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习题课一电场的力的性质习题课一电场的力的性质课堂探究课堂探究达标测评达标测评课堂探究课堂探究 核心导学核心导学要点探究要点探究D D 思维导图思维导图方法总结方法总结 平衡问题的处理方法平衡问题的处理方法(1)(1)灵活运用整体法和隔离法选取研究对象灵活运用整体法和隔离法选取研究对象. .(2)(2)多利用直角三角形、相似三角形和正交分解法等常用数学知识和方法多利用直角三角形、相似三角形和正交分解法等常用数学知识和方法. .(3)(3)应用牛顿第三定律分析各带电体之间的相互作用力应用牛顿第三定律分析各带电体之间的相互作用力. .A A 二、电场线与运动轨迹二、电场线与运动轨迹【例例2 2】 ( (多选多选) )某静电场中的电场线如图所示某静电场中的电场线如图所示, ,带电粒子在电场中仅受静带电粒子在电场中仅受静电力作用电力作用, ,其运动轨迹如图中虚线所示其运动轨迹如图中虚线所示, ,由由M M运动到运动到N,N,以下说法正确的是以下说法正确的是( ( ) )A.A.粒子必定带正电荷粒子必定带正电荷B.B.由于由于M M点没有电场线点没有电场线, ,粒子在粒子在M M点不受静电力的作用点不受静电力的作用C.C.粒子在粒子在M M点的加速度小于它在点的加速度小于它在N N点的加速度点的加速度D.D.粒子在粒子在M M点的动能小于在点的动能小于在N N点的动能点的动能ACDACD思维导图思维导图解析解析: :根据电荷运动轨迹弯曲的情况根据电荷运动轨迹弯曲的情况, ,可以确定点电荷受静电力的方可以确定点电荷受静电力的方向沿电场线的切线方向向沿电场线的切线方向, ,故此点电荷带正电故此点电荷带正电,A,A选项正确选项正确. .由于电场线由于电场线越密越密, ,电场强度越大电场强度越大, ,点电荷受到的静电力就越大点电荷受到的静电力就越大, ,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律可知其加速度也越大可知其加速度也越大, ,故此粒子在故此粒子在N N点加速度大点加速度大, C, C选项正确选项正确. .粒子从粒子从M M点运动到点运动到N N点点, ,静电力做正功静电力做正功, ,根据动能定理得此粒子在根据动能定理得此粒子在N N点的动能大点的动能大, ,故故D D选项正确选项正确. .规律方法规律方法 电场线与运动轨迹问题的分析方法电场线与运动轨迹问题的分析方法(1)(1)由轨迹的弯曲方向判断静电力的方向由轨迹的弯曲方向判断静电力的方向, ,轨迹弯向所受合力方向的一侧轨迹弯向所受合力方向的一侧; ;(2)(2)由电场线的疏密判断加速度的大小由电场线的疏密判断加速度的大小; ;(3)(3)由静电力做功的情况判断速度的变化情况由静电力做功的情况判断速度的变化情况. .(4)(4)只有当电场线是直线只有当电场线是直线, ,且带电粒子只受静电力作用且带电粒子只受静电力作用( (或受其他力或受其他力, ,但方向沿但方向沿电场线所在直线电场线所在直线),),同时带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线所在直同时带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线所在直线时线时, ,运动轨迹才和电场线重合运动轨迹才和电场线重合. .( (教师备用教师备用) )例例2-1:2-1:如图所示如图所示, ,实线为电场线实线为电场线( (方向未画出方向未画出),),虚线是一带电粒子只在虚线是一带电粒子只在静电力的作用下由静电力的作用下由a a到到b b的运动轨迹的运动轨迹, ,轨迹为一条抛物线轨迹为一条抛物线. .下列判断正确下列判断正确的是的是( ( ) )A.A.电场线电场线MNMN的方向一定是由的方向一定是由N N指向指向M MB.B.带电粒子由带电粒子由a a运动到运动到b b的过程中速度一定逐渐减小的过程中速度一定逐渐减小C.C.带电粒子在带电粒子在a a点的速度一定小于在点的速度一定小于在b b点的速度点的速度D.D.