《等比数列》学案 (2)

等比数列学案【学习目标】1. 能够通过实例掌握等比数列的概念及并根据定义判断等比数列；2. 掌握等比数列的通项公式及推导方法，并能通过公式求等比数列的首项、公比、项数、指定的项。【问题导学】1. 下面几个数列观察它们有何共同特点？（1）1，2，4，8，16，；（2），；（3） ；（4），2类比等差数列的定义思考： （1）在定义中，为什么说“从第2项起”？（2）你如何理解定义中的“每一项与前一项的比”？ （3）若将“同一个常数”改为“常数”行不行？请举例说明。（4）用递推公式表示等比数列。（5）等比数列的公比与项能不能为零？（6）既是等差又是等比的数列存在吗？如果有，举例说明。（7）默写等比数列的定义：思路二：由定义式得：若将上述n1个等式相乘，便可得：_即：an_（n2）当n1时，左a1，右a1，所以等式成立，等比数列通项公式为：ana1qn13等比数列的通项公式推导：思路一：由等比数列定义式可得：a2a1q，a3a2q(a1q)q_，a4a3q(a1q2)q_, ，anan1q_ （n2）(a1，q0)，n1时，等式也成立，即对一切nN*成立.4等比数列的图象：完成课本探究（2）（3）【问题探究】1、题目中哪句话可以发现一个等比数列？首项、公比各是多少？2、解题过程中用了对数的哪些性质？【课堂训练】1判断下列数列是否为等比数列，说明理由。（1）1，-1,1，-1，； （2），；（3）1,3,6,9,27，； （4）。2.在等比数列中，（1）已知，求；（2）已知，求3.已知等比数列中，求【课时小结】