七年级数学上册3一元一次方程复习课新版新人教版

1会计学七年级数学上册七年级数学上册3一元一次方程复习课新一元一次方程复习课新版新人教版版新人教版1.1.通过梳理知识概念，明确数、式、方通过梳理知识概念，明确数、式、方 程的区别与联系程的区别与联系2.2.回顾解一元一次方程的一般步骤，达回顾解一元一次方程的一般步骤，达 到可以熟练地解一元一次方程到可以熟练地解一元一次方程牛牛文库文档分享去分母去分母等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质1 1等式的性质等式的性质1 1一元一次方一元一次方程的解法程的解法去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1等式等式方程方程一元一次方程一元一次方程有关概念有关概念设未知数设未知数一一元元一一次次方方程程的的应应用用列方程列方程解方程解方程检检 验验答答 案案知识网络知识网络牛牛文库文档分享 一元一次方程的有关概念一元一次方程的有关概念 【相关链接相关链接】 1. 1.一元一次方程的三个条件：一元一次方程的三个条件： (1)(1)含有一个未知数含有一个未知数. . (2) (2)未知数的次数都是未知数的次数都是1.1. (3) (3)分母中不含有未知数分母中不含有未知数. .知识点一知识点一牛牛文库文档分享2.2.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫方使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫方程的解程的解. .中考主要考查用方程的解确定方程中的字中考主要考查用方程的解确定方程中的字母系数母系数, ,这类问题的解法是：这类问题的解法是：(1)(1)把方程的已知解代入方程得到关于字母系数的把方程的已知解代入方程得到关于字母系数的 方程方程. .(2)(2)解新方程求得字母系数解新方程求得字母系数. . 牛牛文库文档分享【例例1 1】已知已知5 5是关于是关于x x的方程的方程3 3x x-2-2a a=7=7的解，则的解，则a a的值的值为为_._.【思路点拨思路点拨】 把把x x=5=5代入方程代入方程 得到关于得到关于a a的方程的方程 解方程得解方程得a a的值的值 【自主解答自主解答】由方程的解的定义知，由方程的解的定义知，3 35-25-2a a=7,=7,解得解得a a=4.=4. 答案：答案：4 4牛牛文库文档分享 解一元一次方程解一元一次方程【相关链接相关链接】解一元一次方程的一般步骤及注意事项解一元一次方程的一般步骤及注意事项1.1.一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为系数化为1.1.2.2.注意事项注意事项: :去分母去分母, ,方程两边都乘同一个数方程两边都乘同一个数, ,注意不要漏注意不要漏 乘乘. .去括号去括号, ,括号前是负号时去掉括号后括号内的每项括号前是负号时去掉括号后括号内的每项 都变号都变号. .移项变号移项变号, ,不移不变号不移不变号. .知识点二知识点二牛牛文库文档分享【例例2 2】解方程：解方程：5(5(x x-5)+2-5)+2x x=-4.=-4.【思路点拨思路点拨】去括号去括号 移项、合并同类项移项、合并同类项 系数化为系数化为1 1解：解：去括号，得去括号，得5 5x x-25+2-25+2x x=-4.=-4.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得7 7x x=21.=21.系数化为系数化为1 1，得，得x x=3.=3.牛牛文库文档分享 一元一次方程的应用一元一次方程的应用【相关链接相关链接】列一元一次方程解应用题列一元一次方程解应用题, ,必须认真做到必须认真做到“设、列、解、验、设、列、解、验、答答”五个步骤五个步骤 “ “设设”审清题意，明确等量关系，恰当地设未知数审清题意，明确等量关系，恰当地设未知数来表示某个未知量来表示某个未知量. . “ “列列”根据问题中的等量关系列出方程根据问题中的等量关系列出方程. . “ “解解”解方程解方程. .知识点三知识点三牛牛文库文档分享 “ “验验”检验解的合理性，即判断方程的解是否检验解的合理性，即判断方程的解是否 符合实际意义符合实际意义. . “ “答答”写出应用题的答案写出应用题的答案. .牛牛文库文档分享【例例3 3】某班将举行某班将举行“庆祝建党庆祝建党9090周年知识竞赛周年知识竞赛”活动活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：与班长的对话情境：牛牛文库文档分享请根据上面的信息，解决问题：请根据上面的信息，解决问题：(1)(1)试计算两种笔记本各买了多少本试计算两种笔记本各买了多少本. .