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数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练考查考查意图意图图形的旋转变换是课程改革下出现的新内容，和图形的旋转变换图形的旋转变换是课程改革下出现的新内容，和图形的旋转变换有关的中考试题不仅格调清新，形式灵活，富有时代气息，而且能有关的中考试题不仅格调清新，形式灵活，富有时代气息，而且能较好地展示观察与发现、操作与创造的思维过程它既考查了同学较好地展示观察与发现、操作与创造的思维过程它既考查了同学们的动手操作能力和空间思维能力，又培养了创新意识和综合运用们的动手操作能力和空间思维能力，又培养了创新意识和综合运用知识的能力，因此成为近年来中考命题的热点知识的能力，因此成为近年来中考命题的热点难易难易度度易易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18中中8,9,10,15,19,20,21,22难难16,23,24知识知识与技与技能能图形的旋转图形的旋转2,4,10,11,12,15,16轴对称图形和中心对称图形轴对称图形和中心对称图形1,3,6,7,8,13,14,18与旋转变换有关的作图问题与旋转变换有关的作图问题19,22对称变换的综合应用对称变换的综合应用9,17,20,21,23,24第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练思想思想方法方法转化思想转化思想17,21数形结合思想数形结合思想9,23,24亮点亮点20题突破了传统的为了作图而考作图，融作图、计算、探究于一题突破了传统的为了作图而考作图，融作图、计算、探究于一体，层层深入，对学生的动手和探究能力要求较高；体，层层深入，对学生的动手和探究能力要求较高；24题通过对几何图形的分析，借助勾股定理来解决实际问题，让题通过对几何图形的分析，借助勾股定理来解决实际问题，让学生明确学生明确“数形结合数形结合”思想的重要性思想的重要性.第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）【针对第针对第13题训练题训练 】 1 1从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有的有( () )图图23239 9A A1 1张张 B B2 2张张 C C3 3张张 D D4 4张张B B 第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练2下列图形中，不是中心对称图形的是下列图形中，不是中心对称图形的是()A圆圆 B菱形菱形C平行四边形平行四边形 D等边三角形等边三角形D D 第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()图图2310B B 第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）【针对第针对第19题训练题训练 】 1将图形将图形 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90后的图形是后的图形是()B B 图图2311第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练2如图如图2312，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形可以看成是把菱形ABCD以以A为中心为中心()图图2312A顺时针旋转顺时针旋转60得到得到 B顺时针旋转顺时针旋转120得到得到C逆时针旋转逆时针旋转60得到得到 D逆时针旋转逆时针旋转120得到得到D D 第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练3在方格纸上建立如图在方格纸上建立如图2313所示的平面直角坐标系，将所示的平面直角坐标系，将ABO绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90，得，得ABO，求点，求点A的对的对应点应点A的坐标的坐标图图2313第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练解：解：如图如图2314所示，以所示，以OA为始边，为始边，O为顶点，作为顶点，作AOD90，图图2314第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练在在OD上截取上截取OAOA，过点过点A作作ACx轴，垂足为轴，垂足为C，过点过点A作作ACx轴，垂足为轴，垂足为C，由点由点A的坐标可知的坐标可知AC2，OC3，又又AOCAOC90，AOCOAC，AOC OAC，ACOC3，OCAC2.故点故点A的对应点的对应点A的坐标为的坐标为(2,3)第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）【针对第针对第20题训练题训练 】 1 1如图如图23231515，已知，已知ABC.ABC.图图2315第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练(1)AC(1)AC的长等于的长等于_；(2)(2)若将若将ABCABC向右平移向右平移2 2个单位得到个单位得到ABCABC，则点，则点A A的的对应点对应点AA的坐标是的坐标是_；(3)(3)若将若将ABCABC绕点绕点C C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090后得到后得到A A1 1B B1 1C C1 1，则则A A点的对应点点的对应点A A1 1的坐标是的坐标是_(1,2) (1,2) (3,0) (3,0) 第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练2 2在如图在如图23231616所示的方格纸中，每个小方格都是边长为所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1 1个单位的正方形，个单位的正方形，ABCABC的三个顶点都在格点上的三个顶点都在格点上( (每个小方格的每个小方格的顶点叫格点顶点叫格点) )(1)(1)画出画出ABCABC向下平移向下平移4 4个单位后的个单位后的A A1 1B B1 1C C1 1；(2)(2)画出画出ABCABC绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090后的后的A A2 2B B2 2C C2 2. .第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练图图2316第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练解：如图解：如图2317：图图2317第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）【针对第针对第24题训练题训练 】 如图如图2318，已知，已知ABC中，中，ABBC1，ABC90，把一块含把一块含30角的三角板角的三角板DEF的直角顶点的直角顶点D放在放在AC的中点上的中点上(直直角三角板的短直角边为角三角板的短直角边为DE，长直角边为，长直角边为DF)，将直角三角板，将直角三角板DEF绕绕D点按逆时针方向旋转点按逆时针方向旋转(1)在图在图2318(a)中，中，DE交交AB于于M，DF交交BC于于N.试说明试说明DMDN；在这一过程中，直角三角板在这一过程中，直角三角板DEF与与ABC的重叠的重叠部分为四边形部分为四边形DMBN，请说明四边形，请说明四边形DMBN的面积是否发生变的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；其面积；第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练(2)继续旋转至图继续旋转至图(b)的位置，延长的位置，延长AB交交DE于于M，延长，延长BC交交DF于于N，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；成立，请说明理由；(3)继续旋转至图继续旋转至图(c)的位置，延长的位置，延长FD交交BC于于N，延长，延长ED交交AB于于M，DMDN是否仍然成立是否仍然成立(不用说理不用说理)?第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）【典型思想方法分析典型思想方法分析 】 图形变换中的转化思想图形变换中的转化思想利用图形变换中的全等关系，通过变换把一个图形转移到一利用图形变换中的全等关系，通过变换把一个图形转移到一个新的位置，使图形的条件得以重新分布和结合，把分散的关个新的位置，使图形的条件得以重新分布和结合，把分散的关系集中并转化为与结论有关的条件，实现化难为易，化未知为系集中并转化为与结论有关的条件，实现化难为易，化未知为已知，化新问题为旧问题，从而解决问题已知，化新问题为旧问题，从而解决问题第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）1如图如图2319，P是正三角形是正三角形ABC内的一点，且内的一点，且PA6，PB8，PC10.若将若将PAC绕点绕点A逆时针旋转后，得到逆时针旋转后，得到PAB，则点，则点P与与点点P之间的距离为之间的距离为_，APB_.【针对训练针对训练 】 6 150 第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练图图2319第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练解析解析 由旋转的特征知由旋转的特征知PAPA6，PBPC10，PABPAC.由由ABC是正三角形，得是正三角形，得BAC60，从，从而而PAP60，所以，所以PAP是正三角形，所以是正三角形，所以PP6，APP60.在在PBP中，中，PP6，PB10，PB8，由勾，由勾股定理的逆定理知股定理的逆定理知PBP是直角三角形，是直角三角形，BPP90，从而，从而APB150.第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练2如图如图2320所示，把一个直角三角尺所示，把一个直角三角尺ACB绕着绕着30角的角的顶点顶点B顺时针旋转，使得点顺时针旋转，使得点A与与CB的延长线上的点的延长线上的点E重合重合(1)三角尺旋转了多少度？三角尺旋转了多少度？(2)连接连接CD，试判断，试判断CDB的形状；的形状；(3)求求BDC的度数的度数图图2320第第23章讲练章讲练 试卷讲练试卷讲练
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