高考数学 一轮复习感知高考刺金四百题：第1620题含答案解析

感知高考刺金161 函数，集合，则由的元素构成的图形的面积是 解：画出可行域，正好拼成一个半圆，2 甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两公司各承包2项，共有承包方式 种 答案：1680种感知高考刺金171 在棱长为1的正方体中，在面中取一个点，使最小，则这个最小值为 解：将正方体补全成长方体，点关于面的对称点为，连接交平面于一点，即为所求点，使最小其最小值就是连接，计算可得，所以为直角三角形，所以2 若 且，则实数m的值为 答案：1或-3感知高考刺金181 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线分别交双曲线的两条渐近线于点若点是线段的中点，且，则此双曲线的离心率等于 解法一：由题意，从而有，又点为的中点，所以所以，整理得，所以解法二：由图可知，是线段的垂直平分线，又是斜边中线，所以，所以解法三：设，则，由，解得所以，所以，即，所以2 现有甲、已、丙三个盒子，其中每个盒子中都装有标号分别为1、2、3、4、5、6的六张卡片，现从甲、已、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列的取法数为 答案：18感知高考刺金191 已知为坐标原点，平面向量满足：，则对任意和任意满足条件的向量，的最大值为 解：建立直角坐标系，设则由，得等价于圆上一点与圆上一点连线段的最大值即为2 已知数列的通项公式为，则+= 答案：感知高考刺金201 已知实数成等差数列，点在动直线（不同时为零）上的射影点为，若点的坐标为，则的取值范围是 解：因为实数成等差数列，所以，方程变形为，整理为所以，即，因此直线过定点画出图象可得，点在以为直径的圆上运动，线段的长度满足即2 如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是 个答案：48