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信心源自于努力信心源自于努力 结合近年中考试题分析，概率初步的内容考查主要有结合近年中考试题分析，概率初步的内容考查主要有以下特点：以下特点： 1.1.概率与统计紧密相连，概率知识相对少一些，但考概率与统计紧密相连，概率知识相对少一些，但考查的灵活性较强查的灵活性较强. .从题型上看，不仅出现在填空题、选择题从题型上看，不仅出现在填空题、选择题中，更多地以解答题的形式出现中，更多地以解答题的形式出现. . 2. 2.从试题内容上看，由原来单一地求概率到利用概率从试题内容上看，由原来单一地求概率到利用概率解决实际问题，并且到概率知识与方程相结合的综合性试解决实际问题，并且到概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新题，选材贴近生活，越来越新. . 1. 1.牢固掌握概率的求法牢固掌握概率的求法. . 2. 2.注重概率在实际问题中的应用注重概率在实际问题中的应用. . 3. 3.加大概率与方程相结合的综合性试题的训练力度，加大概率与方程相结合的综合性试题的训练力度，注重能力培养注重能力培养. .事件的分类事件的分类事件可以分为确定事件和随机事件，其中确定事件又可以事件可以分为确定事件和随机事件，其中确定事件又可以分为必然事件和不可能事件，随机事件的发生的可能性有分为必然事件和不可能事件，随机事件的发生的可能性有大小之分，当大到一定发生时，就转变为必然事件；当小大小之分，当大到一定发生时，就转变为必然事件；当小到一定不发生时，就转变为不可能事件到一定不发生时，就转变为不可能事件. .【例【例1 1】(2011(2011武汉中考武汉中考) )下列事件中，为必然事件的是下列事件中，为必然事件的是( )( )(A)(A)购买一张彩票，中奖购买一张彩票，中奖(B)(B)打开电视，正在播放广告打开电视，正在播放广告(C)(C)抛掷一枚硬币，正面向上抛掷一枚硬币，正面向上(D)(D)一个袋中只装有一个袋中只装有5 5个黑球，从中摸出一个球是黑球个黑球，从中摸出一个球是黑球【思路点拨【思路点拨】【自主解答【自主解答】选选D.D.从装有从装有5 5个黑球的袋中摸出的球只能是黑个黑球的袋中摸出的球只能是黑球球. .1.(20101.(2010晋江中考晋江中考) )下列事件中，是确定事件的是下列事件中，是确定事件的是( )( )(A)(A)打雷后会下雨打雷后会下雨 (B)(B)明天是晴天明天是晴天(C) 1(C) 1小时等于小时等于6060分钟分钟 (D)(D)下雨后有彩虹下雨后有彩虹【解析【解析】选选C.AC.A、B B、D D都是不确定事件，都是不确定事件，C C是确定事件是确定事件. .2.(20112.(2011湖州中考湖州中考) )下列事件中，必然事件是下列事件中，必然事件是( )( )(A)(A)掷一枚硬币，正面朝上掷一枚硬币，正面朝上(B)a(B)a是实数，是实数，|a|0|a|0(C)(C)某运动员跳高的最好成绩是某运动员跳高的最好成绩是20.120.1米米(D)(D)从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品【解析【解析】选选B.B.必然事件是一定会发生的事件，必然事件是一定会发生的事件，A A是随机事件，是随机事件，B B是必然事件，是必然事件，C C是不可能事件，是不可能事件，D D是随机事件是随机事件. .3.(20113.(2011盐城中考盐城中考)“)“任意打开一本任意打开一本200200页的数学书，正好页的数学书，正好是第是第3535页页”，这是，这是_事件事件 ( (选填选填“随机随机”或或“必必然然”).).【解析【解析】必然事件是在一定条件下必然会发生的事件；随必然事件是在一定条件下必然会发生的事件；随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. .任意任意打开一本打开一本200200页的书，可能正好是第页的书，可能正好是第3535页，也可能不是页，也可能不是. .