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3 3、绝对值、绝对值210-1-2 数轴上表示数轴上表示(biosh)(biosh)一个数一个数的点到原点的距离叫做绝对值的点到原点的距离叫做绝对值绝对值最小的数是什么绝对值最小的数是什么(shn me)(shn me)？第1页/共45页第一页，共45页。4 4、符号、符号(fho)(fho)不同而绝对值相等不同而绝对值相等的的 两个数叫做互为相反数两个数叫做互为相反数 若若xyxy互为相反数， 则x+y=0第2页/共45页第二页，共45页。一个一个(y )(y )正数的绝对值是它本正数的绝对值是它本身身一个一个(y )(y )负数的绝对值是它的负数的绝对值是它的相反数相反数0 0的绝对值是的绝对值是0 0_的绝对值是它本身的绝对值是它本身(bnshn)(bnshn)_绝对值是它的相反数绝对值是它的相反数5 5、绝对值法则、绝对值法则(fz)(fz)第3页/共45页第三页，共45页。6 6、有理数加法、有理数加法(jif)(jif)法则法则（1 1）同号两数相加，取原来的符号）同号两数相加，取原来的符号 并把绝对值相加；并把绝对值相加；（2 2）异号两数相加，取绝对值较大）异号两数相加，取绝对值较大 的数的符号，并用较大的绝的数的符号，并用较大的绝对值对值 减去较小的绝对值。减去较小的绝对值。 (3) 0 (3) 0加一个数还得这个数加一个数还得这个数第4页/共45页第四页，共45页。7 7、有理数减法法则、有理数减法法则 减去一个数等于减去一个数等于(dngy)(dngy)加上这个数加上这个数的相反数的相反数即：即：a-b=a+(-b)a-b=a+(-b)第5页/共45页第五页，共45页。口答口答（1 1）-4+-4+（-6-6）（2 2）-8+2-8+2 (3) +3+(5)+(3) (4) -7-4+5第6页/共45页第六页，共45页。8 8、有理数乘法法则、有理数乘法法则 两数相乘两数相乘(xin (xin chn)chn)， 同号得同号得“+”“+”， 异号得异号得“-”“-” 并把绝对值相乘并把绝对值相乘(xin chn)(xin chn)。第7页/共45页第七页，共45页。口 答(1). 2(+3)(2).(1.2) (6)(3).4(5)(4). (6) (2)第8页/共45页第八页，共45页。9 9、有理数除法法则、有理数除法法则(fz)(fz) 两数相除，两数相除， 同号得同号得“+”“+”， 异号得异号得“-”“-” 并把绝对值相除。并把绝对值相除。第9页/共45页第九页，共45页。1010、乘方法则、乘方法则 正数的任何正数的任何(rnh)(rnh)次幂都是正数次幂都是正数 负数的奇次幂得负数的奇次幂得“” 负数的偶次幂得负数的偶次幂得“+”“+”第10页/共45页第十页，共45页。?3?2?)2(232第11页/共45页第十一页，共45页。混合(hnh)运算的次序先乘方再最后算有括号(kuho)的先算括号(kuho)内同级运算：从左向右第12页/共45页第十二页，共45页。第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算(yn sun)(1)数轴(shzhu) 相反数绝对值有关(yugun)概念大小比较运算方法运算律运算有理数第13页/共45页第十三页，共45页。有理数的两种分类有理数的两种分类(fn li)：正整数(zhngsh)整数(zhngsh)0有理数负整数(zhngsh)正分数分数负分数正整数正有理数正分数(fnsh)有理数0负整数负有理数负分数(fnsh)第14页/共45页第十四页，共45页。数轴(shzhu)：规定了原点、正方向、单位长度的直线(zhxin)叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的点和有理数是一一对应的。如上图：A点表示(biosh)；B点表示(biosh)；C点表示(biosh)；D点表示(biosh)：E点表示(biosh)。22035 . 1第15页/共45页第十五页，共45页。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。例如：2和2互为相反数的两个数相加得0。例如：5（5）0一个数 相反数是 。例如： 3的相反数是3 4的相反数是（4）4倒数(do sh)：乘积是1的两个数互为倒数(do sh)。0没有倒数(do sh)。的倒数(do sh)是。aaaa1第16页/共45页第十六页，共45页。绝对值：从数轴上看，一个(y )数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。即：)0()0(aaaaaa例如(lr)：aaNoImage5533第17页/共45页第十七页，共45页。有理数的大小比较(bjio)：正数都大于0，负数都小于0。即负数0正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。6 . 032:6 . 0326 . 06 . 0,3232:6 . 0_32:所以因为解比较大小例第18页/共45页第十八页，共45页。有理数的运算方法：1、加法：同号两数相加，取相同的符号(fho)，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号(fho)，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个(y )数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号(tn ho)得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。第19页/共45页第十九页，共45页。4、除法(chf)：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算(yn sun)，叫做乘方。乘方运算(yn sun)可以化为乘法运算(yn sun)进行：即：正数(zhngsh)的任何次幂都是正数(zhngsh)。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数(zhngsh)。0的任何次幂都是0。nnaaaana是底数，是指数，是幂。an第20页/共45页第二十页，共45页。