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巧添算符(三)给算式添加运算符号，通常采用尝试探索法。主要的尝试方法有两种：1、如果题目中的数字比较少，可以从算式的结果入手。推想哪些算式能得到这个结果，然 后拼凑出所求的式子。2、如果题目中的数字比较多，结果比较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近算式结果 的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点选择方法，有时得以上两种方法组合起来使用，更有助于问 题的解决。例1：在下面算式中添上十、X、+、()使等式成立。12345=1012345=10【思路导航】对于这种问题，我们可以用倒推法来分析，从得数 10去分析，算式左边最后 一个数是5,可以分别从下面几种情况去思考：()5-5=10 ( ) 5-5= 10( ) X 5=10( ) 5-5=10(1)从(5) +5=10思考，左边前4个数必须组成得数是5的等式有：(1 + 2) +3 + 4+5=10(1 + 2) X 3-4+5=10(2)从(15) 5= 10思考，左边前4个数必须组成得数是15的等式有：1 + 2+3X45= 10(3)从(2) X 5= 10思考，左边前4个数必须组成得数是2的等式有：(1X2X34)义 5=10(1 + 2+34) X 5=10(4)从(50) +5= 10思考，左边前4个数无法组成得数50的等式。练习1、你能在下面算式中添上运算符号，使等式成立吗？(1) 4 1 2 5=1041+ 2 +5=10(2) 4 1 2 5=104X1+ 2 X5=102、在下面各算式中添上适当的运算符号和括号，使等式成立。(1) 3 4 5 6 8=8(2) 3 4 5 6 8=83+ (4+5-6) X 8=83、在算式中添上十、X、+或()，使等式成立。8888=08888=18888=28888=3解答这道题可以用递推的方法，也可以：(1)等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组 的和、差、积、商分别相等，有：8+8 (8+8) =08X8+ (8X8) =18-8- (88) =08+8 8 + 8=0(2)等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，相同的数相除也可得到1,有：(8+8) + (8+8) =1 8X8+ (8X8) =18 + 8+ (8+8) =1 8X8 + 8 + 8=18 + 8X8 + 8=1 8+ (8X8 + 8) =1(3)等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1,有：8+ 8+8+ 8=2(4)等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8有：(8+8+8) +8=34、在算式中添上十、X、+或()，使等式成立。4 4 4 4=4(44) X 4 + 4=44 4 4 4=5(4X4+4) +4=55 5 5 5 5=0(5+555) X 5=05 5 5 5 5=2(5+5+55) +5=25、在算式中添上十、一、X、+或()，使等式成立。9 9 9 9 9 = 119+9+ 9+9+ 9=119 9 9 9 9 = 19(9X 9+9) +9+9=199 9 9 9 9 = 209+9+ (9+9) +9=20例2:在下面算式中添上十、X、+、()使等式成立。5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5=1000【思路导航】这道题的结果数字比较大，那我们就要尽量从算式左边凑出一些大的数来，使它 与1000比较接近。555+ 555=1110, 1110比1000大了 110,我们就在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。555+ 55555-55+ 5- 5=1000练习二1、用12个3组成8个数，使它们的结果等于2000。333 X 3+333X 3+3+ 3+3+ 3=20002、用9个2组成4个数，使它们的结果等于2000。2222+2 222+2=10003、用7个6组成4个数，使它们的结果等于600。666X (6 + 6) - 66=6004、用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和等于1000。888+88+8+8+8=1000例3:在下面算式中添上十、X、+使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=21【思路导航】这道题左边的数字比较多，等号右边的得数是 21,可以考虑在等号左边最后两个 数字2、1前面添“ +”，这时我们必须使2、1前的几个数字的计算结果为0,然后再用倒推的 方法可以得出。9-8+7-645-4-3=09-8+7-6+5-4-3+21=21练习三1、在下面算式中适当的地方添上+、-使等式成立9 8 7 6 5 4 3 2 1=231 2 3 4 5 6 7 8=11+2X3 4+5 6+7 8=13、在下面算式中适当的地方添上+、-使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8=141+2 + 3-4+5 + 6-7+8=144、在下面的数字之间添上+、X、+使等式成立1 2 3 4 5 6 = 6(1 + 2-3) X4X5 + 6=61 2 3 4 5 6 = 101+2X3X (4+ 5) +6=10例4:改变下式中的一个运算符号，使等式成立。1+2 + 3+4+5 + 6+7+8 + 9=100【思路导航】首先不妨算一算等号左边的值等于多少，1 + 2+3+4+5 + 6+7+8+9=45, 45比100小55,所以应量使等号左边的结果大一些，如果把 8和9之间的“ + ”改“X”，这样 等式左边的值就增加了 55,这样等式成立。1+2 + 3+4+5 + 6+7+8X9=100练习四1、改变一个运算符号，使等式成立。1+2+3 + 4+5 + 6+7+8+9+10=451+2+3 + 4-5 + 6+7+8+9+10=452、王老师在批改作业时发现小林同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的，请你给小林的 算式添上排号。4 + 28 + 4 2X31=4(4+28) -4-2X (3-1) =43、在下列算式中合适的地方添上括号，使等式成立。1+2X3 + 4X5 + 6X7+8X9=303(1+2X3 + 4X5 + 6) X 7+8X9=303
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