答案：答案：随机随机简单事件的概率的计算简单事件的概率的计算简单事件的概率的求法一般有列表法、画树形图法和列举简单事件的概率的求法一般有列表法、画树形图法和列举法；通过画树形图或列表的方法可以将复杂的问题化繁为法；通过画树形图或列表的方法可以将复杂的问题化繁为简，化难为易，这种方法能把所有可能的结果一一列举出简，化难为易，这种方法能把所有可能的结果一一列举出来，从而能较简便地求出事件发生的概率来，从而能较简便地求出事件发生的概率. .【例【例2 2】(2010(2010益阳中考益阳中考) )有三张大小、形状完全相同的卡有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字片，卡片上分别写有数字1 1、2 2、3 3，从这三张卡片中随机同，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是位数是偶数的概率是_._.【思路点拨【思路点拨】【自主解答【自主解答】从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，共有的卡片上的数字组成两位数，共有12,2112,21，1313，31,23,3231,23,32六六种情况，其中是偶数的有两种，因此这个两位数是偶数的种情况，其中是偶数的有两种，因此这个两位数是偶数的概率是概率是答案：答案：21.63134.(20104.(2010福州中考福州中考) )有人预测有人预测20102010年南非世界杯足球赛巴年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是西国家队夺冠的概率是70%70%，他们的理解正确的是，他们的理解正确的是( )( )(A)(A)巴西国家队一定会夺冠巴西国家队一定会夺冠(B)(B)巴西国家队一定不会夺冠巴西国家队一定不会夺冠(C)(C)巴西国家队夺冠的可能性比较大巴西国家队夺冠的可能性比较大(D)(D)巴西国家队夺冠的可能性比较小巴西国家队夺冠的可能性比较小【解析【解析】选选C.C.概率为概率为70%70%，表示夺冠的可能性大，但是不一，表示夺冠的可能性大，但是不一定一定会夺冠或一定不会夺冠，而是说明夺冠的几率大定一定会夺冠或一定不会夺冠，而是说明夺冠的几率大. .5.(20115.(2011衢州中考衢州中考)5)5月月1919日为中国旅游日，衢州推出日为中国旅游日，衢州推出“读读万卷书，行万里路，游衢州景万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点山、龙游石窟中随机选择一个地点; ;下午从江郎山、三衢石下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地点的概上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是率是( )( ) 1122A B C D9339【解析【解析】选选A.A.设设A A代表孔氏南宗家庙代表孔氏南宗家庙,B,B代表烂柯山代表烂柯山,C,C代表龙代表龙游石窟游石窟,D,D代表江郎山代表江郎山,E,E代表三衢石林、代表三衢石林、F F代表开化根博园代表开化根博园. .画树状图可得画树状图可得共共9 9种可能结果种可能结果, ,符合题意的只有符合题意的只有1 1种种, ,故概率为故概率为1.96.(20116.(2011绍兴中考绍兴中考) )在一个不透明的盒子中装有在一个不透明的盒子中装有8 8个白球，个白球，若若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同. .若从中随机摸若从中随机摸出出一个球，它是白球的概率为一个球，它是白球的概率为 则黄球的个数为则黄球的个数为( )( )(A)2 (B)4 (C)12 (D)16(A)2 (B)4 (C)12 (D)16【解析【解析】选选B.B.由题意可知，袋中共有球由题意可知，袋中共有球8 8 =12( =12(个个),),有有黄球黄球12-812-84(4(个个).).23，237.(20117.(2011义乌中考义乌中考) )某校安排三辆车，组织九年级学生团某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为( )( ) 1112A B C D3923【解析【解析】选选A.A.这三辆车分别用这三辆车分别用A A，B B，C C来代替，画树状图如来代替，画树状图如下下: :共有共有9 9种情况，符合条件的有种情况，符合条件的有3 3种种. .