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23、（天津、（天津16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点是光滑的，在最低点B与水平轨道与水平轨道BC相切，相切，BC的长度的长度是圆弧半径的是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道时对轨道的压力是物块重力的的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的倍，小车的质量是物块的3倍，不倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：物块开始下落的位置距水平轨道物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧的竖直高度是圆弧半径的几倍；半径的几倍；物块与水平轨物块与水平轨道道BC间的动摩擦因数间的动摩擦因数。24、（、（18分）如图所示，质量为分）如图所示，质量为m的由绝缘材料制的由绝缘材料制成的球与质量为成的球与质量为M19m的金属球并排悬挂。现将的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成绝缘球拉至与竖直方向成60的位置自由释放，的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于将小于45。 必须知道的基础知识必须知道的基础知识动量守恒定律的内容、适用条件、表达形式动量守恒定律的内容、适用条件、表达形式 相互作用的几个物体组成的系统，如果不受相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力之和为外力作用，或它们受到的外力之和为0 0，则系，则系统的总动量保持不变统的总动量保持不变. .一、动量守恒定律的内容一、动量守恒定律的内容:二、动量守恒定律适用的条件二、动量守恒定律适用的条件 系统不受外力或所受合外力为零系统不受外力或所受合外力为零当内力远大于外力时当内力远大于外力时某一方向不受外力或所受合外力为零，某一方向不受外力或所受合外力为零， 或该方或该方 向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒三、动量守恒定律的不同表达形式及含义三、动量守恒定律的不同表达形式及含义（1）p=p（系统相互作用前总动量（系统相互作用前总动量p等于相互等于相互 作用后作用后 总动量总动量p）；）；（2）=0(系统总动量的增量等于系统总动量的增量等于0)； （3）1=- 2（两个物体组成的系统中，（两个物体组成的系统中， 各自动量增量大小相等、方向相反）各自动量增量大小相等、方向相反）a.m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 (适用于作用前适用于作用前 后都运动的两个物体组成的系统后都运动的两个物体组成的系统).b.0= m1v1+ m2v2（适用于原来静止的两个物体（适用于原来静止的两个物体 组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位 移大小与各自质量成反比）移大小与各自质量成反比）.c. m1v1+ m2v2 =(m1+m2)v（适用于两物体作用（适用于两物体作用 后结合在一起或具有共同速度的情况）后结合在一起或具有共同速度的情况）关于动量的典型问题关于动量的典型问题:一、对守恒条件的考察一、对守恒条件的考察二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展三、反冲运动的研究三、反冲运动的研究 四、碰撞中的动量守恒四、碰撞中的动量守恒 六、动量与能量六、动量与能量应用举例应用举例一一.对守恒条件的考察对守恒条件的考察1.1.在以下几种情况中，属于动量守恒的有哪些？在以下几种情况中，属于动量守恒的有哪些？A.A.车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走 到车尾到车尾B.B.水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平 面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来C.C.斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由 滑下，斜面体后退滑下，斜面体后退D.D.光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两 边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物 体被弹出体被弹出2.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪沿水平方向发射一颗子弹，关于枪、平地面上，枪沿水平方向发射一颗子弹，关于枪、弹、车，下列说法正确的是弹、车，下列说法正确的是( ) A.枪和弹组成的系统动量守恒枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒枪和车组成的系统动量守恒 C.枪、弹、车三者组成的系统，因为枪弹和枪筒枪、弹、车三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，系统动量近似守恒以忽略不计，系统动量近似守恒. D.三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面的支持力这两个力作用，这两个力的和为和地面的支持力这两个力作用，这两个力的和为0.3.