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要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展误 解 分 析第2课时 排列与组合(二)r -nnrnCC 1.11-mnmnmnCCC2.返回返回1.某城在中心广场造一个花圃，花圃分为某城在中心广场造一个花圃，花圃分为6个部分个部分(如如图图).现要栽种现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种种一种且种不同颜色的花，每部分栽种种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 _ 种种.(以数字作答以数字作答)课课 前前 热热 身身1202. 某餐厅供应盒饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴某餐厅供应盒饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选中任选2荤荤2素共素共4种不同的品种种不同的品种.现在餐厅准备了现在餐厅准备了5种不种不同的荤菜，若要保证每位顾客有同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜则餐厅至少还需准备不同的素菜_种种.(结果用数值结果用数值表示表示)7【解题回顾解题回顾】由于化为一元二次不等式由于化为一元二次不等式n2-n-400求解求解较繁，考虑到较繁，考虑到n为正整数，故解有关排列、组合的不等为正整数，故解有关排列、组合的不等式时，常用估算法式时，常用估算法.3. 某电视台邀请了某电视台邀请了6位同学的父母共位同学的父母共12人，请这人，请这12位家位家长中的长中的4位介绍对子女的教育情况，如果这位介绍对子女的教育情况，如果这4位中恰有位中恰有一对是夫妻，那么不同选择方法的种数是一对是夫妻，那么不同选择方法的种数是( )(A)60 (B)120(C)240 (D)270C4表达式表达式nC2nAn-1n-1可以作为下列哪一问题的答案可以作为下列哪一问题的答案( )(A)n个不同的球放入不同编号的个不同的球放入不同编号的n个盒子中，只有一个个盒子中，只有一个盒子放两个球的方法数盒子放两个球的方法数(B)n个不同的球放入不同编号的个不同的球放入不同编号的n个盒子中，只有一个个盒子中，只有一个盒子空着的方法数盒子空着的方法数(C)n个不同的球放入不同编号的个不同的球放入不同编号的n个盒子中，只有两个个盒子中，只有两个盒子放两个球的方法数盒子放两个球的方法数(D)n个不同的球放入不同编号的个不同的球放入不同编号的n个盒子中，只有两个个盒子中，只有两个盒子空着的方法数盒子空着的方法数B5. 某次数学测验中，学号是某次数学测验中，学号是i (i=1、2、3、4)的四位同的四位同学的考试成绩学的考试成绩 f(i)86,87,88,89,90，且满足，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则四位同学的成绩可能情况有，则四位同学的成绩可能情况有( )(A)5种种 (B)12种种(C)15种种 (D)10种种返回返回C1. 有有9名同学排成两行，第一行名同学排成两行，第一行4人，第二行人，第二行5人，其人，其中甲必须排在第一行，乙、丙必须排在第二行，问有中甲必须排在第一行，乙、丙必须排在第二行，问有多少种不同排法多少种不同排法?【解题回顾解题回顾】以上解法体现了先选后排的原则，分步以上解法体现了先选后排的原则，分步先确定两排的人员组成，再在每一排进行排队先确定两排的人员组成，再在每一排进行排队.这是处这是处理限制条件较多时的行之有效的方法理限制条件较多时的行之有效的方法.2. 某单位拟发行体育奖券，号码从某单位拟发行体育奖券，号码从000001到到999999，购买时揭号兑奖，若规定：从个位数起，第一、三、购买时揭号兑奖，若规定：从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，则中奖面约为多少奖号码，则中奖面约为多少?(精确到精确到0.01%).【解题回顾解题回顾】由于第二、四、六位只要求是偶数，没由于第二、四、六位只要求是偶数，没要求数字不重复，所以均可从要求数字不重复，所以均可从0、2、4、6、8中任取中任取一个排放一个排放.3. 从从0，1，2，9这这10个数字中选出个数字中选出4个奇数和个奇数和2个个偶数，可以组成多少个没有重复数字的六位数偶数，可以组成多少个没有重复数字的六位数?【解题回顾解题回顾】先选后排是解决排列、组合综合应用题先选后排是解决排列、组合综合应用题的常见思想方法的常见思想方法. 4. 有有6本不同的书：本不同的书：(1)全部借给全部借给5人，每人至少人，每人至少1本，共有多少种不同的借本，共有多少种不同的借法法?(2)全部借给全部借给3人，每人至少人，每人至少1本，共有多少种不同的借本，共有多少种不同的借法法?【解题回顾解题回顾】“平均分堆平均分堆”问题是容易出错的一类问问题是容易出错的一类问题题.解题时应予以重视解题时应予以重视.返回返回5. 从从-3，-2，-1，0，1，2，3，4八个数字中任取八个数字中任取3个个不重复的数字构成二次函数不重复的数字构成二次函数y=ax2+bx+c.试问：试问：(1)共可组成多少个不同的二次函数共可组成多少个不同的二次函数?(2)在这些二次函数图象中，以在这些二次函数图象中，以y轴为对称轴的有多少轴为对称轴的有多少条条?经过原点且顶点在第一或第三象限的有多少条经过原点且顶点在第一或第三象限的有多少条?【解题回顾解题回顾】实际问题数学化，文字表述代数化是解实际问题数学化，文字表述代数化是解决实际背景问题的常规思想方法决实际背景问题的常规思想方法.返回返回问题问题 将三本不同的书分成三堆，每堆一本，有多少种将三本不同的书分成三堆，每堆一本，有多少种不同的分法不同的分法. .返回返回误解误解 C13C12C116.正解正解 三本不同书平均分成三堆，显然只有一种方法三本不同书平均分成三堆，显然只有一种方法.误误解的原因在于忽视了平均三堆的无序性解的原因在于忽视了平均三堆的无序性.正确答案是：正确答案是：这显然是一个很简单的情形，但揭示了这一类问题的解这显然是一个很简单的情形，但揭示了这一类问题的解题特征题特征. 33111213ACCC
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