故小王与小菲同车的概率故小王与小菲同车的概率是是1.3游戏的公平性游戏的公平性在现实生活中，经常会遇到游戏的设计问题，这就会遇到在现实生活中，经常会遇到游戏的设计问题，这就会遇到游戏设计的公平性；关于游戏设计的公平与否，主要是看游戏设计的公平性；关于游戏设计的公平与否，主要是看在游戏规则下，游戏结果发生的概率是否科学合理，如果在游戏规则下，游戏结果发生的概率是否科学合理，如果游戏结果发生的机会符合公正合理，则游戏的设计公平；游戏结果发生的机会符合公正合理，则游戏的设计公平；如果游戏结果的发生明显地有偏向，则游戏的设计不公平如果游戏结果的发生明显地有偏向，则游戏的设计不公平. .【例】【例】(2010(2010兰州中考兰州中考) )小莉的爸爸买了今年七月份去上小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为扑克牌，将数字为1 1，2 2，3 3，5 5的四张牌给小莉，将数字为的四张牌给小莉，将数字为4 4，6 6，7 7，8 8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去奇数，则哥哥去. .(1)(1)请用树形图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；请用树形图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；(2)(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则不公平，请你设计一种公平的游戏规则. .【思路点拨【思路点拨】【自主解答【自主解答】(1)(1)所有可能的结果如表：所有可能的结果如表：一共有一共有1616种结果，每种结果出现的可能性相同种结果，每种结果出现的可能性相同. .和为偶数的概率为和为偶数的概率为 所以小莉去上海看世博会的概率所以小莉去上海看世博会的概率为为63168 ，3.8(2)(2)由由(1)(1)列表的结果可知：小莉去的概率为列表的结果可知：小莉去的概率为 哥哥去的概哥哥去的概率率为为 所以游戏不公平，对哥哥有利所以游戏不公平，对哥哥有利. .游戏规则改为：若和为偶数则小莉得游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5 5分，若和为奇数则哥分，若和为奇数则哥哥得哥得3 3分，则游戏是公平的分，则游戏是公平的. .38，58，(2011(2011孝感中考孝感中考) )学生甲与学学生甲与学生乙玩一种转盘游戏生乙玩一种转盘游戏. .如图是两如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”1”、“2”2”、“3”3”、“4”4”表示表示. .固定指针，同时转动两个转盘，任其自固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是( )( ) 1135A B C D4246【解析【解析】选选C.C.由题意知共有由题意知共有1616种情况，其中偶数有种情况，其中偶数有1212种情种情况况, ,则所求的概率为则所求的概率为 故选故选C.C.3,41.(20101.(2010湛江中考湛江中考) )下列成语中描述的事件必然发生的是下列成语中描述的事件必然发生的是( )( )(A)(A)水中捞月水中捞月 (B)(B)瓮中捉鳖瓮中捉鳖(C)(C)守株待兔守株待兔 (D)(D)拔苗助长拔苗助长【解析【解析】选选B.B.因为瓮中捉鳖是一定能实现的事件因为瓮中捉鳖是一定能实现的事件. .2.(20102.(2010义乌中考义乌中考) )小明打算暑假里的某天到上海世博会小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游一日游, ,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆一个馆, , 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩择一个馆游玩. .则小明恰好上午选中台湾馆则小明恰好上午选中台湾馆, ,下午选中法国下午选中法国馆这两个场馆的概率是馆这两个场馆的概率是( )( ) 1122A B C D9339【解析【解析】选选A.A.