(2)(2)请你解释：小明为什么不可能找回请你解释：小明为什么不可能找回6868元？元？【思路点拨】【思路点拨】设设5 5元的笔记本买了元的笔记本买了x x本本 表示出表示出8 8元笔记本的本数元笔记本的本数 根据总钱数列方程根据总钱数列方程 计算找回的钱数计算找回的钱数牛牛文库文档分享解：解：(1)(1)设买设买x x本本5 5元的笔记本，则买元的笔记本，则买(40-(40-x x) )本本8 8元的笔记本，依元的笔记本，依题题意，得意，得5 5x x+8(40-+8(40-x x)=300-68+13.)=300-68+13.解得解得x x=25.=25.所以所以40-40-x x=40-25=15.=40-25=15.答：答：5 5元的笔记本买了元的笔记本买了2525本，本，8 8元的笔记本买了元的笔记本买了1515本本. .(2)(2)设买设买m m本本5 5元的笔记本，则买元的笔记本，则买(40-(40-m m) )本本8 8元的笔记本元的笔记本. .依题意，依题意，得得5 5m m+8(40-+8(40-m m)=300-68,)=300-68,解得解得m m= = 因为因为m m是正整数，所以是正整数，所以m m= = 不合题意，应舍去，故不能找回不合题意，应舍去，故不能找回6868元元. .88.3883牛牛文库文档分享1.1.下列方程中，一元一次方程有下列方程中，一元一次方程有( )( )3 3x x+2+2y y=1=1；m m-3=6-3=6； x x2 2+1=2+1=2； z z-6=5-6=5z z；A.1A.1个个 B.2 B.2个个 C.3 C.3个个 D.4 D.4个个【解析】【解析】选选D.D.由一元一次方程的定义知为一元一次由一元一次方程的定义知为一元一次 方程方程. .13训练提升训练提升x 0.5； + =1 22 33x 34.2-=牛牛文库文档分享2.2.将方程将方程 去分母得到方程去分母得到方程6 6x x-3-2-3-2x x-2=6-2=6，其，其错误的原因是错误的原因是( )( )A.A.分母的最小公倍数找错分母的最小公倍数找错B.B.去分母时，漏乘分母为去分母时，漏乘分母为1 1的项的项C.C.去分母时，分子部分的多项式未添括号去分母时，分子部分的多项式未添括号D.D.去分母时，分子未乘相应的数去分母时，分子未乘相应的数【解析解析】选选C.C.去分母两边同乘去分母两边同乘6 6，得，得3(23(2x x-1)-2(-1)-2(x x-1)=6,-1)=6,去括号，得去括号，得6 6x x-3-2-3-2x x+2=6.+2=6.2x 1 x 112 3- - =牛牛文库文档分享3.3.A A, ,B B两地相距两地相距480480千米，一列慢车从千米，一列慢车从A A地出发，每小时行驶地出发，每小时行驶6060千米，一列快车从千米，一列快车从B B地出发，每小时行驶地出发，每小时行驶9090千米，快车提千米，快车提前前3030分钟出发分钟出发. .两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了车相遇？若设慢车行驶了x x小时后，两车相遇，根据题意，小时后，两车相遇，根据题意，下列所列方程正确的是下列所列方程正确的是( )( )(A)60(A)60(x x+30)+90+30)+90 x x=480=480(B)60(B)60 x x+90(+90(x x+30)=480+30)=480(C)60(C)60(x x+ )+90+ )+90 x x=480=480(D)60(D)60 x x+90(+90(x x+ )=480+ )=4801212牛牛文库文档分享【解析解析】选选D.D.由题知快车早出发由题知快车早出发 小时，故快车行驶的时小时，故快车行驶的时间为间为( (x x+ )+ )小时，路程为小时，路程为90(90(x x+ )+ )千米千米; ;慢车行驶的路程为慢车行驶的路程为6060 x x千米千米, ,两者路程之和等于两者路程之和等于480480千米，故选千米，故选D.D.121212牛牛文库文档分享4.4.若关于若关于x x的方程的方程3 3x x+3+3a a-5=-5=axax的解为的解为x x=2,=2,则则a a=_.=_.【解析解析】把把x x=2=2代入方程，得代入方程，得6+36+3a a-5=2-5=2a a, ,所以所以a a=-1.=-1. 答案：答案：-1-1牛牛文库文档分享5.5.方程方程 的解为的解为_._.【解析】【解析】2(22(2x x-1)-6=3(3-1)-6=3(3x x-2)-9-2)-93 34 4x x-2-6=9-2-6=9x x-6-27-6-27 4 4x x-9-9x x=-6-27=-6-27+ +2+62+6 x x=5.=5.答案：答案：x x=5=52x 1 3x 2 9- -3 2 2- = -1牛牛文库文档分享6.6.毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800800元班费买两种不同单价的留念册，分别给元班费买两种不同单价的留念册，分别给5050位同学和位同学和1010位任课老师每人一本留做纪念位任课老师每人一本留做纪念. .其中送给任课老师的留其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多念册的单价比给同学的单价多8 8元元. .请问这两种不同留念请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？册的单价分别为多少元？解：解：设送给任课老师的留念册的单价为设送给任课老师的留念册的单价为x x元，根据题意，元，根据题意，得得1010 x x+50(+50(x x-8)=800.-8)=800.解得解得x x=20.=20.所以所以x x-8=12.-8=12.答：送给任课老师的留念册的单价为答：送给任课老师的留念册的单价为2020元，送给同学的元，送给同学的留念册的单价为留念册的单价为1212元元. .牛牛文库文档分享7.7.为了参加为了参加20112011年威海国际铁人三项年威海国际铁人三项( (游泳、自行车、游泳、自行车、长跑长跑) )系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练目进行专项训练. .某次训练中，李明骑自行车的平均速某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟度为每分钟600600米，跑步的平均速度为每分钟米，跑步的平均速度为每分钟200200米，自米，自行车路段和长跑路段共行车路段和长跑路段共5 5千米，用时千米，用时1515分钟分钟. .求自行车路求自行车路段和长跑路段的长度段和长跑路段的长度. .牛牛文库文档分享解：解：设自行车路段的长为设自行车路段的长为x x米，则米，则解得解得x x=3000.=3000.所以所以5000-5000-x x=2000.=2000.答：自行车路段和长跑路段的长度分别为答：自行车路段和长跑路段的长度分别为30003000米和米和20002000米米. .x 5000 x15.600 200-+ =牛牛文库文档分享环境不会改变，解决之道在于改变自己环境不会改变，解决之道在于改变自己. .牛牛文库文档分享1.1.通过梳理知识概念，明确数、式、方通过梳理知识概念，明确数、式、方 程的区别与联系程的区别与联系2.2.回顾解一元一次方程的一般步骤，达回顾解一元一次方程的一般步骤，达 到可以熟练地解一元一次方程到可以熟练地解一元一次方程牛牛文库文档分享2.2.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫方使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫方程的解程的解. .中考主要考查用方程的解确定方程中的字中考主要考查用方程的解确定方程中的字母系数母系数, ,这类问题的解法是：这类问题的解法是：(1)(1)把方程的已知解代入方程得到关于字母系数的把方程的已知解代入方程得到关于字母系数的 方程方程. .(2)(2)解新方程求得字母系数解新方程求得字母系数. . 牛牛文库文档分享【解析解析】选选D.D.由题知快车早出发由题知快车早出发 小时，故快车行驶的时小时，故快车行驶的时间为间为( (x x+ )+ )小时，路程为小时，路程为90(90(x x+ )+ )千米千米; ;慢车行驶的路程为慢车行驶的路程为6060 x x千米千米, ,两者路程之和等于两者路程之和等于480480千米，故选千米，故选D.D.121212牛牛文库文档分享4.4.若关于若关于x x的方程的方程3 3x x+3+3a a-5=-5=axax的解为的解为x x=2,=2,则则a a=_.=_.【解析解析】把把x x=2=2代入方程，得代入方程，得6+36+3a a-5=2-5=2a a, ,所以所以a a=-1.=-1. 答案：答案：-1-1牛牛文库文档分享7.7.为了参加为了参加20112011年威海国际铁人三项年威海国际铁人三项( (游泳、自行车、游泳、自行车、长跑长跑) )系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练目进行专项训练. .某次训练中，李明骑自行车的平均速某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟度为每分钟600600米，跑步的平均速度为每分钟米，跑步的平均速度为每分钟200200米，自米，自行车路段和长跑路段共行车路段和长跑路段共5 5千米，用时千米，用时1515分钟分钟. .求自行车路求自行车路段和长跑路段的长度段和长跑路段的长度. .牛牛文库文档分享