物理第九章 磁场 专题强化十 带电粒子在复合场中运动的实例分析

第九章第九章 磁磁 场场专题强化十带电粒子在复合专题强化十带电粒子在复合场中运动的实例分析场中运动的实例分析过好双基关一、带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动1.复合场与组合场(1)复合场：电场、 、重力场共存，或其中某两场共存.(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域 出现.磁场交替2.带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做 直线运动.(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小 、方向 时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做 运动.匀速相等相反匀速圆周(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做 变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线.(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的 组成.非匀运动阶段二、电场与磁场的组合应用实例二、电场与磁场的组合应用实例装置原理图规律质谱仪带电粒子由静止被加速电场加速qU ，在磁场中做匀速圆周运动qvB ，则比荷 回旋加速器交变电流的周期和带电粒子做圆周运动的周期 ，带电粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速.由qvB 得Ekm相同三、电场与磁场的叠加应用实例三、电场与磁场的叠加应用实例装置原理图规律速度选择器若qv0BEq，即v0 ，带电粒子做 运动匀速电磁流量计霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现_qvB电势差研透命题点1.作用作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器.2.原理原理(如图1所示)命题点一质谱仪的原理和分析基础考点自主悟透基础考点自主悟透图1例例1一台质谱仪的工作原理如图2所示.大量的带电荷量为q，质量为2m的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上.图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N时离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.(1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；答案解析图2解析解析设离子在磁场中的运动半径为r1，根据几何关系x2r1L，(2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d.答案解析解析解析如图所示，最窄处位于过两虚线交点的垂线上答案变式变式1(2016全国卷15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图3所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为A.11 B.12C.121 D.144图3解析1.构造：构造：如图4所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源.2.原理：原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次.命题点二回旋加速器的原理和分析能力考点师生共研能力考点师生共研图4例例2(多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图5所示.置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响.则下列说法正确的是A.质子被加速后的最大速度不可能超过2RfB.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 1D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，经该回旋加速器加速的各种粒子的 最大动能不变图5答案解析因经回旋加速器加速的粒子最大动能Ekm2m2R2f 2与m、R、f均有关，故D错误.变式变式2如图6甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示.忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是A.在Ekt图象中应有t4t3t3t2B.粒子射入的速度可能是v0D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平方向图6答案解析1234567891011121312345678910111213若仅增大磁感应强度B，则C、D两面的电势差增大，选项B正确；若霍尔元件中定向移动的是自由电子，由左手定则可知，电子将向C侧偏转，则电势差UCD0，选项C错误；地球赤道上方的地磁场方向为水平方向，元件的工作面要与磁场方向垂直，故元件的工作面应保持竖直方向，选项D错误.7.(多选)(2018四川成都调研)如图7，为探讨霍尔效应，取一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，给金属导体加与前后侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U.已知自由电子的电荷量为e.下列说法中正确的是A.M板比N板电势高B.导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示 数越大C.导体中自由电子定向移动的速度为vD.导体单位体积内的自由电子数为图7答案解析12345678910111213解析解析电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向上，则M板积累了电子，M、N之间产生向上的电场，所以M板比N板电势低，选项A错误.电子定向移动相当于长度为d的导体垂直切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数U等于感应电动势E，则有UEBdv，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关，选项B错误；由UEBdv得，自由电子定向移动的速度为v ，选项C正确；123456789101112138.(多选)(2014新课标全国20)图8为某磁谱仪部分构件的示意图.图中，永磁铁提供匀强磁场.硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子.当这些粒子从上部垂直磁场方向进入磁场时，下列说法正确的是A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小答案解析12345678910111213综合提升练综合提升练图8解析解析根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项A正确；12345678910111213对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定mv的大小，故选项C正确；9.如图9所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.现分别加速氘核和氦核 .下列说法中正确的是A.它们的最大速度相同B.它们的最大动能相同C.两次所接高频电源的频率不相同D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能答案解析12345678910111213图9123456789101112131234567891011121310.速度相同的一束粒子(不计重力)由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图10所示，则下列相关说法中正确的是A.该束粒子带负电B.速度选择器的P1极板带负电C.能通过狭缝S0的粒子的速度等于D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，则粒子 的比荷越小答案解析12345678910111213图10解析解析根据该束粒子进入匀强磁场B2时向下偏转，由左手定则判断出该束粒子带正电，选项A错误；粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受到电场力和洛伦兹力作用，由左手定则知洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向竖直向下，因粒子带正电，故电场强度方向向下，速度选择器的P1极板带正电，选项B错误；123456789101112131234567891011121311.(多选)如图11所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法正确的是A.极板M比极板N的电势高B.加速电场的电压UERC.直径PQ2BD.若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上 的同一点，则该群粒子具有相同的比荷答案12345678910111213图11解析解析解析粒子在静电分析器内沿电场线方向偏转，说明粒子带正电荷，极板M比极板N的电势高，选项A正确；1234567891011121312.(多选)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理图如图12所示.D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上.位于D1的圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速.当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出.忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是A.若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B.若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会 变短C.若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D.质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为答案解析12345678910111213图12增大交变电压，质子加速次数减小，所以质子在回旋加速器中的运行时间变短，B正确；为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，C错误；1234567891011121313.一台质谱仪的工作原理图如图13所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零.这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上.已知放置底片的区域MNL，且OML.某次测量发现MN中左侧 区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧 区域QN仍能正常检测到离子.在适当调节加速电压后，原本打在MQ区域的离子即可在QN区域检测到.(1)求原本打在MN中点P点的离子质量m；图13答案解析1234567891011121312345678910111213(2)为使原本打在P点的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围.答案解析12345678910111213