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解析几何解析几何3.2.3直线的一般式方程直线的一般式方程点斜式方程点斜式方程xyl00()yyk xxxylxylO000yyyy或000 xxxx或倾斜角倾斜角9090倾斜角倾斜角=0=0倾斜角倾斜角=90=90y0 x0二元一次方程二元一次方程其中其中A，B不同时为不同时为00AxByC一般式方程一般式方程 问：所有的直线都可以用二元一次方程表示？问：所有的直线都可以用二元一次方程表示？00()yyk xx倾斜角倾斜角9090，K存在存在00()0kxyykxA=kB=-1C00 xx倾斜角倾斜角=90=90,k不存在不存在000 xyx 即A=1B=0C0AxByC一般式方程一般式方程 问：所有二元一次方程都表示直线吗？问：所有二元一次方程都表示直线吗？当当B0时时当当B=0时时ACyxBB ACBB是 以 -为 斜 率 ，为 截 距 的 直 线CxA 是垂直于是垂直于x轴的一条直线轴的一条直线lxyOCA0AxByC一般式方程一般式方程 所有的直线都可以用二元一次方程表示所有的直线都可以用二元一次方程表示 所有二元一次方程都表示直线所有二元一次方程都表示直线（其中（其中A，B不同时为不同时为0）0AxByC一般式一般式P108 探究探究xylxylO00yy00 xxy0 x00AxByClx与 轴平行0,0AClx与 轴重合0,0ACly与 轴平行0,0BCly与 轴重合0,0BCP108 例54(6, 4),3Ak 已知 解：点斜式方程解：点斜式方程44(6)3yx 化成一般式化成一般式43120 xyP109 例6xyAB-63一般式方程一般式方程1111:0lAxB yC2222:0lA xB yC11112222/ABCllABC1212120llA AB B判断两直线的关系1: 2350lxy2:4670lxy235467 所以两条直线平行所以两条直线平行P111 A11 xyP(6,4)Q(2,0)P(6,-4)小结小结点斜式点斜式00()yyk xx斜率斜率和和一点坐标一点坐标斜截式斜截式ykxb斜率斜率k和和截距截距b两点坐标两点坐标两点式两点式点斜式点斜式两个截距两个截距截距式截距式1xyab112121yyxxyyxx00()yyk xx 化成一般式化成一般式
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