高考数学总复习 第十一单元 第三节 回归分析与独立性检验课件

第三节回归分析与独立性检验散点图与相关关系 5名学生的数学和物理成绩如下表：画出散点图，并判断它们是否具有相关关系 学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462分析作出散点图，是判断变量间是否相关的基本方法解以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得相应的散点图由散点图可见，两者之间具有相关关系，且为正相关 规律总结(1)本题涉及两个变量，数学成绩与物理成绩可以以数学成绩为自变量，考察因变量物理成绩的变化趋势 (2)画散点图时应注意合理选择单位长度，避免图形过大或过小，或者是点的坐标在坐标系中画不准，使图形失真，导致得出错误结论 (3)函数关系是一种理想的关系模型，而相关关系是一种更一般的情况 变式训练1 有个男孩的年龄与身高的统计数据如下：年龄（岁）123456身高（cm）788798108 115120画出散点图，并判断它们是否具有相关关系【解析】以年龄为x轴，身高为y轴可得相应的散点图由图可知两者之间具有正相关关系线性回归分析(12分)某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所示对应的数据：广告支出x(单位：万元)1234销售收入（单位：万元)12284256(1)求出y对x的回归直线方程；(2)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？分析求回归直线方程关键在于根据给出的系数公式求出a、b.利用回归方程可以进行“预测”解 规律总结两个变量x、y并不具有线性关系，但通过回归分析，利用它们之间存在的线性相关关系(即回归直线方程)可以做到“预报”或估计在相关系数r的绝对值|r|接近于1时，这样的“预报”误差会很小这一点，在生活、工业生产中都有广泛的应用 变式训练【解析】【答案】B独立性检验(12分)在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，分别利用图形和独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关你所得到的结论在什么范围内有效？分析解规律总结变式训练（2010全国高考新课标卷改编)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿男女需要4030不需要160270能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？1相关关系与函数关系不同，函数关系中的两个变量间是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系2求回归方程关键在于正确求出系数a，b，由于a，b的计算量大，计算时应分步求值或列表，避免因计算而产生错误3回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的回归直线方程才有实际意义利用回归直线，可以对问题进行预测，由一个变量的变化去推测另一个变量的变化4独立性检验的应用(1)利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较为准确地给出这种判断的可靠程度下面是水稻产量(y)与施化肥量(x)的一组观测数据形成的散点图你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？错解由图可知，两个变量具有线性正相关关系，水稻产量会一直随着化肥量的增加而增长错解分析相关关系不是一种确定关系，利用回归直线可以对问题进行预测，并不是一定会发生本题水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长，并不一定一直增长正解从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有正线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长