运算(yn sun)律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算(yn sun)的运算(yn sun)顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意(zh y)：同级运算要由左到右进行。abbacbacba)()(baab )()(bcacabacabcba )(第21页/共45页第二十一页，共45页。测试：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。2、绝对值小于3的非负整数是。3、的相反数的倒数是。4、。5、如果(rgu)，那么。6、7、计算：（1）（2）911)2() 1(22002162a_a_, 5, 3baba则若6 . 0)531()32(25. 032387432)312(215 . 62 , 1 , 01094428或1241第22页/共45页第二十二页，共45页。苏科版初一苏科版初一(ch y)数学第二章数学第二章有理数的复习有理数的复习第23页/共45页第二十三页，共45页。学习学习(xux)目标目标1、复习有理数的混合运算及其解题技巧。2、学会用数学思想解决实际(shj)问题的方法，从而体会数学存在的价值。第24页/共45页第二十四页，共45页。主要主要(zhyo)知识点回知识点回顾顾有理数的加减法法则是什么？有理数的乘法法则是什么？有理数的除法法则是什么？有理数乘方的符号(fho)法则是什么？你学过哪些运算律？什么是科学记数法？有理数混合运算的顺序是什么？第25页/共45页第二十五页，共45页。同号两数相加，取相同的符号(fho)，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数符号(fho)，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数相加得0;一个数与零相加，仍得这个数；减去一个数就等于加上这个数的相反数；第26页/共45页第二十六页，共45页。两数相乘(xin chn)，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘(xin chn)。任何数与0相乘(xin chn)都得0；几个不等于0的因数相乘(xin chn)，积的符号由负因数的个数的决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个因数相乘(xin chn)，若有一个因数为0，则结果为0；第27页/共45页第二十七页，共45页。除以一个数就等于乘以这个数的倒数(do sh)；0除以任何一个不等于0的数，都得0；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；第28页/共45页第二十八页，共45页。正数的任何(rnh)次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；第29页/共45页第二十九页，共45页。加法(jif)交换律：a+b=b+a加法(jif)结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad第30页/共45页第三十页，共45页。把一个大于把一个大于1010的数写成的数写成a a10n10n的形式的形式(xngsh)(xngsh)，其中，其中1a10,n1a10,n是正整数，这种记数的方法称为科学记数法。是正整数，这种记数的方法称为科学记数法。第31页/共45页第三十一页，共45页。有理数混合运算有理数混合运算(yn sun)顺序是顺序是1、先算乘方，后算乘除，最后(zuhu)算加减，有括号先算括号里面的；2、同级运算必须按照从左到右的顺序(shnx)进行；第32页/共45页第三十二页，共45页。练一练：计算(j sun)41)32(413322106125)21332611412(18242399第33页/共45页第三十三页，共45页。例题例题(lt)讲析讲析例1：观察下列(xili)解题过程，计算：的值253233331 解：设s= (1) 则253233331 ) 2(33333s 3262532 由(2)-(1)得2s=1326所以(suy)s=21326通过阅读，请你用学到的方法计算：。222216332的值 第34页/共45页第三十四页，共45页。例2：计算(j sun)200720042003) 1() 4()25. 0(第35页/共45页第三十五页，共45页。例3：看一看25453525123434241132312121第36页/共45页第三十六页，共45页。猜一猜：_6059603602601) 2(_98939291) 1 ( 第37页/共45页第三十七页，共45页。请阅读请阅读(yud)下列材料下列材料西游记中有这么一段：话说悟空惹恼了师傅唐僧，唐僧便念起金箍咒来，痛得悟空抱头叫嚷：“疼死我也”。假如悟空头上的金箍咒缩短了1cm，那么金箍咒要陷进头皮多么毫米？(取3.14，结果(ji gu)保留两位小数）例4：第38页/共45页第三十八页，共45页。Rr第39页/共45页第三十九页，共45页。详解：设戴在悟空(w kn)头上的金箍咒的半径为R，收缩后的小圆的半径为r，由题意得：2 (R r)= 1 R r =21 0.16(mm)答：略第40页/共45页第四十页，共45页。例5：古时候某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应(d yng)满足这位大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧，第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，第4格放8粒，然后依次为16粒，32粒直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您国库里没有这么多米。”你认为国王的国库里有这么多米吗？第41页/共45页第四十一页，共45页。 若10000粒米为1斤，100斤为1麻袋，那么(n me)这位大臣要的大米约合多少麻袋呢？仔细(zx)想想，你准行的哟第42页/共45页第四十二页，共45页。解：根据(gnj)题意，得：63432222221 1264第43页/共45页第四十三页，共45页。第44页/共45页第四十四页，共45页。感谢您的观看(gunkn)！第45页/共45页第四十五页，共45页。
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