质量相等的质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，直线，同一方向运动，A球动量为球动量为7kgm/s，B球球的动量为的动量为5kgm/s，当，当A球追上球追上B球时发生碰撞，球时发生碰撞，则碰后则碰后A、B两球的动量两球的动量PA、PB可能值是：可能值是：A.PA=6kgm/sPB=6kgm/s B.PA=3kgm/sPB=9kgm/sC.PA=-2kgm/sPB=14kgm/s DPA=-4kgm/sPB=17kgm/s 关于动量的典型问题关于动量的典型问题:一、对守恒条件的考察一、对守恒条件的考察二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展三、反冲运动的研究三、反冲运动的研究 四、碰撞中的动量守恒四、碰撞中的动量守恒 六、动量与能量六、动量与能量二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展1.如图所示，长为如图所示，长为l、质量为、质量为M的小船停在静的小船停在静水中，一个质量为水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？面的位移各是多少？ S1S22.载人气球原静止于高载人气球原静止于高h的高空，气球质量的高空，气球质量为为M，人的质量为，人的质量为m若人沿绳梯滑至地面，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？则绳梯至少为多长？3.如图所示，一质量为如图所示，一质量为ml的半圆槽体的半圆槽体A，A槽槽内外皆光滑，将内外皆光滑，将A置于光滑水平面上，槽半径为置于光滑水平面上，槽半径为R.现有一质量为现有一质量为m2的光滑小球的光滑小球B由静止沿槽顶滑下，由静止沿槽顶滑下，设设A和和B均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体A向一侧滑动的最大距离向一侧滑动的最大距离4.一个质量为一个质量为M,底面长为底面长为b的三角形壁静止于光滑的水平面上的三角形壁静止于光滑的水平面上,如如图所示图所示,有一质量为有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部时的小球由斜面顶部无初速滑到底部时,壁移壁移动的距离为多少动的距离为多少?mMmbMm关于动量的典型问题关于动量的典型问题:一、对守恒条件的考察一、对守恒条件的考察二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展三、反冲运动的研究三、反冲运动的研究 四、碰撞中的动量守恒四、碰撞中的动量守恒 六、动量与能量六、动量与能量三、反冲运动的研究三、反冲运动的研究 1.如图所示，在光滑水平面上质量为如图所示，在光滑水平面上质量为M的玩的玩具炮以射角具炮以射角发射一颗质量为发射一颗质量为m的炮弹，炮弹离的炮弹，炮弹离开炮口时的对地速度为开炮口时的对地速度为v0。求玩具炮后退的速度。求玩具炮后退的速度v? V0V2.火箭喷气发动机每次喷出火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，喷出的气体，喷出气体相对地面的速度为气体相对地面的速度为v=1000m/s,设火箭的初质设火箭的初质量量M=300kg，发动机每秒喷气，发动机每秒喷气20次，在不考虑阻次，在不考虑阻力的情况下，火箭发动机力的情况下，火箭发动机1s末的速度是多大？末的速度是多大？3.如图所示，带有如图所示，带有1/4圆弧的光滑轨道的小圆弧的光滑轨道的小车放在光滑水平地面上，弧形轨道的半径为车放在光滑水平地面上，弧形轨道的半径为R，最，最低点与水平线相切，整个小车的质量为低点与水平线相切，整个小车的质量为M。现有一。现有一质量为质量为m的小滑块从圆弧的顶端由静止开始沿轨道的小滑块从圆弧的顶端由静止开始沿轨道下滑，求当滑块脱离小车时滑块和小车的各自速度。下滑，求当滑块脱离小车时滑块和小车的各自速度。MmOR关于动量的典型问题关于动量的典型问题:一、对守恒条件的考察一、对守恒条件的考察二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展三、反冲运动的研究三、反冲运动的研究 四、碰撞中的动量守恒四、碰撞中的动量守恒 六、动量与能量六、动量与能量碰撞中的动量守恒碰撞中的动量守恒 对碰撞种类进行分析对碰撞种类进行分析（一）碰撞：（一）碰撞：1.定义：两个物体在极短时间内发生相互定义：两个物体在极短时间内发生相互 作用，这种情况称为碰撞作用，这种情况称为碰撞 。2.特点：特点：3.分类：分类： 由于作用时间极短，一般都满足内力远由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。 弹性碰撞、非弹性碰撞、弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。完全非弹性碰撞三种。 4.过程分析：过程分析：碰撞问题的讨论碰撞问题的讨论1. 完全弹性碰撞完全弹性碰撞思考思考:完全弹性碰撞符合什么规律完全弹性碰撞符合什么规律?动量守恒、动能守恒动量守恒、动能守恒(机械能守恒机械能守恒)2.非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞思考思考:非完全弹性碰撞符合什么规律非完全弹性碰撞符合什么规律?动量守恒、动能不守恒（机械能有损失）动量守恒、动能不守恒（机械能有损失）3.完全非弹性碰撞（碰后以完全非弹性碰撞（碰后以共同速度运动）共同速度运动）思考思考:完全非弹性碰撞符合什么规律完全非弹性碰撞符合什么规律?动量守恒、动能不守恒（机械能损失最大）动量守恒、动能不守恒（机械能损失最大）（一）弹性碰撞（一）弹性碰撞特点：特点：碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒。碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒。两个方程：两个方程：2 222 112222112211221121212121vmvmvmvmvmvmvmvm121121212112,vmmmvvmmmmv解得：解得：讨论：讨论： 021120212112VmmmVVmmmmV1. 若若 m1 = m20102VVV质量相等的两物体质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度弹性碰撞后交换速度2. 若若 m1 m202012VVVV1.如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量均为均为m的滑块的滑块A和和B，两滑块都置于光滑水平面上，两滑块都置于光滑水平面上今有质量为今有质量为m/4的子弹以水平速度的子弹以水平速度V射入射入A中不再中不再穿出，试分析滑块穿出，试分析滑块B何时具有最大动能其值为何时具有最大动能其值为多少？多少？2.如图所示，在支架的圆孔上放着一个质量如图所示，在支架的圆孔上放着一个质量为为M的木球，一质量为的木球，一质量为m的子弹以速度的子弹以速度v0从下面竖从下面竖直向上击中子弹并穿出，使木球向上跳起高度为直向上击中子弹并穿出，使木球向上跳起高度为h，求子弹穿过木球后上升的高度。求子弹穿过木球后上升的高度。MmV03.如图所示，一辆质量如图所示，一辆质量M=2 kg的平板车左端放有的平板车左端放有质量质量m=3 kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数擦因数=0.4，开始时平板车和滑块共同以，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端（取（取g10 m/s2）求：）求：（1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；离； (2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v2； (3）若滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至）若滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长少多长1. 物块物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；滑到最高点位置时，二者的速度；2. 物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度3. 若若m1= m2物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度 4.如图所示，光滑水平面上质量为如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的的物块以物块以v0=2m/s的初速冲向质量为的初速冲向质量为m2=6kg静止静止的光滑圆弧面斜劈体。求：的光滑圆弧面斜劈体。求： v0m2m1 甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他的冰车的总质量共为戏甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的，乙和他的冰车的总质量也是冰车的总质量也是30kg游戏时，甲推着一质量为游戏时，甲推着一质量为m=15km的箱子，和他一起以大小为的箱子，和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑的速度滑行乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞，行乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的它抓住若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度速度(相对于地面相对于地面)将箱子推出，才能避免和乙相碰？将箱子推出，才能避免和乙相碰？V0=2m/s乙乙甲甲V0=2m/s例例55.如图所示，长如图所示，长20 m的木板的木板AB的一端固定一竖立的一端固定一竖立的木桩，木桩与木板的总质量为的木桩，木桩与木板的总质量为10kg，将木板放，将木板放在动摩擦因数为在动摩擦因数为=0. 2的粗糙水平面上，一质量为的粗糙水平面上，一质量为40kg的人从静止开始以的人从静止开始以a1=4 m/s2的加速度从的加速度从B端端向向A端跑去，到达端跑去，到达A端后在极短时间内抱住木桩端后在极短时间内抱住木桩（木桩的粗细不计），求：（木桩的粗细不计），求：（1）人刚到达）人刚到达A端时木板移动的距离端时木板移动的距离 (2)人抱住木桩后木板向哪个方向运动，移动的最人抱住木桩后木板向哪个方向运动，移动的最大距离是多少？大距离是多少？(g取取10 m/s2） 关于动量的典型问题关于动量的典型问题:一、对守恒条件的考察一、对守恒条件的考察二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展三、反冲运动的研究三、反冲运动的研究 四、碰撞中的动量守恒四、碰撞中的动量守恒 六、动量与能量六、动量与能量 下面从动量、能量和牛顿运动定律等多下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。个角度来分析这一过程。1.问题实质：问题实质： 实际上是一种完全非弹性碰撞。实际上是一种完全非弹性碰撞。2.特点：特点： 子弹以水平速度射向原来静止的木块，子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。