。（4）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。二 重点难点：本部分的重点是图形的平移、旋转、对称、位似等变化引起的坐标变化，以及坐标的确定、图形的确定。难点是图形变化与几何图形和函数相结合时其变化规律的确定与应用。三教学环节设计：1明确复习目标和考试能力要求2知识梳理3.中考考点例题与分析及相应变式训练。第一课时第二课时4.总结（备考策略）课时计划根据课标要求以及考试内容计划把本部分的内容分为两大块：基本应用和升级应用。其中基本应用计划一课时，升级应用计划一课时，共两课时。第一课时课时目标 ：1 完成基本知识与基本规律的系统梳理2 从四个考察角度探究中考对基本知识与基本规律的考察：坐标平面内点的坐标特征、对称点的坐标特征、图形的变化和坐标变化、方位角知识的辅助应用。考试能力要求：1能画出直角坐标系并在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标2能够在实际问题中，建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置3.能够在平面上用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。第二课时课时目标： 探究图形与坐标知识升级应用也就是规律性问题的解决方法。考试能力要求：1.能确定图形的变换与坐标的变化之间的关系2.能够灵活运用不同的方式确定物体在坐标平面内的位置知识梳理1平面直角坐标系：(1)有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(_，_)(2)在平面内画两条互相_、_重合的数轴，组成了平面直角坐标系；坐标平面内的点与_一一对应 2坐标平面内点的坐标特征：(1)各象限内点的坐标的符号特征：若点P（x，y）在第一象限，则_；若点P(x，y)在第二象限，则_；若点P(x，y)在第三象限，则_；若点P(x，y)在第四象限，则_(2)若点P(x，y)在x轴上，即满足纵坐标为0，则点P( _，_)；若点P（x，y）在y轴上，即满足横坐标为0，则点P(_，_)(3)在第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标_；第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标_3对称点的坐标特征： 点P(x，y)关于x轴的对称点是P1（_，_）；关于y轴的对称点是P2(_，_)；关于原点的对称点是P3(_，_)4坐标平面内的距离：点P(x，y)到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_5在平面直角坐标系中，图形平移引起的点的坐标变化规律如下：若点P(a，b)向左平移m(m0)个单位，则横坐标_、纵坐标_；若向右平移m(m0)个单位，则横坐标_、纵坐标_；若点P(a，b)向上平移n（n0）个单位，则横坐标_、纵坐标_；若向下平移n（n0）个单位，则横坐标_、纵坐标_6.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心的图形位似变化引起的点的坐标变化规律如下：若位似变化后的图形与变化前的相似比为k(k0),则原图形上的点P(a，b)变化后的坐标为_或_；变化前后图形的位置关系是_。典型例题分析考点一坐标平面内点的坐标特征例1、在平面直角坐标系中，点（3,-3)所在的象限（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限D。第四象限提示：根据平面直角坐标系各个象限内点的坐标的符号特征解题例2、 （2015菏泽）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2-2，则点M所在象限是（）A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D不能确定提示： 平面直角坐标系各个象限内点的坐标的符号特征与多项式运算结合解题。变式训练1、(2015威海）A（a+1,b-1）在第二象限，那么点B(-a,b+1) 在( ). A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、（2015绵阳）如图是轰炸机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A（-2,1)和B(-2，-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）ABC考点二对称点的坐标特征例3、(1) 点P（2，4）关于原点的对称点P到x轴的距离是_，到y轴的距离是 _，到原点的距离是_. (2)若点P(x,y)在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为_，若点Q与点P关于x轴对称，则QP=_。 提示根据对称点和点的坐标特征解题.典型例题分析变式训练1、已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度， 则点P坐标是（ ） A、（3，4） B、（3，4） C、（4， 3） D、（4，3）2、（2015铜仁）若点P(3,) 关于Y轴的对称点为Q（b，2)则ab=( )考点三图形的变化和坐标变化例4（2015呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（） A.（1，2） B.（2，9） C.（5，3） D.（9，4） 提示：根据平移坐标变化的规律解决。 例5（2015佛山）如图ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A的坐标是（-1，0）将ABC绕点A顺时针旋转90，则旋转后点C的坐标为（）提示：利用图形的旋转规律解决问题。