带电粒子在带电粒子在a a点的加速度一定大于在点的加速度一定大于在b b点的加速度点的加速度解析解析: :由于该粒子只受静电力作用且做曲线运动由于该粒子只受静电力作用且做曲线运动, ,粒子所受外力指粒子所受外力指向轨迹内侧向轨迹内侧, ,所以粒子所受静电力一定是由所以粒子所受静电力一定是由M M指向指向N,N,但是由于粒子但是由于粒子的电荷性质不清楚的电荷性质不清楚, ,所以电场线的方向无法确定所以电场线的方向无法确定, ,故故A A错误错误; ;粒子从粒子从a a运动到运动到b b的过程中的过程中, ,静电力与速度成锐角静电力与速度成锐角, ,粒子做加速运动粒子做加速运动, ,速度速度增大增大, ,故故B B错误错误,C,C正确正确;b;b点的电场线比点的电场线比a a点的密点的密, ,所以带电粒子在所以带电粒子在a a点的加速度小于在点的加速度小于在b b点的加速度点的加速度, ,故故D D错误错误. .C C三、静电力与力学规律的综合应用三、静电力与力学规律的综合应用【例例3 3】 如图所示如图所示, ,用用30 cm30 cm的细线将质量为的细线将质量为4 41010-3 -3 kgkg的带电小球的带电小球P P悬挂悬挂在在O O点下点下, ,当空中有方向为水平向右、大小为当空中有方向为水平向右、大小为1 110104 4 N/C N/C的匀强电场时的匀强电场时, ,小小球偏转球偏转3737后处在静止状态后处在静止状态.(sin 37.(sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8,g=0.8,g取取10 m/s10 m/s2 2) )(1)(1)分析小球的带电性质分析小球的带电性质; ;(2)(2)求小球的带电荷量求小球的带电荷量; ;(3)(3)若将细线剪断若将细线剪断, ,小球将做什么运动小球将做什么运动? ?加速度大小和方向如何加速度大小和方向如何? ?思路探究思路探究 (1)(1)知道静电力方向知道静电力方向, ,如何确定带电体的电性如何确定带电体的电性? ?答案答案: :静电力方向与电场方向相同的带电体带正电静电力方向与电场方向相同的带电体带正电, ,静电力方向与电静电力方向与电场方向相反的带电体带负电场方向相反的带电体带负电. .(2)(2)质点受三个力处于平衡状态质点受三个力处于平衡状态, ,若去掉其中一个力若去掉其中一个力, ,则质点的合力则质点的合力大小和方向如何大小和方向如何? ?答案答案: :质点的合力与去掉的那个力大小相等质点的合力与去掉的那个力大小相等, ,方向相反方向相反. .解析解析: : (1) (1)对小球受力分析如图对小球受力分析如图. .所受静电力所受静电力F F与电场强度方向相同与电场强度方向相同, ,所以小球带正电所以小球带正电. .(2)(2)由平衡条件知由平衡条件知EqEq= =mgtanmgtan 37 37, ,代入数据解得代入数据解得q=3q=31010-6-6 C. C.答案答案: : (1) (1)正电正电(2)3(2)31010-6-6 C C(3)(3)初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动12.5 m/s12.5 m/s2 2方向与细线拉力的方向相反方向与细线拉力的方向相反方法总结方法总结 对处于平衡状态的带电体先进行受力分析对处于平衡状态的带电体先进行受力分析, ,画出受力图画出受力图. .然然后用力的合成或分解的方法处理这些力后用力的合成或分解的方法处理这些力, ,若是三力平衡若是三力平衡, ,宜用合成方法宜用合成方法; ;若若是三力以上的平衡宜用正交分解是三力以上的平衡宜用正交分解. .第三步是写平衡方程求解第三步是写平衡方程求解. .静电力作用静电力作用下的非平衡问题下的非平衡问题, ,方法与力学中相同方法与力学中相同, ,首先分析带电体的受力首先分析带电体的受力, ,再依据牛顿再依据牛顿第二定律第二定律F F合合=ma=ma进行求解进行求解. .(2)(2)小物块运动的加速度小物块运动的加速度. .答案：答案：(2)3 m/s(2)3 m/s2 2方向沿斜面向下方向沿斜面向下达标测评达标测评 随堂演练随堂演练检测效果检测效果1.