并留在木块中跟木块共同运动。例例4 、设质量为、设质量为m的子弹以初速度的子弹以初速度v0射向静止在射向静止在光滑水平面上的质量为光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 2. 如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的长方形匀质木块，现有一颗质量为克的长方形匀质木块，现有一颗质量为 m=20克的子弹以克的子弹以v0 = 300m/s 的水平速度沿其轴线的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为方向的长度为L=10cm，子弹打进木块的深度为，子弹打进木块的深度为d=6cm，设木块对子弹的阻力保持不变。，设木块对子弹的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加的内能。（程中所增加的内能。（2）若子弹是以）若子弹是以V0 = 400m/s的水平速度从同一方向射向该木块的，则它能否的水平速度从同一方向射向该木块的，则它能否射穿该木块？（射穿该木块？（3）若能射穿木块，求子弹和木块）若能射穿木块，求子弹和木块的最终速度是多少？的最终速度是多少？v0 3.光滑水平面上静置厚度不同的木块光滑水平面上静置厚度不同的木块A与与B，质量，质量均为均为M。质量为。质量为m的子弹具有这样的水平速度：的子弹具有这样的水平速度：它击中可自由滑动的木块它击中可自由滑动的木块A后，正好能射穿它。后，正好能射穿它。现现A固定，子弹以上述速度穿过固定，子弹以上述速度穿过A后，恰好还能后，恰好还能射穿可自由滑动的射穿可自由滑动的B，两木块与子弹的作用力相，两木块与子弹的作用力相同。求两木块厚度之比。同。求两木块厚度之比。v0AVv0ABVBa / b= v02 / v12 =(M+m) / m 4.质量为质量为2m、长为、长为L的木块置于光滑的水平面上，质量为的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度的子弹以初速度v0水平向右射穿木块后速度为水平向右射穿木块后速度为v0 /2。设。设木块对子弹的阻力木块对子弹的阻力F 恒定。求：恒定。求：（1）子弹穿过木块的过程中木块的位移（）子弹穿过木块的过程中木块的位移（2）若木块固定）若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度uv0水平向水平向右运动，则子弹的最终速度是多少？右运动，则子弹的最终速度是多少？v02mm解析：解析： （1）设子弹穿过木块后木块获得的速度是设子弹穿过木块后木块获得的速度是V 由系统动量守恒得：由系统动量守恒得：mv0=mv0/2+2mV (1)由能量守恒得：由能量守恒得：FL=1/2m v 02- 1/2 2m V2- 1/2 m (v0/2 )2 (2) 对木块有：对木块有：FS= 1/2 2mV2 （3）解得：解得： 木块的速度木块的速度 V=v0/4 木块的位移木块的位移 S=L/5 例例2、 如图所示，质量为如图所示，质量为M =2kg的小车放在光滑的小车放在光滑水平面上水平面上,在小车右端放一质量为在小车右端放一质量为m=1kg 的物块。的物块。两者间的动摩擦因数为两者间的动摩擦因数为=0.1，使物块以，使物块以v1=0.4m/s 的水平速度向左运动，同时使小车以的水平速度向左运动，同时使小车以v2=0.8m/s 的的初速度水平向右运动（取初速度水平向右运动（取g= 10m/s2）求：（）求：（1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向和方向 （2）为使物块不从小车上滑下，小车的长度）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L至至少多大？少多大？Mmv1v2MmV1MmVV例例4.如图所示，质量为如图所示，质量为M的小车左端放一质量为的小车左端放一质量为m的物体的物体.物体与小车之间的摩擦系数为物体与小车之间的摩擦系数为，现在，现在小车与物体以速度小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右在水平光滑地面上一起向右匀速运动匀速运动.当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离求物体在小车上滑移的最大距离.Mmv0Mmv0v0MmVV例例5.长长L=1m，质量，质量M=1kg的木板的木板AB静止于光滑水平面静止于光滑水平面上。在上。在AB的左端有一质量的左端有一质量m=1kg的小木块的小木块C，现以水平，现以水平恒力恒力F=20N作用于作用于C，使其由静止开始向右运动至，使其由静止开始向右运动至AB的的右端，右端，C与与AB间动摩擦因数间动摩擦因数=0.5，求，求F对对C做的功及系做的功及系统产生的热量。统产生的热量。ABCM=1kgm=1kgF=20N解解：由于：由于C受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板向前运动的位移是向前运动的位移是S，则木块的位移为，则木块的位移为S+L, 时间为时间为t ABCFSL对对C： F（S+L）-mg（S+L）=1/2mvm2 （F-mg）t = mvm 对对AB：mgS = 1/2MvM2 mg t = M vM 解以上四式得：解以上四式得： vm=3vM S=0.5 m F对对C做的功做的功 W=F（S+L）=30J 摩擦生的热摩擦生的热 Q=mgL=5J 关于动量的典型问题关于动量的典型问题:一、对守恒条件的考察一、对守恒条件的考察二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展三、反冲运动的研究三、反冲运动的研究 四、碰撞中的动量守恒四、碰撞中的动量守恒 六、动量与能量六、动量与能量六六.