ABCyxO典例分析例6如图，在直角坐标系中，有两点A（-2，3），B（6,0），以原点0为位似，相似比为1:3，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD,则C的坐标是（ ） A（2，1） B（2,0）C（3，3） D（3，1）提示：根据关于原点位似的图形的变化规律解决。ABCDOxy变式训练1、线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（3，1）的对应点F的坐标为（）2(2015济宁）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90，得到的点B的坐标为（） 3、 （2015武汉）如图一，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来一半后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A(3，3) B(4，3) C(3，1) D(4，1)4、（2015滨州）如图二，如果将ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达点A，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是（ ）A垂直 B相等 C平分 D平分且垂直ABC图一图二考点四 方位角知识的辅助应用例7（2015泰安）如图，轮船在从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上，轮船航行40分钟到达C处航，在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上，则A、C之间的距离为（）A.20海里 B.40海里 C. 海里 D. 海里东北ABC33203340变式训练1、（2015吉林）一艘轮船位于灯塔P的北偏东53方向，距灯塔100海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处（1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离？（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置。（参考数据：sin53 0.80 ，cos53 0.60 ，tan53 0.33 , ）AP53东北41.12 第二课时典例分析考点五 中考中有序数对的应用例8、（2015年山东烟台）将一组数 按下面的方式进行排列： 若 的位置记为（1，4）， 的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（）A（5，2）B（5，3） C（6，2） D（6，5）32；，1532363；，3033622123，1031532363 62变式训练1、（2015荆州）把所有正奇数从大到小排列，并按如下规律分组；（1）（3,5,7）（9,11,13,15,17）（19,21,23,25,27，29，31） 现有等式Am=（i,j）表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数) ,如A7=（2,3）， 则A2015=（ ）A、（31，50） B、（32，47） C、（33， 46） D、（34，42）考点六 与几何、函数的组合应用例9（2015威海）如图，点A、B的坐标分别为（0,2），（3,4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B恰好落在x轴上，则点P的坐标为（ ）ABPOxy典例分析例10、（2015济南）如图，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB沿着直线AB翻折后得到AOB，则点O的坐标（ ）233xy），（33A），（33B），（322C），（432DABOxyO变式训练1.（2015德州）已知抛物线y=mx2+4x+2m与x轴交于点A（，0），B（，0），且（1）求抛物线的解析式（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E，是否存在x轴上的点M，y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由211-2.(2015菏泽)如图，在平面直角坐标系中，直线 经过点A,作AB垂直于x轴于点B,将ABC绕点B逆时针旋转60得到CBD,若点B的坐标为（2,0），则点C的坐标为（ ）xy3ABxyoDC），（31A），（32B）（1 , 3C），（23D3、（2015枣庄）如图，直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向右平移，使其对应点C的坐标恰好落在直线AB上，则点C的坐标为( ).ABxyoC1、 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）A.点A B.点B C.点C D.点D2、将ABC的三个顶点的横坐标都加上1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）A、将原图形向x轴的正方向平移了1个单位 B、将原图形向y轴的正方向平移了1个单位C、将原图形向x轴的负方向平移了1个单位 D、将原图形向y轴的负方向平移了1个单位反馈练习（2015莱芜）如图在坐标系中放置一菱形OABC，已ABC=60,OA=1先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2014的坐标为(） 如图平面直角坐标系中，已知三点A（，0），B（2，0） ，C（0，1） ，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标不可能是（）A（，1） B（,）C（，3） D（，1）ABxyoC题图题图总结（备考策略）1 抓基础2 课上要“听、记、练”3.关注本质注重思想
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