上、下午各选一个馆共有上、下午各选一个馆共有9 9种选法种选法. .小明恰好上午选中台湾馆小明恰好上午选中台湾馆, ,下午选中法国馆这两个场馆的下午选中法国馆这两个场馆的概率是概率是1.93.(20103.(2010日照中考日照中考) )如图，有三条绳子穿过一片木板，姊如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子. .若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为子的概率为( )( ) 1111A B C D2369【解析【解析】选选B.B.设三条绳子从上到下依次为设三条绳子从上到下依次为A A、B B、C C、列表可、列表可得得选到同一条绳子的概率为选到同一条绳子的概率为31.934.(20104.(2010聊城中考聊城中考) )一个材质均匀的正方体的六个面上分一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母别标有字母A A、B B、C C，其展开图如图所示，随机抛掷此正方，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体，体，A A面朝上的概率是面朝上的概率是_._.【解析【解析】一个正方体的六个面朝上的概率都为一个正方体的六个面朝上的概率都为 标有标有A A的的面面有两个，概率为有两个，概率为答案：答案：16，112.63 135.(20105.(2010成都中考成都中考) )某公司组织部分员工到一博览会的某公司组织部分员工到一博览会的A A、B B、C C、D D、E E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示成的条形和扇形统计图如图所示. .请根据统计图回答下列问题：请根据统计图回答下列问题：(1)(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；(2)(2)若若A A馆门票仅剩下一张，员工小明和小华都想要，他们馆门票仅剩下一张，员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克的方法来确定，规则是：决定采用抽扑克的方法来确定，规则是：“将同一副牌中将同一副牌中分别标有数字分别标有数字1 1、2 2、3 3、4 4的四张牌洗匀后，背面朝上放置的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面，再由另一人下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面，再由另一人抽抽. .若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华否则给小华.”.”请用画树形图或列表的方法计算出小明和小请用画树形图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个游戏规则对双方是否公平华获得门票的概率，并说明这个游戏规则对双方是否公平. .【解析【解析】(1)(1)结合两个统计图所提供的信息得参观展馆的员结合两个统计图所提供的信息得参观展馆的员工总数为：工总数为：202010%=200(10%=200(人人) )，所以参观，所以参观B B展馆的人数为展馆的人数为200-(20+30+20+80)=50(200-(20+30+20+80)=50(人人) )；参观；参观C C展馆的人数的百分比为：展馆的人数的百分比为：3030200=15%.200=15%.补全的统计图如下：补全的统计图如下：P(P(小明获胜小明获胜)=)=P(P(小华获胜小华获胜)=)=二者获胜的概率相同，所以规则对双方公平二者获胜的概率相同，所以规则对双方公平. .63168631686.(20106.(2010西宁中考西宁中考) )现有分别标有数字现有分别标有数字-1-1，1 1，2 2的的3 3个质地个质地和大小完全相同的小球和大小完全相同的小球. .若若3 3个小球都装在一个不透明的口个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数函数y=kx+by=kx+b的系数的系数k.k.