福建省福清西山学校七年级数学下册 15.2.2.2完全平方公式课件

15.2.2 完全平方公式完全平方公式 学习目标：1、巩固掌握完全平方公式的结构特征， 并能熟练运用公式进行计算；2、由公式的逆运算归纳得出添括号法则， 发展符号感和推理能力；能运用添括 号法则解决实际问题； 温故知新温故知新请同学们请同学们回忆去括号回忆去括号法则并法则并完成下列运算完成下列运算（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c）（4）a-（b-c）（4）a-（b-c）=a-b+c活动规则：各组简要讨论后，选出期中考40分以下的同学口答或板书；答对者个人及小组各加1分。解：（解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11（2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：或：4-（5+2）=4-7=-3（3）a+（b+c）=a+b+c去括号法则：去括号法则： 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项的每一项 ；如果括号前是负号，去掉括号后，；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项括号里的各项 都不改变符号都不改变符号都改变符号都改变符号朋友，你还记得我吗？没有我，很多问题你是没办法解决的哟（1） 4+5+2 = 4 +（5+2）（）（2）4-5-2 = 4 -（5+2）（3） a+b+c = a +（b+c）（4）a-b+c = a -（b-c）把四个等式的左右两边反过来，即：把四个等式的左右两边反过来，即：左边没括号，右边有括号，从左到右也就是添了括号，你可不可左边没括号，右边有括号，从左到右也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？以总结出添括号法则来呢？ 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 1在括号内填上适当的项：在括号内填上适当的项：b-cb-c（1）a+b-c=a+（ ）b+c-b-c（2）a-b+c=a-（ ）（3）a-b-c=a-（ ）a+b+c=a-（ ） 规则选择你感兴趣的图片，图片背后有题目，选择你感兴趣的图片，图片背后有题目，小组讨论，答对者个人加小组讨论，答对者个人加1 1分，小组加分，小组加1 1分。分。 1在括号内填上适当的项：在括号内填上适当的项：（5）a+2b-4c=a-2（ ）a+2b-4c=a+2（ ）（7）a-2b+4c=a+4（ ）a-2b+4c=a -8（ ）规则选择你感兴趣的图片，图片背后有题目，选择你感兴趣的图片，图片背后有题目，小组讨论，答对者个人加小组讨论，答对者个人加1 1分，小组加分，小组加1 1分。分。b-2c-b+2c- b+c12 b- c1412例例 运用乘法公式运用乘法公式计算计算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) 解：原式解：原式 = x + (2y 3 ) x- (2y-3) 典例解析典例解析添括号添括号= x2-4y2+12y-9.= x2- ( 4y2-12y+9)= x2- (2y- 3)2去括号去括号注：题目要求运用公式解决，所以当式子不满足乘法公式的条件时，要想办法创造条件对比： （a + b）（ a b）= a2 b2重点闯关：交流讨论后谁能说出下一步，个人加1分，小组加1分解：原式解：原式= (a+b) +c 2例例 运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(2) (a + b +c ) 2= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.添括号添括号去括号去括号对比（ x + y）2 = x2 + 2xy + y2说出下一步结果说出下一步结果 = ?2判断下列运算是否正确；如果不正确，如何改正判断下列运算是否正确；如果不正确，如何改正法官大人，请求公断！（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（1）2a-b-c=2a-（b-c） 能力挑战能力挑战你有几种解法？你有几种解法？解法解法1：原式原式=（x+3+x)(x+3-x) =(2x+3)3 =6x+9解法解法2：原式原式= x2+6x+9-x2 =6x+9逆用平方差公式逆用平方差公式用完全平方公式用完全平方公式（4）（）（x+3）2 - x2 说一说说一说 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号号里的各项都改变符号这节课我的收获是这节课我的收获是