高中数学 第2章本章优化总结课件 新人教A版选修11

本章优化总结本章优化总结专题探究精讲专题探究精讲本本章章优优化化总总结结知识体系网络知识体系网络知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲圆锥曲线的定义圆锥曲线的定义题型特点：对圆锥曲线定义的考查多以选择题题型特点：对圆锥曲线定义的考查多以选择题和填空题形式出现，一般难度相对较小，若想和填空题形式出现，一般难度相对较小，若想不到定义的应用，计算量将会加大解题时应不到定义的应用，计算量将会加大解题时应注意应用注意应用知识方法：知识方法：(1)平面内满足平面内满足|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)的点的点P的轨迹叫做椭圆，定义可实的轨迹叫做椭圆，定义可实现椭圆上的点到两焦点的距离的相互转化现椭圆上的点到两焦点的距离的相互转化(2)平面内满足平面内满足|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)的点的点P的轨迹叫做双曲线，的轨迹叫做双曲线，|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)表示焦点表示焦点F2对应的一支，定义可实现双曲线上的对应的一支，定义可实现双曲线上的点到两焦点的距离的相互转化点到两焦点的距离的相互转化(3)平面内与一个定点平面内与一个定点F和一条定直线和一条定直线l(不经过点不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定义可实现距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定义可实现抛物线上的点到焦点与到准线距离的相互转化抛物线上的点到焦点与到准线距离的相互转化【答案】【答案】B圆锥曲线的性质圆锥曲线的性质题型特点：有关圆锥曲线的焦点、离心率等问题题型特点：有关圆锥曲线的焦点、离心率等问题是考试中常见的问题，只要掌握基本公式和概念，是考试中常见的问题，只要掌握基本公式和概念，并且充分理解题意，大都可以顺利求解并且充分理解题意，大都可以顺利求解知识方法：圆锥曲线的简单几何性质知识方法：圆锥曲线的简单几何性质(1)圆锥曲线的范围往往作为解题的隐含条件圆锥曲线的范围往往作为解题的隐含条件(2)椭圆、双曲线有两条对称轴和一个对称中心，椭圆、双曲线有两条对称轴和一个对称中心，抛物线只有一条对称轴抛物线只有一条对称轴(3)椭圆有四个顶点，对曲线有两个顶点，抛物线椭圆有四个顶点，对曲线有两个顶点，抛物线只有一个顶点只有一个顶点(4)双曲线焦点位置不同，渐近线方程不同双曲线焦点位置不同，渐近线方程不同(5)圆锥曲线中基本量圆锥曲线中基本量a，b，c，e，p的几何意义的几何意义及相互转化及相互转化【答案】【答案】D直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系题型特点：近几年来直线与圆锥曲线的位置关系在题型特点：近几年来直线与圆锥曲线的位置关系在高考中占据高考解答题压轴题的位置，且选择、填高考中占据高考解答题压轴题的位置，且选择、填空也有涉及，有关直线与圆锥曲线的位置关系的题空也有涉及，有关直线与圆锥曲线的位置关系的题目可能会涉及线段中点、弦长等目可能会涉及线段中点、弦长等知识方法：与圆锥曲线有关的最值问题大多是综合知识方法：与圆锥曲线有关的最值问题大多是综合性、解法灵活、技巧性强、涉及代数、几何等知识性、解法灵活、技巧性强、涉及代数、几何等知识的题目，常用的解决方法有两种，一是几何法：若的题目，常用的解决方法有两种，一是几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决；二是代数法：若题目的考虑利用图形性质来解决；二是代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数，则可首先列出条件和结论能体现一种明确的函数，则可首先列出函数关系式，再求这个函数的最值函数关系式，再求这个函数的最值圆锥曲线中的定点、定值、最值问题圆锥曲线中的定点、定值、最值问题题型特点：圆锥曲线中的最值、取值范围问题既题型特点：圆锥曲线中的最值、取值范围问题既是高考的热点问题，也是难点问题，解决这类问是高考的热点问题，也是难点问题，解决这类问题的基本思想是建立目标函数和不等关系，根据题的基本思想是建立目标函数和不等关系，根据目标函数和不等式求最值、取值范围，因此这类目标函数和不等式求最值、取值范围，因此这类问题的难点就是如何建立目标函数和不等关系问题的难点就是如何建立目标函数和不等关系知识方法：圆锥曲线中的定点、定值问题往往与知识方法：圆锥曲线中的定点、定值问题往往与圆锥曲线中的圆锥曲线中的“常数常数”有关，如椭圆的长、短轴，有关，如椭圆的长、短轴，双曲线的虚、实轴；抛物线的焦点等可通过直双曲线的虚、实轴；抛物线的焦点等可通过直接计算而得到另外还可用接计算而得到另外还可用“特例法特例法”和和“相关相关曲线系法曲线系法”圆锥曲线中的最值问题，通常有两类：一类是圆锥曲线中的最值问题，通常有两类：一类是有关长度、面积等的最值问题；一类是圆锥曲有关长度、面积等的最值问题；一类是圆锥曲线中有关几何元素的最值问题这两类问题的线中有关几何元素的最值问题这两类问题的解决往往要通过回归定义，结合几何知识，建解决往往要通过回归定义，结合几何知识，建立目标函数，利用函数的性质或不等式知识，立目标函数，利用函数的性质或不等式知识，三角函数有界性，以及数形结合、设参、转化三角函数有界性，以及数形结合、设参、转化代换等途径来解决特别注意函数思想，观察代换等途径来解决特别注意函数思想，观察分析图形特征，利用数形结合等思想方法分析图形特征，利用数形结合等思想方法 如图所示，过抛物线如图所示，过抛物线y22px的顶点的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于作两条互相垂直的弦交抛物线于A、B两点两点求求AOB面积的最小值面积的最小值