再随机摸出一个，其标号作为一次函再随机摸出一个，其标号作为一次函数数y=kx+by=kx+b的系数的系数b. b. (1)(1)利用树形图或列表法利用树形图或列表法( (只选一种只选一种) )，表示一次函数，表示一次函数y=kx+by=kx+b可能出现的所有结果可能出现的所有结果, ,并写出所有等可能结果并写出所有等可能结果; ;(2)(2)求出一次函数求出一次函数y=kx+by=kx+b的图象不经过第四象限的概率的图象不经过第四象限的概率. .【解析【解析】(1)(1)树形图如下：树形图如下：(2)P(2)P(图象不经过第四象限图象不经过第四象限)=)=1.3统计与概率教学设计统计与概率教学设计 一、教材分析及学生分析一、教材分析及学生分析 数学课程标准在各个学段中，安排了数学课程标准在各个学段中，安排了“数与代数数与代数”、“空间与图形空间与图形”、“统计与概率统计与概率”、“实践与综合应用实践与综合应用”四个学习领域四个学习领域. .其中其中“统计与概率统计与概率”中统计初步知识在七、中统计初步知识在七、八年级已经涉及，但概率知识对于学生来说还是一个全新八年级已经涉及，但概率知识对于学生来说还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础，并且概率问的概念，它是学生以后学习有关知识的基础，并且概率问题是一个与社会生活关系密切的重要问题题是一个与社会生活关系密切的重要问题. .因此在第一学段因此在第一学段中对于中对于“不确定现象不确定现象”由感性升华到理性认识非常重要由感性升华到理性认识非常重要. . 对于九年级的孩子来说，由于他们的年龄和思维特点，对于九年级的孩子来说，由于他们的年龄和思维特点，他们一般只能在感性的层面理解可能性的知识，因此，在他们一般只能在感性的层面理解可能性的知识，因此，在教学中，我们密切关注并考虑学生已有的经验知识，在学教学中，我们密切关注并考虑学生已有的经验知识，在学生已有的经验体会的基础上，设计各种活动丰富学生的经生已有的经验体会的基础上，设计各种活动丰富学生的经验积累，从而进行可能性知识的构建验积累，从而进行可能性知识的构建. . 二、教学目标二、教学目标 依据依据课标课标的要求，结合学生的实际情况，我们需的要求，结合学生的实际情况，我们需确定本课的教学目标：确定本课的教学目标： 1.1.知识与技能：通过摸棋子等活动，使学生初步体验知识与技能：通过摸棋子等活动，使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，并能用并能用“一定一定”、“可能可能”“”“不可能不可能”等词来描述事件发等词来描述事件发生的可能性，获得初步的概率思想生的可能性，获得初步的概率思想. . 2. 2.过程与方法：在操作活动中，培养学生初步的观察、过程与方法：在操作活动中，培养学生初步的观察、判断和推理能力；在小组合作交流中，能和同伴交流想法判断和推理能力；在小组合作交流中，能和同伴交流想法. . 3. 3.情感与态度：在合作交流中培养学生的团队精神，情感与态度：在合作交流中培养学生的团队精神，在数学活动中感受学习数学带来的快乐，在和同伴交流的在数学活动中感受学习数学带来的快乐，在和同伴交流的过程中获得良好的情感体验过程中获得良好的情感体验. . 三、教学重点及难点三、教学重点及难点 由于有关概率知识对于学生来说还是一个全新的概念，由于有关概率知识对于学生来说还是一个全新的概念，设计各种活动丰富学生的感性经验并升华为理性认识尤为设计各种活动丰富学生的感性经验并升华为理性认识尤为重要重要. .所以，我们把所以，我们把“体验生活中的确定和不确定现象体验生活中的确定和不确定现象”定定为教学重点，把理解生活中的确定和不确定现象，用为教学重点，把理解生活中的确定和不确定现象，用“一一定定”、“可能可能”与与“不可能不可能”来描述生活中的事情定为教来描述生活中的事情定为教学难点学难点. . 四、教学流程四、教学流程 ( (一一) )故事引入故事引入感知可能性感知可能性 我们采取的是我们采取的是“一休故事一休故事”导入，从一休摸生死纸团的导入，从一休摸生死纸团的环节中，使学生初步感知环节中，使学生初步感知“可能可能”，在国王换纸团的环节，在国王换纸团的环节中，初步感知中，初步感知“不可能不可能”和和“一定一定”，然后由教师讲解一休，然后由教师讲解一休死里逃生的办法死里逃生的办法吞纸团，从而引出新课的教学吞纸团，从而引出新课的教学. .