山西省中考数学 第1章 数与式 第1节 实数及其运算复习课件

山西省山西省数学数学第第1 1节节实数及其运算实数及其运算第一章数与式2实数的有关概念(1)数轴：规定了_， 和 的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体 一一对应原点正方向单位长度实数(2)相反数：实数a的相反数是_，0的相反数是0；a与b互为相反数ab_；a0距离 a 0 a 0 a b 1 (5)科学记数法，近似数把数x写成a10n(1|a|10，且n为整数)的形式叫做_方法1：当|x|1时，n为自然数，等于数x的整数部分的位数减_；当|x|1时，n为负整数，其绝对值等于数x中_非0数字前面所有0的个数方法2：n的绝对值等于小数点向左或向右移动的位数，小数点向右移，则n为_；小数点向左移，则n为_；一个近似数，_到哪一位，就说这个数精确到哪一位科学记数法1从左边起负数正数四舍五入(6)平方根、算术平方根、立方根右 左 小 乘方 开方 乘除 加减 小括号 中括号 大括号 从左往右算 12科学记数法中a与n的确定科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数(1)确定a：a是只有一位整数的数，即1|a|10；(2)确定n：当原数的绝对值10时，n是正整数，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变成a时，小数点移动的位数；当0原数的绝对值1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零)；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数D命题点2：科学记数法1(2011山西)2011年第一季度，我省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为( )A47.56109元 B0.47561011元C4.7561010元 D4.756109元2(2012山西)为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，山西省2012年14月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为( )A0.9271010元 B92.7108元C9.271011元 D9.27109元CD3(2013山西)起重机将质量为6.5 t的货物沿竖直方向提升了2 m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为(g10 N/kg)( )A1.3106 J B13105 JC13104 J D1.3105 J4(2014山西)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 m(1m0.000 001 m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5m用科学记数法可表示为( )A2.5105 m B0.25107 mC2.5106 m D25105 mDCBC 【点评】判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，掌握常见无理数的四种类型有助于识别无理数BB【点评】实数运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的(1)(2015山西百校联考)每年的10月16日为世界粮食日，联合国粮农组织报告显示，全球每年约有13亿吨食物被浪费，每年食物浪费造成的直接经济损失达7500亿美元，数据7500亿美元用科学记数法可表示为( )A751010美元 B7.51010美元C0.751011美元 D7.51011美元D(2)下列近似数中精确到千位的是( )A90200 B3.450102C3.4104 D3.4102【点评】(1)科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细；(2)科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验C对应训练3(1)近似数2.5万精确到_位(2)(2015宁夏)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.000 004 32毫米数据0.000 004 32用科学记数法表示为( )A0.432105 B4.32106C4.32107 D43.2107千B【例4】(1)(2015六盘水)下列说法正确的是( )A|2|2 B0的倒数是0C4的平方根是2 D3的相反数是3(2)已知|a|1，|b|2，|c|3，且abc，那么abc (3)设|a|4，|b|2，且|ab|(ab)，试求ab所有值的和解：|a|4，|b|2，a4，b2，又|ab|(ab)0，ab0，可知a4，b2，所以ab426，或ab4(2)2，6(2)8，ab所有值的和是8【点评】(1)互为相反数的两个数和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(3)两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.A 1 2 1或3 C 【点评】数形结合借助数轴找到数的位置，或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置，再根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大小或根据大减小为正，小减大为负，以及有理数的加法、乘法法则来确定数的运算后的符号D D A A A 【点评】实数的大小比较要依据数值特点灵活运用比较大小的几种方法来进行，本题利用平方比较法 A 试题若一个实数的(1)倒数；(2)绝对值；(3)平方；(4)立方；(5)平方根；(6)算术平方根；(7)立方根等于它的本身，则这个数分别为(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_错解(1)1；(2)正数；(3)1；(4)1或1；(5)1；(6)0；(7)1和1.剖析对倒数、绝对值、平方、平方根等概念理解不全面是最容易产生错误的1或1正数或0(或非负数) 1或01，0或100或11，0或1CA