(20161.(2016湖北省荆州中学月考湖北省荆州中学月考) )真空中有两个静止的同种点电荷真空中有两个静止的同种点电荷q q1 1,q,q2 2, ,保持保持q q1 1不动不动, ,释放释放q q2 2.q.q2 2只在只在q q1 1的库仑力作用下运动的库仑力作用下运动, ,则则q q2 2在运动过程中的加速度在运动过程中的加速度( ( ) )A.A.不断增大不断增大 B.B.不断减小不断减小C.C.先增大后减小先增大后减小 D.D.始终保持不变始终保持不变B B2.(2.(多选多选) )如图所示如图所示, ,实线表示匀强电场中的电场线实线表示匀强电场中的电场线, ,一带电粒子一带电粒子( (不计重力不计重力) )经经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示过电场区域后的轨迹如图中虚线所示, ,a,ba,b是轨迹上的两点是轨迹上的两点, ,关于粒子的运动关于粒子的运动情况情况, ,下列说法中可能的是下列说法中可能的是( ( ) )A.A.该粒子带正电荷该粒子带正电荷, ,运动方向为由运动方向为由a a至至b bB.B.该粒子带负电荷该粒子带负电荷, ,运动方向为由运动方向为由a a至至b bC.C.该粒子带正电荷该粒子带正电荷, ,运动方向为由运动方向为由b b至至a aD.D.该粒子带负电荷该粒子带负电荷, ,运动方向为由运动方向为由b b至至a aBDBD解析解析: :由粒子做曲线运动条件可知由粒子做曲线运动条件可知, ,静电力指向曲线的凹侧静电力指向曲线的凹侧, ,所以所以静电力与电场方向相反静电力与电场方向相反, ,由此可知该粒子带负电荷由此可知该粒子带负电荷. .其运动方向可其运动方向可能由能由a a到到b,b,也可能由也可能由b b到到a,a,故选项故选项B,DB,D正确正确. .3.(3.(多选多选) )如图所示如图所示, ,光滑绝缘水平面上有三个带电小球光滑绝缘水平面上有三个带电小球a,b,ca,b,c( (均可视为点均可视为点电荷电荷),),三球沿一条直线摆放三球沿一条直线摆放, ,仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态, ,则以下判断正确的是则以下判断正确的是( ( ) )A.aA.a对对b b的静电力一定是引力的静电力一定是引力B.aB.a对对b b的静电力可能是斥力的静电力可能是斥力C.aC.a的电荷量可能比的电荷量可能比b b的少的少D.aD.a的电荷量一定比的电荷量一定比b b的多的多ADAD解析解析: :若三个点电荷均处于平衡状态若三个点电荷均处于平衡状态, ,三个点电荷必须满足三个点电荷必须满足“三点三点共线共线, ,两同夹异两同夹异, ,两大夹小两大夹小”, ,所以选项所以选项A,DA,D正确正确. .4.4.如图所示如图所示, ,光滑绝缘的水平面上固定着光滑绝缘的水平面上固定着A,B,CA,B,C三个带电小球三个带电小球, ,它们的质量均它们的质量均为为m,m,间距均为间距均为r,A,Br,A,B带正电带正电, ,电荷量均为电荷量均为q.q.现对现对C C施加一水平向右的力施加一水平向右的力F F的同的同时放开三个小球时放开三个小球, ,欲使三个小球在运动过程中保持间距欲使三个小球在运动过程中保持间距r r不变不变, ,求求: :(1)C(1)C球的电性和电荷量球的电性和电荷量; ;解析解析: :(1)A(1)A球受到球受到B B球库仑力球库仑力F F1 1和和C C球库仑力球库仑力F F2 2后后, ,产生水平向右的产生水平向右的加速度加速度, ,故故F F2 2必为引力必为引力,C,C球带负电球带负电.A.A球受力如图所示球受力如图所示. .故故F F2 2sin 30sin 30=F=F1 1, ,即即F F2 2=2F=2F1 1, ,故故q qC C=2q.=2q.答案答案: :(1)(1)负电负电2q 2q (2)(2)水平力水平力F F的大小的大小. .
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