动量与能量动量与能量 动量守恒定律与机械能守恒（包括能量守恒）定律动量守恒定律与机械能守恒（包括能量守恒）定律1.研究对象：都是相互作用的物体组成的系统研究对象：都是相互作用的物体组成的系统2.两者守恒的条件不同。两者守恒的条件不同。 3.处理力学问题的基本方法处理力学问题的基本方法 处理力学问题的基本方法有三种：一是牛顿定律，处理力学问题的基本方法有三种：一是牛顿定律， 二是动量关系，三是能量关系二是动量关系，三是能量关系三种方法的选择三种方法的选择1.若考查有关物理量的瞬时对应关系，须应用牛顿定律若考查有关物理量的瞬时对应关系，须应用牛顿定律2.若考查一个过程，三种方法都有可能，但方法不同，若考查一个过程，三种方法都有可能，但方法不同， 处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别（1）若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律，）若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律，（2）若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，特）若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，特别涉及时间问题时应优先考虑动量定理，涉及功和位移别涉及时间问题时应优先考虑动量定理，涉及功和位移 问题的应优先考虑动能定理问题的应优先考虑动能定理【例例1】如图所示，如图所示，A和和B并排放在光滑的水平面上，并排放在光滑的水平面上，A上有一光滑的半径为上有一光滑的半径为R的半圆轨道，半圆轨道右的半圆轨道，半圆轨道右侧顶点有一小物体侧顶点有一小物体C，C由顶点自由滑下，设由顶点自由滑下，设A、B、C的质量均为的质量均为m求：求：（1）A、B分离时分离时B的速度多大？的速度多大？（2）C由顶点滑下到沿轨道上升至最高点的过程由顶点滑下到沿轨道上升至最高点的过程中做的功是多少？中做的功是多少？ 2001年春季北京年春季北京: 如图所示，如图所示，A、B是静止在水平地是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。面上完全相同的两块长木板。A的左端和的左端和B的右端相接的右端相接触。两板的质量皆为触。两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为，长度皆为l =1.0m,C 是是一质量为一质量为m=1.0kg的木块现给它一初速度的木块现给它一初速度v0 =2.0m/s，使它从使它从B板的左端开始向右动已知地面是光滑的，而板的左端开始向右动已知地面是光滑的，而C与与A、B之间的动摩擦因数皆为之间的动摩擦因数皆为=0.10求最后求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动取重力加速度各以多大的速度做匀速运动取重力加速度g=10m/s2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0 =2.0m/sm=1.0kg【例例4】如图所示，质量如图所示，质量Mlkg的平板小车右端放有质量的平板小车右端放有质量m2kg的物块（可视为质点），物块与车之间的动摩擦的物块（可视为质点），物块与车之间的动摩擦因数因数=05开始时二者一起以开始时二者一起以v0=6m/s的速度向左端的速度向左端的光滑水平面上运动，并使车与墙发生正碰，没碰撞时的光滑水平面上运动，并使车与墙发生正碰，没碰撞时间极短，且碰后车的速率与碰前的相同，车身足够长，间极短，且碰后车的速率与碰前的相同，车身足够长，使物块不能与墙相碰（使物块不能与墙相碰（g10 rns2）求：）求： （1）物块相对于小车的总位移）物块相对于小车的总位移S是多少？是多少？ （2）小车与墙第一次相碰后小车所走的总路程）小车与墙第一次相碰后小车所走的总路程SM为为多少？多少？【例例7】如图所示，质量为如图所示，质量为M的天车静止在光滑水平的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长为轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为的细线悬挂着质量为m的沙箱，的沙箱，一颗质量为一颗质量为m0的子弹以的子弹以v0的水平速度射入沙箱，的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中并留在其中，在以后运动过程中求：（求：（1）沙箱上升的最大高度）沙箱上升的最大高度 (2)天车的最大速度，天车的最大速度，【例例8】如图示是一个物理演示实验，它显示图中如图示是一个物理演示实验，它显示图中自由落体的物体自由落体的物体A和和B经反弹后，经反弹后，B能上升到比初始位置高能上升到比初始位置高得多的地方得多的地方 A是某种材料做成的实心球，质量是某种材料做成的实心球，质量m10. 28 kg,在其顶部的凹的坑中插着质量在其顶部的凹的坑中插着质量m20. 10 kg的木棍的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙将此装置从小空隙将此装置从A下端离地板的高度下端离地板的高度H1. 25 m处由处由静止释放实验中，静止释放实验中，A触地后在极短时间内反弹，且速度触地后在极短时间内反弹，且速度大小不变；接着木棍大小不变；接着木棍B脱离球脱离球A开始上升，而球开始上升，而球A恰好停恰好停留在地板上，求木棍留在地板上，求木棍B上升的高度，重力加速度上升的高度，重力加速度g10 m/s2
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