后来与后来与同同伴交流，认为一休吞纸团的环节，学生在新课学习之前恐怕伴交流，认为一休吞纸团的环节，学生在新课学习之前恐怕理解不了，如果学生在这里出现理解困难，将会影响一节课理解不了，如果学生在这里出现理解困难，将会影响一节课的效率，所以经过认真分析，可考虑决定将一休吞纸团的的效率，所以经过认真分析，可考虑决定将一休吞纸团的环节放在这节课的最后，让学生在经历了一系列的操作活环节放在这节课的最后，让学生在经历了一系列的操作活动，体验了生活中的确定和不确定事件之后，由学生自己动，体验了生活中的确定和不确定事件之后，由学生自己设计解救一休的方案，这样不仅使学生发散思维，而且学设计解救一休的方案，这样不仅使学生发散思维，而且学生理解起来也没有什么困难了，这个环节可以将学生的思生理解起来也没有什么困难了，这个环节可以将学生的思维引向更深的层面维引向更深的层面. . ( (二二) )游戏探索游戏探索理解理解“可能性可能性” 在这个环节，我们设计了三次操作活动在这个环节，我们设计了三次操作活动体验一定、体验一定、体验可能和体验不可能体验可能和体验不可能. .在设计初稿时，前三次操作活动都在设计初稿时，前三次操作活动都采采取了同样的模式取了同样的模式猜测、体验、汇报、推想、验证猜测、体验、汇报、推想、验证. .这样这样既既单调，又浪费时间，后来在第三个体验单调，又浪费时间，后来在第三个体验“不可能不可能”的环节，的环节，改为师生互动：老师这里有一个盒子，里面装着一些棋子，改为师生互动：老师这里有一个盒子，里面装着一些棋子，谁摸到红色的棋子，老师就送给谁一个幸运小礼物谁摸到红色的棋子，老师就送给谁一个幸运小礼物. .经过教经过教学学实践的证明，这样做，确实调动了学生的学习热情，教学效实践的证明，这样做，确实调动了学生的学习热情，教学效果不错，可是在第一个体验果不错，可是在第一个体验“一定一定”和第二个体验和第二个体验“可能可能”的环节，学生操作的时候，兴趣盎然，汇报的时候，却有些的环节，学生操作的时候，兴趣盎然，汇报的时候，却有些语无伦次语无伦次. .经过反思，我认为学生在操作的过程中，虽然丰经过反思，我认为学生在操作的过程中，虽然丰富富了感性经验，可是受年龄的限制，他们还不善于用流畅的语了感性经验，可是受年龄的限制，他们还不善于用流畅的语言来表达言来表达. .于是，又做了一次修改，在体验的第一个环节，于是，又做了一次修改，在体验的第一个环节，也也就是体验就是体验“一定一定”的环节，由原来的小组合作，生生互动改的环节，由原来的小组合作，生生互动改为师生互动：老师和学生共同猜测、体验、推想和验证为师生互动：老师和学生共同猜测、体验、推想和验证. .那那么么在猜测的过程中，注意规范学生的语言在猜测的过程中，注意规范学生的语言盒子里装的可能盒子里装的可能是是，在体验的过程中，提醒学生摸棋子的方法，在体验的过程中，提醒学生摸棋子的方法不能不能偷看盒子里的棋子，在验证的环节，学生就一定能归纳出：偷看盒子里的棋子，在验证的环节，学生就一定能归纳出：这个盒子里装的一定是红色的棋子这个盒子里装的一定是红色的棋子. .这样设计，学生就在和老这样设计，学生就在和老师的合作中，明白了怎么摸棋子，摸棋子是什么目的，在汇师的合作中，明白了怎么摸棋子，摸棋子是什么目的，在汇报时怎样用自己的话来解释摸棋子的结果报时怎样用自己的话来解释摸棋子的结果. .在体验的第二个环在体验的第二个环节节体验体验“可能可能”的环节，放手让学生小组合作体验，相的环节，放手让学生小组合作体验，相信有了刚才师生合作的基础，这次的小组活动一定会有很强信有了刚才师生合作的基础，这次的小组活动一定会有很强的实效性的实效性. .在体验的第三个环节在体验的第三个环节体验体验“不可能不可能”的环节，的环节，鼓励学生通过小组合作，自己设计不可能拿出红棋子的方鼓励学生通过小组合作，自己设计不可能拿出红棋子的方案，这样做，可以使学生在理解案，这样做，可以使学生在理解“一定一定”和和“可能可能”的基的基础上更加深刻地理解础上更加深刻地理解“不可能不可能”，使学生的思维逐步深化，使学生的思维逐步深化，真正理解事件发生的三种可能性真正理解事件发生的三种可能性. . ( (三三) )走进生活走进生活应用应用“可能性可能性” 在这一部分，我们设计了：小小裁判、快速抢答、找在这一部分，我们设计了：小小裁判、快速抢答、找好朋友、说说生活中的可能性、设计抽奖方案等几个环节，好朋友、说说生活中的可能性、设计抽奖方案等几个环节，在小小裁判环节，一些学生对在小小裁判环节，一些学生对“世界上每天都有人出生世界上每天都有人出生.”.”这道题判断不准确，因为孩子生活在很小的社会圈子中，这道题判断不准确，因为孩子生活在很小的社会圈子中，他们想象不出来世界上到底有多少人口，针对这种情况，他们想象不出来世界上到底有多少人口，针对这种情况，可在这道小题的后面加了一个资料袋，通过大屏幕的方式可在这道小题的后面加了一个资料袋，通过大屏幕的方式展示给大家：世界上每秒出生展示给大家：世界上每秒出生4 4人，每分钟出生人，每分钟出生259259人，每人，每小时出生小时出生15 54015 540人，每天出生人，每天出生3737万人万人. .通过这样一组具体的数字，学通过这样一组具体的数字，学生就能很准确地进行判断了生就能很准确地进行判断了. . “ “快速抢答快速抢答”是让学生根据教师的话来猜一个人到底是是让学生根据教师的话来猜一个人到底是谁，教师每说完一句话，学生都可以进行猜测，要注意让学谁，教师每说完一句话，学生都可以进行猜测，要注意让学生运用生运用“一定一定”、“可能可能”和和“不可能不可能”来描述猜测的结来描述猜测的结果，进一步使学生明确数学语言的严谨性果，进一步使学生明确数学语言的严谨性.“.“找好朋友找好朋友”是是综综合运用这节课知识的一道习题合运用这节课知识的一道习题. .首先大屏幕出示七个学生非首先大屏幕出示七个学生非常常喜爱的动画小精灵形象：学生转动骰子，你的骰子转到几，喜爱的动画小精灵形象：学生转动骰子，你的骰子转到几，你就和几号小精灵交上朋友了，学生在转动骰子的过程中，你就和几号小精灵交上朋友了，学生在转动骰子的过程中，充分体会了事件发生的可能性，然后，教师追问：为什么没充分体会了事件发生的可能性，然后，教师追问：为什么没有同学和有同学和7 7号小精灵交朋友呢？学生又更进一步地理解了号小精灵交朋友呢？学生又更进一步地理解了“不可能不可能”，最后，教师请学生帮忙设计一个骰子，让这，最后，教师请学生帮忙设计一个骰子，让这个骰子不管怎么转，老师都是和个骰子不管怎么转，老师都是和3 3号小精灵交朋友，学生在号小精灵交朋友，学生在愉快的感受中真切地理解了愉快的感受中真切地理解了“一定一定”. .说说生活中的可能性，说说生活中的可能性，这个环节让学生找身边的实例，体会生活中处处有数学，这个环节让学生找身边的实例，体会生活中处处有数学，并进一步提高学生的语言表达能力并进一步提高学生的语言表达能力. .在这里，要注意教师与在这里，要注意教师与学生、学生与学生之间的交流，如让学生做小老师对同学学生、学生与学生之间的交流，如让学生做小老师对同学的描述进行评价，这样不仅提高了兴趣，还规范了语言，的描述进行评价，这样不仅提高了兴趣，还规范了语言，而且培养了学生倾听意见、汲取经验和相互交流的能力而且培养了学生倾听意见、汲取经验和相互交流的能力. . 在最后设计抽奖的环节，请学生为喜盈门超市设计抽在最后设计抽奖的环节，请学生为喜盈门超市设计抽奖方案，在这个练习中学生不仅想一试身手，而且可以发奖方案，在这个练习中学生不仅想一试身手，而且可以发散学生的思维，使其创造性地完成练习，并渗透德育，获散学生的思维，使其创造性地完成练习，并渗透德育，获得成功的喜悦得成功的喜悦. . ( (四四) )全课总结全课总结 这个环节，首先请同学们设计解救一休的办法，然后这个环节，首先请同学们设计解救一休的办法，然后教师把一休逃生的办法讲给大家听，使学生进一步理解数教师把一休逃生的办法讲给大家听，使学生进一步理解数学知识来源于生活，又服务于生活，掌握了数学知识，可学知识来源于生活，又服务于生活，掌握了数学知识，可以解决生活中的许多问题以解决生活中的许多问题. . 最后，请同学们畅谈收获最后，请同学们畅谈收获. .诲人不倦诲人不倦悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”, ,其实其实, ,人与人的差别就在于你人与人的差别就在于你是否去思考是否去思考, , 去发现，去总结。去发现，去总结。下课了!
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